Повёрнутый поверхностный код (+ yoked-варианты) code_surface

CSS-стабилизаторный код: плакетки X и Z веса 4 на квадратной решётке и веса 2 на границе. Повёрнутая раскладка — та, которую строят все, — размещает один логический кубит в d² информационных и d²−1 измерительных кубитах: участок расстояния 7 — это 97 физических кубитов. Ошибки проявляются парами синдромных дефектов, которые декодер сопоставляет на трёхмерном графе паросочетаний (matching) (два пространственных измерения, d раундов) и сводит в кадр Паули. Происхождение: тороидальный код (Kitaev, 1997) S[649]; планарная память и её порог у Dennis, Kitaev, Landahl и Preskill (2002) S[650]; повёрнутая раскладка на d² кубитов у Bombín и Martín-Delgado (2007) S[651]; хирургия решётки у Horsman et al. (2011) S[652]; инженерный канон у Fowler et al. (2012) S[653]; yoked-варианты у Gidney et al. (2023) S[654].

Атрибуты из графа технологий (a — сродство; b — время; c — считывание; d — подвижность; e — управление @ размещение; f — структура ошибок в том виде, как её видит код; g — производство): a = 0.5, безразличен к носителю — это раскладка, а не прибор, причём b и c наследуются от принимающей платформы, а собственных e и g у него нет; d = статический, участки перемещаются только хирургией решётки; f = Паули — определяющее допущение и определяющая слабость, поскольку всё, что не является переворотом X/Z (утечка, потеря, смещение, стирание (erasure)), оказывается либо выброшенной информацией, либо немоделируемым уроном. Ранг 7 из 111; общий для сверхпроводникового, нейтрально-атомного и спинового семейств.

Код превращает физическую скорость ошибок p в логическую, экспоненциально падающую с ростом d, пока p остаётся ниже порога. Λ — множитель, на который логическая ошибка падает за каждые два шага по расстоянию, — и есть вся экономика: при Λ = 2.14 десятикратное снижение логической ошибки стоит трёх множителей Λ (log 10 / log 2.14 ≈ 3.0), то есть роста d примерно на 6 — от d = 7 это ~3.5× кубитов, поскольку патчу нужно 2d²−1. Порог зависит и от декодера, и от шума: 0.937% при однородном деполяризующем шуме уровня схемы S[8], но 0.55% для невзвешенного аппаратного декодера Riverlane против 0.7% для взвешенного паросочетания при наличии утечки (leakage) D[238]. Любая приводимая Λ характеризует декодер не меньше, чем кристалл.

Три нижние границы имеют внутреннюю природу. Площадь и время: логический кубит — это 2d²−1 физических кубитов, а логическая операция стоит d раундов, поэтому, отталкиваясь от 7.72×10⁻⁴ при d=7 и Λ ≈ 2 D[2], для выхода на 10⁻⁶ нужны d ≈ 25 и более 1 200 физических кубитов на логический, если только p не опустится ниже 10⁻³; при p = 10⁻³ teraquop-площадь составляет около 1 500 физических на логический в простом варианте, 800 в одномерном и 600 в двумерном yoked-варианте S[654] либо около 650 в простом варианте с коррелированным паросочетанием S[655]. Ошибки непаулиевского типа: утечка порождает синдромы, которые паросочетание объяснить не в состоянии, а потеря атома поддаётся обработке только тогда, когда декодеру сообщили, где она произошла. Коррелированные всплески: Google наблюдает события примерно раз в час, фиксирующие границу около 10⁻¹⁰ независимо от d D[1]. Границу сдвигает инженерия структуры ошибок — смещение, стирание, удаление утечки, — то есть ровно то, что этот код выбрасывает; yoked-варианты сдвигают лишь константу.

