← Quantum Technology AtlasТехнологии · Машины · Архитектуры · ОрганизацииEnglishעברית

Трансмон transmon

Джозефсоновский переход, шунтированный ёмкостью (Koch, 2007); носитель, стоящий за Willow, Heron/Nighthawk и Zuchongzhi, с самым быстрым детерминированным вентилем и самым быстрым циклом QEC среди всех продемонстрированных кубитов.

Трансмон

transmon · слой 1 Носитель кубита · продемонстрировано · с 2007
Открыть на карте

Ангармонический LC-осциллятор; ангармонизм ~200–300 MHz ограничивает вентиль снизу ~10 ns; T1 ~70–100 µs.

Обзор →

Ключевые источники

[282] J. Koch et al., “Charge-insensitive qubit design derived from the Cooper pair box,” Phys. … · 2007
[283] H. Paik et al., “Observation of High Coherence in Josephson Junction Qubits Measured in a … · 2011
[284] R. Barends et al., “Superconducting quantum circuits at the surface code threshold for fau… · 2014
[291] F. Arute et al., “Quantum supremacy using a programmable superconducting processor,” Natur… · 2019
[292] J. Gambetta, “The hardware and software for the era of quantum utility is here,” IBM Quant… · 2023

Пространство проектирования — атрибуты

(a) сродство носителя
искусственный
(b) время · запутывание
10 ns · детерминированное
(c) считывание
дисперсионное СВЧ · 316 ns · неразрушающее · внутрисхемное
(d) подвижность
статическая разводка ближайших соседей
(e) управление
СВЧ @ комнатная
(f) структура ошибки
утечка, стохастическая паулиевская, коррелированные всплески, когерентная / калибровочная
(g) производство
литография сверхпроводниковых схем

Пространство оценки — датированные атрибуты

Willow mean T1 / T2,CPMG → 68 µs / 89 µs (QEC chip)
определяет: канал ошибок · 2024-12 · источник
Willow mean simultaneous CZ error → 0.33 ± 0.18% (spec sheet)
определяет: канал ошибок · 2024-12 · источник
correlated burst rate → ~1 per hour on the 72-qubit processor (d=29 repetition code, 3×10⁹ cycles); decay ~400 µs; 10⁻¹⁰ logical floor
определяет: канал ошибок · 2024-12 · источник

Willow 105 q; IBM Heron/Nighthawk 156/120 q; Zuchongzhi 3.x 105–107 q.

Стандартные рекорды

T1-релаксация → 68 µs · типичное
Willow 105-qubit QEC chip: mean operating T1 = 68 us (spec sheet: 68 +/- 13 us; RCS chip 98 +/- 32 us) · 2024-12 · источник [D] ⓘ
T1-релаксация → 1.7 ms · лучшее
Princeton Ta-on-Si 2D transmons: T1 up to 1.68 ms; median time-averaged Q_avg 9.7e6 across 45 qubits · 2025-11 · источник [D] ⓘ
когерентность T2 (эхо/DD) → 89 µs · типичное
Willow 105-qubit QEC chip: mean T2,CPMG = 89 us · 2024-12 · источник [D] ⓘ
время однокубитного вентиля → 25 ns · типичное
Willow 105 q: all XY single-qubit rotations 25 ns (72-q processor: pi 35 ns, pi/2 18 ns) · 2024-08 · источник [D] ⓘ
ошибка простоя/памяти за раунд → 9.00e-3 · типичное
Google 72-q surface-code error budget: data-qubit idle error 0.9e-2 per cycle, weight 10, 20% of 1/Lambda · 2024-08 · источник [D] ⓘ
утечка за вентиль → 2.00e-4 · типичное
Google error budget: CZ leakage 2.0e-4 per gate; a separate 'leakage (heating)' term is 2.5e-4 · 2024-08 · источник [D] ⓘ
частота коррелированных всплесков → 2.8e-4 Hz · типичное
72-q processor, distance-29 repetition code: correlated error bursts approx. once an hour (3e9 cycles), decay ~400 us · 2024-08 · источник [D] ⓘ

Участники и цели — аннотации

Решётка трансмонов с перестраиваемыми элементами связи — IBM (Heron, Nighthawk), Google (Willow), Rigetti, IQM, OQC, USTC/Zhejiang, Fujitsu/RIKEN, QuantWare · G2 G3 G4
Двухрельсовые кубиты со стираниями (альтернатива) — D-Wave/QCI, AWS, SUSTech · G3 G4

Рёбра

нужно: Литография сверхпроводниковых кубитов (переходы Al/AlOx/Al, разводка из Nb, 300 mm)
нужен для: CZ / iSWAP через перестраиваемый элемент связи°, Кросс-резонанс (фиксированная частота, только СВЧ), Бозонные вентили через анциллу (CX кошачьих кубитов, CZ двухрельсовых, светоделитель)·, «Голый» физический кубит (без кодирования)°, Дисперсионное СВЧ-считывание (+TWPA, фильтр Парселла)°, СВЧ-оптический преобразователь (полезной эффективности), Быстрый безусловный / диссипативный сброс кубита, Двухрельсовое кодирование (со стираниями)°
альтернативы: Флаксониум
конфликтует с:
Цифровое управление на БОК-логике (4 K / mK) открыт — смягчение в масштабе не показано
фотоны переключений БОК-схем вызывают отравление квазичастицами без экранирования (0.96% — источник ошибки в многокристальном модуле 2023 г.)
цена фотоны переключающихся переходов лежат выше щели алюминия (2Δ ≈ 90 GHz) и разрывают куперовские пары в плёнке кубита: распад T1 плюс коррелированные не-паулиевские всплески; 0.96(2)% из 1.2(1)% ошибки на Клиффорд в многочиповом модуле 2023 г.
смягчение драйвер на отдельном кристалле, ограничение полосы импульсов (прогноз 0.1%), ловушки квазичастиц / инженерия щели, mm-волновое экранирование; SEEQC 2026 сообщает об отсутствии детектируемого отравления на 5 кубитах · 2023-09
GPU-декодирование через NVQLink открыт — смягчение в масштабе не показано
GPU-декодирование через NVQLink добавляет ~4 µs кругового пути к циклу поверхностного кода ~1 µs
цена измеренный круговой путь NVQLink 3.84 µs в среднем / 3.96 µs максимум — 3–4 цикла поверхностного кода трансмона класса Willow (~1.1 µs): синдромы накапливаются быстрее любой реакции за один цикл, и обратная связь в реальном времени (не-Клиффорд, телепортация) вынуждена ждать
смягчение оконное / потоковое декодирование с ПЛИС-предекодером у криостата, откладывающее только критичные к реакции решения; медленные носители (атомы, ионы: циклы в ms) конфликта не видят · 2025-11
СВЧ-оптический преобразователь (полезной эффективности) открыт — смягчение в масштабе не показано
оптическая накачка преобразователя на милликельвиновой ступени рождает квазичастицы и греет чип кубитов
цена оптическая накачка, ведущая преобразование, стоит на камере смешения: её рассеянный свет разрывает куперовские пары и греет ступень, поэтому первая трансдукция кубит → фотон работала импульсной накачкой с малым коэффициентом заполнения
смягчение импульсная накачка с малым коэффициентом заполнения; преобразователь на отдельном чипе или модуле с фильтрованным оптическим доступом · 2020-12
Крио-КМОП-контроллер (4 K / mK) смягчён в малом масштабе
милливаттное тепловыделение КМОП на камере смешения против бюджета охлаждения в десятки микроватт
цена полный КМОП-контроллер рассеивает милливатты; камера смешения растворительного криостата даёт десятки микроватт, поэтому контроллер стоит на ступени 3–4 K (< 2 mW на набор каналов, 2019), а рядом с трансмонами — только микроваттные части: мультиплексоры, переключатели
смягчение контроллер на ступени 4 K с разводкой вниз к кубитам; милликельвиновый мультиплексор, который проводит импульсы, не порождая их; спиновые кубиты при ~1 K конфликта не видят · 2019-11
° одно из нескольких, что подошли бы · обычный маршрут, не строгая необходимость

Используют 84 машин (84 основная · 0 альтернатива)

↗ карточка реестра · статья / продукт / пресса: ссылки, где машина названа (атрибуция проверена 20 сентября 2026)

Иллюстрации

У каждой иллюстрации — рассказ о том, что на ней, и строка авторства.

Fig. 3 — Figure 3: cQAD device based on a microring cavity. a, Schematic of the flip-chip assembly. The phononic microring cavity is fabricated on a top chip…
A seven-panel paper figure: a 3D render of two stacked chips (11 mm and 15 mm square), optical micrographs of a phononic ring resonator and of the qubit chip, and data plots. It comes from the arXiv paper "Circuit Quantum Acoustodynamics in a Scalable Phononic Integrated Circuit Architecture" by Weiting Wang, Luyan Sun and co-authors. It shows a superconducting transmon qubit on one chip talking to a sound resonator on another: an interdigital transducer on the ring and facing capacitor pads link the two across the flip-chip gap. “Fig. 3 — Figure 3: cQAD device based on a microring cavity. a, Schematic of the flip-chip assembly. The phononic microring cavity is fabricated on a top chip of 11 mm…” by Weiting Wang et al., arxiv.org/abs/2512.04953, CC BY 4.0 (creativecommons.org/licenses/by/4.0/)
Fig. 1 — Figure 1: (a) CAD rendering of the transmon emitter/detector (TED) layout and (b) its corresponding circuit, indexed by x∈{s,m}x\{s,m\} to distingui…
A four-panel figure: a CAD rendering of a superconducting chip layout (200 µm scale bar), its circuit diagram, a measured plot of frequency against applied flux, and a block schematic of source and detector devices. It comes from the arXiv paper "Transmon Architecture for Emission and Detection of Single Microwave Photons" by Daniel L. Campbell and co-authors. It shows three coupled transmons — storage, waveguide-linked, and a flux-driven coupler between them — that release or catch single microwave photons; notice the storage transmon's frequency barely moves. “Fig. 1 — Figure 1: (a) CAD rendering of the transmon emitter/detector (TED) layout and (b) its corresponding circuit, indexed by x∈{s et al., arxiv.org/abs/2601.11378, CC BY 4.0 (creativecommons.org/licenses/by/4.0/)
Fig. 1a — False-colored optical microscope image of a transmon qubit (tantalum capacitor islands on sapphire)
A four-panel paper figure: (a) a false-coloured optical micrograph of a transmon, two large tantalum capacitor pads (blue) separated by a narrow gap on sapphire (grey); (b) the chip with its meander readout resonator and circuit; (c) an energy-decay curve with T1 = 0.36 ± 0.01 ms; (d) resistance versus temperature, stepping near 4.4 K. From Place, Rodgers, Mundada et al. (Princeton, Houck and de Leon groups), Nature Communications 12, 1779 (2021). The Josephson junction sits in the gap, shunted by the pads; tantalum was chosen to lengthen coherence. “Fig. 1a — False-colored optical microscope image of a transmon qubit (tantalum capacitor islands on sapphire)” by Alexander P. M. Place, Lila V. H. Rodgers, Pranav Mundada, et al. (Princeton, Houck / de Leon groups), www.nature.com/articles/s41467-021-22030-5, CC BY 4.0 (creativecommons.org/licenses/by/4.0/)
transmon · слой 1 Носитель кубита · центральность 10.9 · продемонстрировано · с 2007 · обновлено 2026-09-30

Трансмон

Джозефсоновский переход, шунтированный ёмкостью (Koch, 2007); носитель, стоящий за Willow, Heron/Nighthawk и Zuchongzhi, с самым быстрым детерминированным вентилем и самым быстрым циклом QEC среди всех продемонстрированных кубитов.

Вердикт. Наиболее финансируемый и самый быстрый носитель, ограниченный на масштабе двухкубитными ошибками ~10⁻³ и ошибками считывания ~10⁻², а также коррелированными всплесками раз в час. Подтвердить, если решётка из ≥100 кубитов покажет Λ ≥ 3 при медианной двухкубитной ошибке < 10⁻³ к 2028 г.; иначе понизить до статуса компонента.

Ключевые источники

Λ = коэффициент подавления ошибок на шаг кодового расстояния; QBI = DARPA Quantum Benchmarking Initiative (Stage A — концепция → B — план НИОКР → C — государственная верификация и валидация); G1–G7 = классы целей отчёта (см. «Участники и экономика»).