Лучшее продемонстрированное по состоянию на 3 сентября 2026 г.: память расстояния 7 с логической ошибкой 7.72×10⁻⁴ за цикл на 105-кубитном Willow от Google, с калибровкой обучением с подкреплением внутри самого контура QEC D[2]. Типичное на масштабе: ничего. Логический кубит на поверхностном коде не продаёт ни один поставщик; логические двухкубитные вентили существуют только при d=3 D[43]; на атомах код отработал на 448 атомах в течение четырёх раундов D[4].

Доминирующий член: ошибка двухкубитного вентиля — около 40% сопоставимого бюджета цветового кода на том же кристалле D[41], далее утечка и считывание, затем всплески, которых не убирает никакое увеличение d D[1].

Собственного производства у кода нет; он его навязывает — статическую решётку степени 4, измерительный кубит между каждой парой информационных, неразрушающее внутрисхемное считывание на каждом вспомогательном кубите и однородность, поскольку работать должны все 2d²−1 кубитов. Это задача выхода годных, растущая как d², и именно поэтому Google запатентовала варианты, терпимые к мёртвым кубитам G[656]. Настоящая цепочка поставок здесь — цепочка декодирования: декодер Riverlane занимает около 6% логики Xilinx VU19P при d=17 D[238], а это семейство ПЛИС имеет единственного источника (AMD), как и альтернатива на GPU (NVIDIA, круговой обход 3.84 µs по NVQLink факт). Стоимость логического кубита не публикуется. Экспортная уязвимость: правило BIS США от 2024-09-06 факт контролирует рефрижераторы (3A904), а квантовые компьютеры (4A906) — лишь когда число кубитов и ошибка C-NOT попадают в одну полосу, от 34–99 кубитов при ≤ 10⁻⁴ до любой ошибки начиная с 2 000 кубитов факт; участок расстояния 5, то есть 49 кубитов, подпадает под контроль лишь при ошибке C-NOT 10⁻⁴ или лучше.

Каждый цикл измеряет и сбрасывает каждый вспомогательный кубит: на Willow это 48 бит измерений за 1.1 µs для участка расстояния 7, то есть примерно 44 Mbit/s синдромного потока на один логический кубит D[1]. Декодер обязан потреблять этот поток быстрее, чем тот поступает, иначе очередь расходится, — менее микросекунды на раунд в матрице ПЛИС D[238] против средней задержки Google 63 µs при d=5 в 2024 г. D[1]. При 10³ кубитах стеной становится разводка на каждый кубит; при 10⁴ — полоса вывода синдромов из криостата, и это аргумент в пользу предекодирования на холодной ступени (исследование по крио-КМОП заявляет сокращение в 3 780× при мощности менее 0.56 mW на 4 K Sфакт); при 10⁶ декодирование превращается в потоковую задачу масштаба центра обработки данных, размер которой задаёт скорость поступления синдромов, а не число кубитов.

Его несут пять архитектур: сверхпроводниковые трансмоны, нейтральные атомы щелочных металлов, щёлочноземельные атомы с естественными стираниями, спины на квантовых точках в кремнии и германии и донорные спины в кремнии. Ему нужна лишь статическая решётка со связью ближайших соседей — по этой причине он и является выбором по умолчанию, — он размещает у себя фабрики магических состояний (культивация достигает 0.9999(1) при приёме 8% D[42]) и питает декодеры на ПЛИС и нейросетевые декодеры D[238], [657]. Его не дополняют, а замещают цветовой код (вентили лучше, наклон хуже: Λ₃/₅ = 1.56 на том же кристалле D[41]), qLDPC-коды типа bivariate bicycle (288 физических на 12 логических против примерно 3 000 кубитов поверхностного кода D[248]) и высокоскоростные трансверсальные коды на подвижных атомах. Он конфликтует с кошачьими кубитами (несмещённый код растрачивает смещение впустую), с двухрельсовым кодированием (паросочетание выбрасывает флаги стирания) и с разрушающим детектированием. Издержки перехода идут в обе стороны: уход даёт сокращение накладных расходов в 3–10× и требует связности, которой у аппаратуры нет; сохранение стоит 600–1 500 физических кубитов на логический S[654]. Это единственный узел кодового слоя, действительно безразличный к платформе, и именно поэтому может существовать компания-разработчик декодеров. Производный такт = сумма раунда синдрома: слои вентилей + транспорт + считывание + сброс: 0.65 µs на решётке трансмонов против измеренного цикла 1.1 µs, где две трети раунда дают считывание и сброс, а не вентили по 25–40 ns D[1]; 1.31 ms на атомах, где его задаёт транспорт. Соседние пустые слоты: декодер внутри криостата и межмодульные участки — ни один код ещё не работал через два модуля.