Сущность и происхождение

Трансмон — это джозефсоновский переход Al/AlOx/Al, шунтированный большой ёмкостью так, что EJ/E_C ≈ 50–100 D[282]. Зарядовая дисперсия падает экспоненциально по √(8E_J/E_C), что снимает зарядовый шум 1/f ценой слабой ангармоничности α ≈ −EC ≈ от −200 до −300 MHz; кубитом служат два нижних уровня осциллятора на 4–6 GHz D[282]. Koch et al. предложили его в 2007 г. D[282]; трёхмерный трансмон (2011) D[283] и Xmon от UCSB/Google (2014) D[284] закрепили две линии, используемые до сих пор: с фиксированной частотой (IBM) и с перестройкой по потоку (Google, IQM, USTC).

Атрибуты (граф технологий):

  • a: сродство 1.0, искусственный (природного аналога нет).
  • b: характерное время 10⁻⁸ с, детерминированное запутывание; ограничение на утечку (leakage) вида 1/α ставит нижнюю границу длительности импульса около 10 ns.
  • c: считывание — дисперсионное СВЧ, 10⁻⁶·⁵ с (≈ 320 ns), неразрушающее, пригодное для внутрисхемного применения.
  • d: подвижность — статичен, разводка на ближайших соседей.
  • e: управление — СВЧ от электроники при комнатной температуре; варианты с холодной ступенью (крио-КМОП или БОК — быстрая одноквантовая логика) — на ≤ 5 кубитах.
  • f: структура ошибок — утечка + стохастические паулиевские + коррелированные всплески + когерентные/калибровочные.
  • g: производство — сверхпроводниковая литография.

Физика и пределы

Остаточная тепловая населённость (0.1% при 35 mK в трёхмерном трансмоне D[285], ≈ 1% при 40–60 mK для кубита на 5 GHz S[285]) делает сброс и считывание нижней границей ошибки приготовления и измерения (SPAM). Ангармоничность ограничивает однокубитные вентили 10–25 ns, а CZ на перестраиваемом элементе связи — 25–50 ns D[1], [37]P[286]; кросс-резонанс (cross-resonance) требует ≈ 200–500 ns D[287].

Предел задаётся декогеренцией за время вентиля: при среднем T1 = 68 µs у Willow D[1] CZ длительностью 40 ns несёт ≈ 6×10⁻⁴ некогерентной ошибки S[1]; при рекордном T1 = 1.68 ms одиночного тестового трансмона Ta на Si D[288] она падает ниже 5×10⁻⁵ S[288]. В потерях доминируют двухуровневые системы (TLS) в аморфных оксидах на границах раздела D[288], ниже них — квазичастицы, распад Парселла и шум магнитного потока.

Бо́льшая часть свёрнутого твёрлингом канала — стохастические паулиевские ошибки, поэтому Λ = 2.14 у Willow D[1] согласуется с теорией. Утечка в |2⟩ накапливается под QEC, если не удалять её каждый цикл (полностью СВЧ-сброс у USTC снизил её в 72×, до 6.4×10⁻⁴, на 107 кубитах D[3]). Когерентные ошибки (остаточное ZZ, дрейф TLS) вынудили применять перекалибровку с обучением с подкреплением прямо внутри прогона QEC у Google в 2026-07 D[2]. Коррелированные всплески (ионизирующие частицы, наводняющие кристалл квазичастицами) поражают все кубиты разом — примерно один на 10 с на Sycamore в 2021 г. D[289] и около одного в час на Willow после инженерии сверхпроводящей щели D[1], [290], — обрывая длинные прогоны памяти по всплескам, а не по расстоянию. Сдвинуть этот предел означает перейти к новым материалам (Ta, инкапсулированный Nb), к ангармоничности уровня флаксониума, к управлению радиационной обстановкой либо к преобразованию ошибок в стирания (erasure) в двухрельсовом кодировании.

Долгоживущие TLS свойственны не только цепочкам джозефсоновских переходов флаксониума: перестраиваемый потоком трансмон в Forschungszentrum Jülich показал 44 таких системы на GHz, равномерно распределённых по 3–4.5 GHz, каждая из которых блокирует около 2 MHz, так что затронуто около 9% полосы перестройки; память, которую они придают окружению, охватывает от 20 µs до 1 ms, а 58% из них живут дольше кубита P[890]. Запасённая в них энергия повторно возбуждает кубит после управляющего импульса — ошибка, которую не показывают ни T1, ни релаксационная спектроскопия.

Достигнутый инженерный уровень

Лучшие изолированные устройства: T1 1.68 ms, Q 2.5×10⁷, однокубитный вентиль 99.994% D[288]; CZ 99.93% и считывание за 280 ns с точностью (fidelity) 99.94% на двухкубитном кристалле IQM D[38]; CZ на двойном трансмонном элементе связи Toshiba — 99.90% за 48 ns D[37].

Типичное при ≥ 100 кубитах: Willow, 105 кубитов — средний T1 68 µs, ошибка CZ 0.33%, считывание 99.5%, цикл QEC 1.1 µs D[1]C[32]; по парку IBM ошибка на слоёный вентиль 3.7×10⁻³ типично, 1.9×10⁻³ на лучшем устройстве (2026-07) C[34]; Zuchongzhi 3.0, 105 кубитов — двухкубитный вентиль 99.62%, считывание 99.13% D[35]; Rigetti Cepheus-1-108Q, двенадцать 9-кубитных чиплетов C[36], — медианный двухкубитный 99.1% Cфакт.

таблица
Год Показатель Кто Свидетельство
2019 Sycamore, 53 кубита, одновременная двухкубитная ошибка 0.62% Google D[291]
2023 Condor, 1 121 кубит на одном кристалле IBM C[292]
2024 Willow, 105 кубитов, Λ = 2.14 Google D[1]
2025 Двумерный трансмон, T1 1.68 ms Princeton D[288]
2026 Логическая ошибка при d=7 — 7.72×10⁻⁴ за цикл Google D[2]

На масштабе крупнейший член ошибки — двухкубитный вентиль (~40% бюджета цветного кода у Google) D[41], далее считывание (~10⁻² на парках машин C[34]) и утечка; хвост распределения по решётке значит больше, чем медиана.

Производство, материалы и цепочка поставок

Процесс: Nb или Ta на высокоомном Si либо на сапфире; переходы Al/AlOx/Al, напыляемые через теневую маску; трёхмерная интеграция методом flip-chip. На 300-mm КМОП-оборудовании imec/KU Leuven сообщили о 393 работающих трансмонах из 400 (98.25%) при медианном T1 ≈ 75 µs (42–113 µs) D[293]факт: достижение по однородности, а не по когерентности. Решётки с фиксированной частотой обязаны, кроме того, попадать в целевые частоты (разброс переходов оборачивается коллизиями) — с помощью лазерного отжига (IBM), отжига со знакопеременным смещением (Rigetti, успех 97.4%) D[294] или перестраиваемых элементов связи.

Стоимость и энергия: ни один поставщик не публикует $/кубит; косвенные ориентиры — контракт IQM на LUMI стоимостью €33 M P[295] и 14-нм криоконтроллер IBM с 23 mW на кубит при 4 K D[296] — десятки ватт на 10³ кубитах; для БОК-управления заявляются нВт на кубит C[54].

Цепочка поставок: рефрижераторы растворения от Bluefors (Финляндия), Oxford Instruments (Великобритания), FormFactor и Maybell (США); ³He — из распада трития в государственных запасах (США: NNSA G[297]), коммерческого производителя нет; 4-К HEMT-усилители фактически от одного поставщика (Low Noise Factory, Швеция); электроника управления — конкурентный рынок (Quantum Machines, Qblox, Zurich Instruments); коммерческие QPU от QuantWare (Нидерланды) P[298]; фабрики — Anderon (выделена из IBM Albany, 2026-05; письмо о намерениях CHIPS на $1 B, отдельно заявлен $1 B собственных средств IBM) P[299]G[300] и GlobalFoundries (LOI на $375 M) G[300].

Экспортный контроль: промежуточное окончательное правило BIS от 2024-09-06 охватывает рефрижераторы растворения с ≥ 600 µW при 0.1 K в течение 48 ч (3A904), криогенные зондовые технологии для пластин (3B904), параметрические усилители (3A901.b) и квантовые вычислители (4A906) — лишь когда число кубитов и ошибка C-NOT попадают в одну полосу: 34–99 кубитов при ≤ 10⁻⁴, 100–199 при ≤ 10⁻³, с ростом потолка до 6 × 10⁻³ ниже 2 000 кубитов и при любой ошибке начиная с 2 000 G[301]факт; поэтому китайские поставщики строят рефрижераторы на 10 mK собственными силами (2026-05-15) P[302].

Управление, считывание и нагрузка на ввод-вывод

Перестраиваемая решётка требует одной линии XY и одной линии Z на кубит плюс по одной на элемент связи (Sycamore: ≈ 3.6 управляющей линии на кубит без учёта считывания D[291]); считывание мультиплексирует ≈ 6–10 кубитов на одну подводящую линию D[1]; каждая линия — это канал ЦАП плюс коаксиал с аттенюаторами, так что и стоимость, и тепловыделение растут вместе с N.

Задержки: цикл QEC составляет 1.1 µs; декодер Google, работающий в реальном времени, показал среднюю задержку 63 µs при d=5 D[1]; Relay-BP от IBM в моделировании нацелен на < 1 µs на цикл S[48] для gross-кода (qLDPC-код IBM типа bivariate bicycle [[144,12,12]], 12 логических кубитов на 288 физических D[248]).

Стены: 10³ достигнуто (Condor, 1 121 кубит C[292]); KIDE от Bluefors (> 4 000 ВЧ-линий, > 1 000 кубитов; страница продукта, 2026-06) C[303] — потолок одного криостата. Для 10⁴ нужен крио-КМОП при 4 K (HRL: код повторения d=5 от контроллера мощностью ≤ 3.5 W D[190]факт) либо БОК на милликельвинах (SEEQC: однокубитные вентили до 99.9% на ≤ 5 кубитах D[304]факт) плюс модули из нескольких криостатов (IBM связала две ячейки, 2026-08 C[50]). Для 10⁶ замкнутого проекта нет: ЦАП потока на кристалле, холодное декодирование и межкриостатные линии (ETH: 30 m при точности состояния Белла 80.4% D[305]) не дотягивают по масштабу.

Роль в стеке

Архитектуры: решётка трансмонов с перестраиваемыми элементами связи и архитектура двухрельсовых кубитов со стираниями (трансмон как анцилла или как один из «рельсов»). Требует сверхпроводниковой литографии; поставляет носитель для вентилей на перестраиваемых элементах связи и для кросс-резонансных вентилей, анциллу для вентилей на бозонных резонаторах, подпространство «голого» кубита, дисперсионный сдвиг для СВЧ-считывания и СВЧ-сторону оптического преобразователя. Замещается флаксониумом, который покупает ангармоничность и T1 ценой смещения по потоку на каждый кубит, управления в суб-ГГц-диапазоне и переработанного считывания. Конфликтует с управлением на БОК: фотоны переключения отравляли кубиты квазичастицами в многокристальном модуле 2023 г. (0.96 из 1.2% ошибки на клиффорд) D[249]; SEEQC утверждает, что устранила это конструктивно C[54], так что конфликт остаётся в силе до независимой проверки на масштабе решётки. Производный такт архитектуры решётки трансмонов ≈ 6.5×10⁻⁷ с (651 ns; производный такт = сумма раунда синдрома: слои вентилей + транспорт + считывание + сброс для архитектуры), из них 282 ns — считывание, а считывание со сбросом дают две трети раунда, против измеренного цикла Willow в 1.1 µs D[1] — самая быстрая из продемонстрированных архитектур, за которую платит G4 (крупномасштабная отказоустойчивость). Пограничные пустые слоты: СВЧ-оптический преобразователь (≈ на 3 порядка не дотягивающий до удалённых вентилей S[306]) и криогенное декодирование.

Свидетельства — как измерены числа

Ключевые цифры получают из клиффордовского RB/IRB, одновременного XEB (Google), метрик layer fidelity/EPLG у IBM и матриц отнесения при считывании; Λ — это аппроксимация зависимости логической ошибки от расстояния при одном фиксированном декодере. Здесь упускается: изолированная работа против одновременной (рекордные кристаллы измеряются изолированно); когерентные ошибки, усреднённые в одно деполяризующее число; утечка, невидимая для RB и часто удаляемая постселекцией; дрейф между калибровкой и использованием; а также различия в соглашениях (Rigetti приводит медианы, IBM — своё лучшее устройство, IQM — двухкубитный кристалл). «70 логических кубитов» у IBM в 2026-07 — это результат с обнаружением ошибок и постселекцией D[46], а не отказоустойчивость.