Λ — это подгонка зависимости логической ошибки за цикл от d, и мягкой её делают три обстоятельства. Обусловленность декодером: одни и те же данные Sycamore дают 3.028% при тензорно-сетевом декодировании и 2.901% при AlphaQubit для d=3 D[602], [657]. Обусловленность подмножеством: участок d=7 добавляет к набору d=5 худшие кубиты. Обусловленность длительностью: четырёхраундовые схемы D[4] никогда не видят той физики дрейфа и всплесков, которую видит прогон на 10⁶ циклов D[1]. Не охвачено: населённости состояний утечки, всплески, смещение отбора по выживанию при дозагрузке массива, отказ декодера в реальном времени. Воспроизведено независимо — Google D[1], [2], USTC D[3], Harvard/MIT/QuEra D[4].

Противоречия. Λ на каждые два шага по расстоянию: 2.14 ± 0.02 (Google, d=3→7) D[1] против 1.40(6) (USTC) D[3] против 2.14(13)× (атомы, четыре раунда, значение теряется при дозагрузке массива) D[4] — это разный шум, а не разные коды, и только результат Google выдерживает миллион циклов. Порог: 0.937% S[8] против 0.55–0.7% при наличии утечки D[238]; бюджет считать по второму.

Раунд C у Riverlane — $75 млн в релизе 2024-08-06 C[661], но «$85 млн в 2024 году» и «$120 млн+» в сумме в релизе с дорожной картой 2026-03-12 C[658]. Площади yoked-кодов (≈1 500 / ≈800 / ≈600 физических на логический при p = 10⁻³) взяты из вторичного изложения arXiv:2312.04522 S[654]. Не опубликовано: стоимость или энергия на логический кубит, выручка Riverlane и стоимость её контрактов.

Деньги. Код никто не финансирует; ниже — результаты, номинированные в единицах поверхностного кода.

• 2024-05-01 · Riverlane · грант Horizon Europe EIC Transition (SkyTALE, совместно с Qblox) · £2.1 M · выделен C[660]
• 2024-08-06 · Riverlane · раунд серии C · $75 M · ведущий инвестор Planet First Partners, с участием ETF Partners, EDBI, Cambridge Innovation Capital, Amadeus · закрыт C[661]
• 2025-11-06 · DARPA · QBI, этап B · до $15 M каждому, одиннадцать команд; IBM — единственный поставщик на трансмонах, и её план — qLDPC факт
• 2026-03-12 · Riverlane · в релизе о дорожной карте заявлено привлечение более $120 M и раунд серии C на «$85 M» · противоречит релизу 2024 г. C[658]
• 2026-06-02 · IBM · обязательство по квантовому направлению · >$10 B за пять лет · объявлено факт

Рынок и цепочка поставок. Единственный продаваемый здесь артефакт — декодер и его интеграция; Riverlane остаётся единственной профильной компанией и заявляет более 20 партнёрств с производителями и национальными лабораториями C[658]; NVIDIA превращает путь через GPU в массовый товар. Риск концентрации лежит выше по цепочке (AMD/Xilinx, NVIDIA, рынок рефрижераторов на двух поставщиков); удельная экономика не публикуется — кроме тех 600–1 500 физических кубитов на логический, которые платит каждый покупатель S[654]. Платят за это только G3 и G4.