Воспроизведение: подпороговое масштабирование воспроизведено USTC на 107 кубитах с Λ = 1.40 D[3]. Споры: сэмплирование 2019 г., заявленное как квантовое превосходство, воспроизведено тензорными сетями D[307]; эксперимент IBM 2023 г. о «полезности» был классически смоделирован в течение нескольких недель D[308], [309]; статья Google от 2026-07 не приводит Λ для прогона с d=7 D[2]. Расхождение значений: T1 на 300-mm пластинах imec часто цитируют как «> 100 µs»; медиана в статье равна ≈ 75 µs D[293]факт — она и используется здесь.

Время кросс-резонансного вентиля ≈ 200–500 ns — типичный для парка диапазон, выведенный из статьи по одному устройству [287]. То, что 4-К HEMT-усилители фактически поставляет один вендор (Low Noise Factory), — рыночное наблюдение без источника в виде базы данных. Не опубликовано: дата выпуска Bluefors KIDE («> 4 000 ВЧ-линий / > 1 000 кубитов»), страница продукта которого обновлена 2026-06-16.

Участники и экономика

Кто.
Организация Роль Страна Деятельность Свидетельство
Google Quantum AI разработчик США Willow на 105 кубитов, Λ = 2.14; память при d=7 D[1], [2]
IBM разработчик США Парк Heron/Nighthawk; дорожная карта Starling; выделение Anderon C[34], [67]P[299]
Rigetti разработчик США Чиплеты Cepheus-1-108Q; собственная фабрика C[61]
IQM разработчик Финляндия Продано 26 систем, установлено 17 C[58]факт
USTC исследования Китай Zuchongzhi 3.x, 105 кубитов; Λ = 1.40 D[3], [35]

Деньги.

  • 2025-11-06 · DARPA · QBI Stage B (до $15 M на каждую) · IBM — единственный поставщик трансмонных решёток из одиннадцати; Google и Rigetti остались на Stage A G[65]фактфакт
  • 2026-01-20 · D-Wave · сделка M&A, Quantum Circuits (двухрельсовые резонаторы на трансмонных анциллах) · $550 M (акции + деньги) · закрыта C[14]фактфакт
  • 2026-05-05 · QuantWare (коммерческие QPU; дорожная карта VIO-40K Rфакт) · раунд серии B · $178 M (€152 M) · Intel Capital, In-Q-Tel, ETF Partners (новые инвесторы, ведущего нет) · суммарно > $210 M · закрыт P[298]
  • 2026-05-18 · Nord Quantique · финансирование роста через капитал · $30 M при оценке $1.4 B · закрыто C[89]факт
  • 2026-05-21 · US Dept of Commerce · письма о намерениях CHIPS ($2.013 B, девять компаний) · IBM/Anderon $1 B, GlobalFoundries $375 M, Rigetti ≤ $100 M, D-Wave $100 M · необязывающие LOI G[300]факт
  • 2026-06-02 · IBM · обязательство · > $10 B за пять лет, $1 B собственных средств в Anderon заявлен отдельно · объявлено C[310]факт
  • 2026-06-03 · OQC (разработчик coaxmon D[311]) · раунд серии C · £260 M (~$350 M) · ведущий инвестор Bullhound · оценка не раскрыта · закрыт C[60]факт
  • 2026-07-02 · IQM · листинг, Nasdaq и Хельсинки · денежные средства pro forma €337 M · закрыт Cфакт
  • 2026-08-04 · IQM · результаты H1-2026 · выручка €8.9 M (+47%), денежные средства €309 M · отчёт P[295]
  • 2026-08-06 · Rigetti · результаты Q2-2026 · выручка $5.1 M, убыток по GAAP $52.6 M, денежные средства $541.3 M · отчёт C[61]

Рынок и цепочка поставок. Обеспечивающее оборудование сконцентрировано сильнее, чем рынок самих QPU. Юнит-экономика не опубликована; контракт IQM на €33 M P[295] и цена Quantum Circuits в $550 M Cфакт — единственные точки, которые можно процитировать. Платящие цели: сегодня G7 (развёртываемые системы) и G2 (полезность с подавлением ошибок); G3 (ранняя отказоустойчивость) — через программы типа QBI начиная с 2027 г. факт; G4 (крупномасштабная отказоустойчивость) — после 2029 г. Rфакт; G1 (аналоговое моделирование), G5 (оптимизация) и G6 (сети) не приносят выручки, специфичной для трансмонов.

Интеллектуальная собственность и стандарты. Обзор PatSnap, опубликованный 2026-06-30: IBM — 4 388 квантовых патентных семейств, Google — 2 385, Microsoft — 1 175; по сверхпроводниковым устройствам (H10N 60) IBM — 783, Google — 357 P[312]факт. Судебных споров не найдено; семейство, специфичное именно для трансмона, подтвердить не удалось. Открытые стеки превращают вышележащий слой в общедоступный товар: Qiskit (IBM заявляет ≈ 70% разработчиков C[310]), Cirq/Stim, OpenQASM 3, NVQLink Cфакт.

Дорожные карты и послужной список.

  • IBM Kookaburra (2022-05-10 · 2025 г., как многокристальный процессор на 1 386 кубитов C[313]; переобещан 2025-06-10 · 2026 г., как первый qLDPC-модуль R[67] · не поставлен по состоянию на 2026-09-03 R[72]факт).
  • IBM Nighthawk (2025-06-10 · 2025 г. · поставлен 2025-12) и Starling (2025-06-10 · 2029 г., 200 логических кубитов / 10⁸ вентилей · открыт) Rфакт.
  • Веха 3 у Google, логическая ошибка 10⁻⁶ (без даты · преемник Willow не опубликован; нейтрально-атомное направление открыто 2026-03-24) R[2]факт.
  • Rigetti, 108 кубитов при 99.5% (обещано на конец 2025 г. · общая доступность 2026-04-07 при медиане 99.1%; 99.5% перенесены на «более поздний 2026 год») Cфакт.
  • Fujitsu/RIKEN, 1 000 кубитов (обещано 2025-04-22 · 2026 финансовый год · не запущены по состоянию на 2026-09-03) R[75]факт.
    Достоверность: у IBM высокая по ритмичности поставок, слабая по первому qLDPC-модулю и по заявлениям о «преимуществе»; у Google высокая по физике, непрозрачная по срокам; у Rigetti — хронические срывы сроков; Fujitsu ничем не подтверждена.

Стратегическое прочтение. Если победят трансмоны, выиграют владельцы фабрик и поставщики криогеники — независимо от того, какой именно вендор победит; проиграют бесфабричные трансмонные стартапы, и консолидация уже видна (Atlantic Quantum → Google, 2025-10-03 P[55]факт; Quantum Circuits → D-Wave). Угрозы замещения: флаксониум на той же фабрике, двухрельсовые и бозонные кодирования, низводящие трансмон до анциллы, атомы и спины — ради плотности. Переговорной силой обладают поставщики ³He, HEMT-усилителей и криостатов; поставщики платформ уходят от неё через вертикальную интеграцию.

Перспективы и открытые вопросы

Вехи на 12–24 месяца: (1) Kookaburra исполняет память на gross-коде ниже точки безубыточности (break-even) — подтверждение; отсутствие результата к концу 2027 г. понижает в ранге дату IBM «2029» Rфакт. (2) Google публикует Λ ≥ 3 либо логическую память с ошибкой 10⁻⁶ при d ≥ 9 — подтверждение; второй год без преемника Willow — понижение D[2]. (3) QBI Stage C (ожидается около Q4 2026 фактP[314]) продвигает поставщика на трансмонах. (4) крио-КМОП или БОК управляет ≥ 50 трансмонами без потери точности D[190], [304]. Лучший сценарий на 2029 г.: машина класса Starling на 200 логических кубитов Rфакт и память Google при d ≥ 11; худший: Λ около 2, считывание на уровне 10⁻², всплески ограничивают расстояние, трансмон выживает лишь в роли анциллы, а капитал перетекает к атомам и спинам. Открытые вопросы: переживает ли миллисекундная когерентность Ta/Si переход к 100-кубитному процессу с элементами связи; является ли предел двухкубитной ошибки на масштабе когерентным (калибровочным) или некогерентным; способно ли считывание достичь 10⁻³ за < 300 ns по всей решётке. Следить за: следующей статьёй Google, Kookaburra, списком Stage C.