Интеллектуальная собственность и стандарты. Google LLC, US 12,518,194, «Surface codes with densely packed gauge operators» (выдан 2026-01-06) G[656]; Riverlane Ltd, GB 2641501 A, «Quantum decoder» (опубликована 2025-12-10) G[662]. Сам код — непатентоспособный уровень техники 1997–2007 гг. S[649], [651], поэтому борьба идёт за декодеры и раскладки. Стандарта нет; интерфейсы открыты — Stim, PyMatching, Deltakit P[397].

Дорожные карты и послужной список.

• Google: обещано 2023-02 · веха 3, «долгоживущий логический кубит» на уровне 10⁻⁶ · не достигнута; лучший результат 7.72×10⁻⁴ при d=7 D[2] C[32].
• IBM: обещано 2025-06-10 · Kookaburra, первый qLDPC-модуль «память плюс логика», в 2026 г. · по состоянию на 2026-09-03 не выполнено факт.
• Riverlane: обещано 2026-03-12 · megaquop до конца десятилетия, gigaquop в начале 2030-х, teraquop с 2033 г. · в процессе C[658].
  Достоверность: Google выполнила каждую объявленную веху — с опозданием, но реально — и единственная располагает числами, выдерживающими миллион циклов; IBM исполняет обещанное, но этот код покинула; Riverlane поставляет аппаратуру, прошедшую рецензирование; атомный лагерь имеет лучшую историю по накладным расходам и самые слабые данные по длительности факт.

Стратегическое прочтение. Если поверхностный код останется рабочей лошадкой, выиграют те, кто делает физические кубиты дешёвыми, а циклы быстрыми, — сверхпроводниковый лагерь, — плюс цепочка поставок декодеров, продающая на все платформы. Проиграют все, чьи расчёты исходили из 10² физических на логический: при 600–1 500 машина на 200 логических кубитов — это машина на 10⁵ кубитов, и именно этим IBM объясняет свой уход D[248]. Угрозы замещения датированы: qLDPC на уровне безубыточности (break-even) на ионах в ловушках, трансверсальные коды на подвижных атомах, коды, адаптированные под стирание. Переговорная сила остаётся у поставщиков платформ — кроме декодирования в реальном времени, которое большинство предпочло бы купить, а не разрабатывать.

Подтверждение в течение 12–24 месяцев, если: какая-либо группа сообщит о Λ ≥ 3 на ≥10⁵ циклах; логический двухкубитный вентиль при d ≥ 5 достигнет 99% без постселекции; участок отработает через два модуля; yoked-участки появятся в аппаратуре. Понизить ранг, если до конца 2027 г. qLDPC-память обойдёт участок поверхностного кода при равном числе кубитов. Лучший сценарий к 2029 г.: несколько сотен логических кубитов на уровне 10⁻⁶ на 10⁵–10⁶ физических кубитах, а декодирование становится массовым товаром — именно то, что предполагают Starling и Libra. Худший сценарий: Λ остаётся около 2, d ≈ 25 остаётся ценой уровня 10⁻⁶, и код выживает только как бенчмарк. Открытые вопросы: (1) сохраняется ли Λ выше 10³ физических кубитов, где перекрёстные помехи и дрейф масштабируются иначе? (2) можно ли исполнять yoked-варианты на аппаратуре — или декодирование внешнего кода срывает бюджет реального времени? (3) какая доля рекорда 2026 г. приходится на калибровку, а не на физику, если одно только управление обучением с подкреплением сдвинуло d=7 с 1.43×10⁻³ до 7.72×10⁻⁴? Следить: за следующим шагом по расстоянию у Google и за Kookaburra у IBM.

Хирургия решётки, разделённая между двумя процессорами, которые соединены фотонной линией связи, не сохраняет на шве расстояние d автоматически: прямой интерфейс из белловских пар даёт d + 1 для исхода объединения (merge), но лишь ⌊(d + 1)/2⌋ для перпендикулярной наблюдаемой, зигзагообразное разбиение восстанавливает d, а шов на слияниях (fusion) линейных кластеров даёт 2d + 1 и d — расстояния, учитывающие только отказы на интерфейсе P[893].