Литература
  1. [1] Google Quantum AI and Collaborators, “Quantum error correction below the surface code threshold,” Nature, vol. 638, no. 8052, pp. 920–926, Dec. 2024, doi: 10.1038/s41586-024-08449-y. [D]
  2. [2] V. Sivak et al., “Reinforcement learning control of quantum error correction,” Nature, vol. 655, no. 8124, pp. 879–884, Jul. 2026, doi: 10.1038/s41586-026-10759-2. [D]
  3. [3] T. He et al., “Experimental Quantum Error Correction below the Surface Code Threshold via All-Microwave Leakage Suppression,” Phys. Rev. Lett., vol. 135, no. 26, Art. no. 260601, Dec. 2025, doi: 10.1103/rqkg-dw31. [D]
  4. [14] D-Wave Quantum Inc., “D-Wave Announces Agreement to Acquire Quantum Circuits Inc., Establishing World's Leading Quantum Computing Company,” Jan. 7, 2026. [Online]. Available: https://www.dwavequantum.com/company/newsroom/press-release/d-wave-to-acquire-quantum-circuits-inc-establishing-world-s-leading-quantum-computing-company/ [C]
  5. [32] Y. Chen and M. Devoret, “Our quantum hardware: the engine for verifiable quantum advantage,” Google Blog, Oct. 22, 2025. [Online]. Available: https://blog.google/innovation-and-ai/technology/research/quantum-hardware-verifiable-advantage/ [C]
  6. [34] IBM Quantum, “What's new at IBM Quantum - Q2 2026.” [Online]. Available: https://www.ibm.com/quantum/blog/whats-new-q2-2026 [C]
  7. [35] D. Gao et al., “Establishing a New Benchmark in Quantum Computational Advantage with 105-qubit Zuchongzhi 3.0 Processor,” Phys. Rev. Lett., vol. 134, Art. no. 090601, Mar. 2025, doi: 10.1103/PhysRevLett.134.090601. arXiv:2412.11924. [D]
  8. [36] Rigetti Computing, Inc., “Rigetti Announces General Availability of 108-Qubit System,” Apr. 7, 2026. [Online]. Available: https://investors.rigetti.com/news-releases/news-release-details/rigetti-announces-general-availability-108-qubit-system [C]
  9. [37] R. Li, K. Kubo, Y. Ho, Z. Yan, Y. Nakamura, and H. Goto, “Realization of High-Fidelity CZ Gate Based on a Double-Transmon Coupler,” Phys. Rev. X, vol. 14, no. 4, Art. no. 041050, Nov. 2024, doi: 10.1103/PhysRevX.14.041050. arXiv:2402.18926. [D]
  10. [38] F. Marxer et al., “Above 99.9% Fidelity Single-Qubit Gates, Two-Qubit Gates, and Readout in a Single Superconducting Quantum Device,” PRX Quantum, vol. 7, Art. no. 020333, 2026, doi: 10.1103/n86s-2b88. arXiv:2508.16437. [D]
  11. [41] N. Lacroix et al., “Scaling and logic in the color code on a superconducting quantum processor,” Nature, vol. 645, no. 8081, pp. 614–619, May 2025, doi: 10.1038/s41586-025-09061-4. arXiv:2412.14256. [D]
  12. [46] S. Martiel et al., “Sampling hard circuits with verifiably high fidelity,” arXiv:2607.25941, Jul. 2026. [D]
  13. [48] T. Maurer et al., “Real-time decoding of the gross code memory with FPGAs,” arXiv:2510.21600, Oct. 2025. [S]
  14. [50] C. Dundon, S. Hall, M. Hollister, and A. Lindler, “IBM's new modular architecture for cryogenic systems,” IBM Quantum Computing Blog, Aug. 19, 2026. [Online]. Available: https://www.ibm.com/quantum/blog/modular-cryogenics [C]
  15. [54] M. Abdel-Kareem, “SEEQC and IBM Collaborate on SFQ Control Integration Under DARPA's Quantum Benchmarking Initiative,” Quantum Computing Report, Jun. 12, 2025. [Online]. Available: https://quantumcomputingreport.com/seeqc-and-ibm-collaborate-on-sfq-control-integration-under-darpas-quantum-benchmarking-initiative/ [C]
  16. [55] M. Swayne, “Atlantic Quantum Joins Google Quantum AI,” The Quantum Insider, Oct. 3, 2025. [Online]. Available: https://thequantuminsider.com/2025/10/03/atlantic-quantum-joins-google-quantum-ai/ [P]
  17. [58] IQM Quantum Computers, “IQM Quantum Computers Becomes First European Quantum Computing Company Listed on a Major U.S. Exchange,” Jul. 2, 2026. [Online]. Available: https://iqm.tech/press-releases/iqm-quantum-computers-becomes-first-european-quantum-computing-company-listed-on-a-major-u-s-exchange/ [C]
  18. [60] A. Curbison, “OQC raises £260m in Europe's largest ever private quantum computing funding round,” OQC, Jun. 2, 2026. [Online]. Available: https://oqc.tech/company/newsroom/series-c [C]
  19. [61] Rigetti Computing, “Rigetti Computing Reports Second Quarter 2026 Financial Results,” Rigetti Investor Relations, Aug. 6, 2026. [Online]. Available: https://investors.rigetti.com/news-releases/news-release-details/rigetti-computing-reports-second-quarter-2026-financial-results [C]
  20. [65] DARPA, “Stage B selection,” Nov. 6, 2025. [Online]. Available: https://www.darpa.mil/research/programs/quantum-benchmarking-initiative/stage-b-selection [G]
  21. [67] IBM, “IBM Sets the Course to Build World's First Large-Scale, Fault-Tolerant Quantum Computer at New IBM Quantum Data Center,” Jun. 10, 2025. [Online]. Available: https://newsroom.ibm.com/2025-06-10-IBM-Sets-the-Course-to-Build-Worlds-First-Large-Scale,-Fault-Tolerant-Quantum-Computer-at-New-IBM-Quantum-Data-Center [C]
  22. [72] IBM, “Quantum Roadmap.” [Online]. Available: https://www.ibm.com/roadmaps/quantum/ [R]
  23. [75] Fujitsu, “Fujitsu Quantum.” [Online]. Available: https://global.fujitsu/en-global/technology/research/quantum [R]
  24. [89] Nord Quantique, “Nord Quantique Reaches $1.4 Billion USD Valuation with Latest Investment,” Business Wire, May 18, 2026. [Online]. Available: https://www.businesswire.com/news/home/20260518358351/en/Nord-Quantique-Reaches-$1.4-Billion-USD-Valuation-with-Latest-Investment [C]
  25. [190] Members of the HRL Quantum Team and Collaborators, “A digitally controlled silicon quantum processing unit,” arXiv:2604.16216, Apr. 2026. [D]
  26. [248] S. Bravyi et al., “High-threshold and low-overhead fault-tolerant quantum memory,” Nature, vol. 627, no. 8005, pp. 778–782, Mar. 2024, doi: 10.1038/s41586-024-07107-7. arXiv:2308.07915. [D]
  27. [249] C. Liu et al., “Single Flux Quantum-Based Digital Control of Superconducting Qubits in a Multichip Module,” PRX Quantum, vol. 4, no. 3, Art. no. 030310, Jul. 2023, doi: 10.1103/PRXQuantum.4.030310. [D]
  28. [282] J. Koch et al., “Charge-insensitive qubit design derived from the Cooper pair box,” Phys. Rev. A, vol. 76, no. 4, Art. no. 042319, Oct. 2007, doi: 10.1103/PhysRevA.76.042319. arXiv:cond-mat/0703002. [D]
  29. [283] H. Paik et al., “Observation of High Coherence in Josephson Junction Qubits Measured in a Three-Dimensional Circuit QED Architecture,” Phys. Rev. Lett., vol. 107, no. 24, Art. no. 240501, Dec. 2011, doi: 10.1103/PhysRevLett.107.240501. arXiv:1105.4652. [D]
  30. [284] R. Barends et al., “Superconducting quantum circuits at the surface code threshold for fault tolerance,” Nature, vol. 508, no. 7497, pp. 500–503, Apr. 2014, doi: 10.1038/nature13171. arXiv:1402.4848. [D]
  31. [285] X. Y. Jin et al., “Thermal and Residual Excited-State Population in a 3D Transmon Qubit,” Phys. Rev. Lett., vol. 114, no. 24, Art. no. 240501, Jun. 2015, doi: 10.1103/PhysRevLett.114.240501. arXiv:1412.2772. [D]
  32. [286] C. Choucair, “Oxford Researchers Demonstrate Fast, 99.8% Fidelity Two-Qubit Gate Using Simplified Circuit Design,” The Quantum Insider, Mar. 26, 2025. [Online]. Available: https://thequantuminsider.com/2025/03/26/oxford-researchers-demonstrate-fast-99-8-fidelity-two-qubit-gate-using-simplified-circuit-design/ [P]
  33. [287] A. Kandala et al., “Demonstration of a High-Fidelity CNOT Gate for Fixed-Frequency Transmons with Engineered ZZ Suppression,” Phys. Rev. Lett., vol. 127, no. 13, Art. no. 130501, Sep. 2021, doi: 10.1103/PhysRevLett.127.130501. [D]
  34. [288] M. P. Bland et al., “2D transmons with lifetimes and coherence times exceeding 1 millisecond,” arXiv:2503.14798, Mar. 2025. [D]
  35. [289] M. McEwen et al., “Resolving catastrophic error bursts from cosmic rays in large arrays of superconducting qubits,” Nat. Phys., vol. 18, no. 1, pp. 107–111, Dec. 2021, doi: 10.1038/s41567-021-01432-8. arXiv:2104.05219. [D]
  36. [290] M. McEwen et al., “Resisting High-Energy Impact Events through Gap Engineering in Superconducting Qubit Arrays,” Phys. Rev. Lett., vol. 133, no. 24, Art. no. 240601, Dec. 2024, doi: 10.1103/PhysRevLett.133.240601. arXiv:2402.15644. [D]
  37. [291] F. Arute et al., “Quantum supremacy using a programmable superconducting processor,” Nature, vol. 574, no. 7779, pp. 505–510, Oct. 2019, doi: 10.1038/s41586-019-1666-5. [D]
  38. [292] J. Gambetta, “The hardware and software for the era of quantum utility is here,” IBM Quantum Computing Blog, Dec. 4, 2023. [Online]. Available: https://www.ibm.com/quantum/blog/quantum-roadmap-2033 [C]
  39. [293] J. Van Damme et al., “Advanced CMOS manufacturing of superconducting qubits on 300 mm wafers,” Nature, vol. 634, no. 8032, pp. 74–79, Oct. 2024, doi: 10.1038/s41586-024-07941-9. [D]
  40. [294] D. P. Pappas et al., “Alternating-bias assisted annealing of amorphous oxide tunnel junctions,” Communications Materials, vol. 5, no. 1, Art. no. 150, Aug. 2024, doi: 10.1038/s43246-024-00596-z. [D]
  41. [295] Investing.com, “IQM Q2 2026 slides: backlog surges 52%, revenue up 47% in H1,” Aug. 4, 2026. [Online]. Available: https://www.investing.com/news/company-news/iqm-q2-2026-slides-backlog-surges-52-revenue-up-47-in-h1-93CH-4834587 [P]
  42. [296] D. Underwood et al., “Using Cryogenic CMOS Control Electronics to Enable a Two-Qubit Cross-Resonance Gate,” PRX Quantum, vol. 5, no. 1, Art. no. 010326, Feb. 2024, doi: 10.1103/PRXQuantum.5.010326. [D]
  43. [297] U.S. Government Accountability Office, “Managing Critical Isotopes: Weaknesses in DOE's Management of Helium-3 Delayed the Federal Response to a Critical Supply Shortage,” U.S. Government Accountability Office, May 2011. [Online]. Available: https://www.gao.gov/products/gao-11-472 [G]
  44. [298] M. Ivezic, “QuantWare Raises $178M Series B — What It Means for Quantum Open Architecture,” PostQuantum.com, May 6, 2026. [Online]. Available: https://postquantum.com/industry-news/quantware-178m-series-b-qoa/ [P]
  45. [299] L. James, “IBM spins off America's first quantum chip foundry with $2 billion in federal and private funding — newly-minted 'Anderon' foundry to offer 300mm quantum wafer fab and manufacturing services,” Tom's Hardware, May 26, 2026. [Online]. Available: https://www.tomshardware.com/tech-industry/quantum-computing/ibm-spins-off-americas-first-quantum-chip-foundry-with-2-billion-in-federal-and-private-funding [P]
  46. [300] National Institute of Standards and Technology, “Department of Commerce Announces Letters of Intent With 9 Companies for $2 Billion to Accelerate U.S. Leadership in Quantum Computing,” NIST News, May 21, 2026. [Online]. Available: https://www.nist.gov/news-events/news/2026/05/department-commerce-announces-letters-intent-9-companies-2-billion [G]
  47. [301] US Department of Commerce, Bureau of Industry and Security, “Commerce Control List Additions and Revisions; Implementation of Controls on Advanced Technologies Consistent With Controls Implemented by International Partners,” Federal Register, vol. 89, p. 72926, Sep. 6, 2024. [Online]. Available: https://www.federalregister.gov/documents/2024/09/06/2024-19633/commerce-control-list-additions-and-revisions-implementation-of-controls-on-advanced-technologies [G]
  48. [302] M. U. Rehman, “Top Chinese Quantum Computing Companies in 2026,” The Quantum Insider, May 15, 2026. [Online]. Available: https://thequantuminsider.com/2026/05/15/10-plus-companies-leading-the-quantum-technologies-race-in-china/ [P]
  49. [303] Bluefors, “KIDE Cryogenic Platform — For Large-Scale Quantum Computing,” Jun. 16, 2026. [Online]. Available: https://bluefors.com/products/kide-cryogenic-platform/ [C]
  50. [304] C. Jordan et al., “A quantum computer controlled by superconducting digital electronics at millikelvin temperature,” Nat. Electron., vol. 9, no. 3, pp. 287–294, Mar. 2026, doi: 10.1038/s41928-026-01576-6. [D]
  51. [305] S. Storz et al., “Loophole-free Bell inequality violation with superconducting circuits,” Nature, vol. 617, no. 7960, pp. 265–270, May 2023, doi: 10.1038/s41586-023-05885-0. [D]
  52. [306] N. Dirnegger et al., “Distilled remote entanglement between superconducting qubits across optical channels,” arXiv:2503.10842, Mar. 2025. [S]
  53. [307] F. Pan, K. Chen, and P. Zhang, “Solving the Sampling Problem of the Sycamore Quantum Circuits,” Phys. Rev. Lett., vol. 129, no. 9, Art. no. 090502, Aug. 2022, doi: 10.1103/PhysRevLett.129.090502. arXiv:2111.03011. [D]
  54. [308] Y. Kim et al., “Evidence for the utility of quantum computing before fault tolerance,” Nature, vol. 618, no. 7965, pp. 500–505, Jun. 2023, doi: 10.1038/s41586-023-06096-3. [D]
  55. [309] J. Tindall, M. Fishman, M. Stoudenmire, and D. Sels, “Efficient Tensor Network Simulation of IBM's Eagle Kicked Ising Experiment,” PRX Quantum, vol. 5, no. 1, Art. no. 010308, Jan. 2024, doi: 10.1103/PRXQuantum.5.010308. arXiv:2306.14887. [D]
  56. [310] IBM, “IBM Commits More Than $10 Billion to Quantum Computing, Funding Its Roadmap from Today's Leading Systems to the World's First Fault-Tolerant Quantum Computers,” Jun. 2, 2026. [Online]. Available: https://newsroom.ibm.com/2026-06-02-ibm-commits-more-than-10-billion-to-quantum-computing,-funding-its-roadmap-from-todays-leading-systems-to-the-worlds-first-fault-tolerant-quantum-computers [C]
  57. [311] O. W. Kennedy et al., “Design and Operation of Wafer-Scale Packages Containing >500 Superconducting Qubits,” arXiv:2602.12773, Feb. 2026. [D]
  58. [312] PatSnap, “Quantum Computing Patent Landscape 2026,” Jun. 30, 2026. [Online]. Available: https://www.patsnap.com/resources/blog/rd-blog/quantum-computing-patent-landscape/ [P]
  59. [313] J. Gambetta, “Expanding the IBM Quantum roadmap to anticipate the future of quantum-centric supercomputing,” IBM Quantum Blog, May 10, 2022. [Online]. Available: https://www.ibm.com/quantum/blog/ibm-quantum-roadmap-2025 [C]
  60. [314] Quantum Ledger, “DARPA QBI Tracker.” [Online]. Available: https://quantumledger.report/darpa-qbi [P]
  61. [890] J. R. Guimarães et al., “Quantum environment afterglow from broadband excitation spectroscopy in superconducting qubits,” arXiv:2609.31280, Sep. 2026. [P]