Коды обнаружения ошибок ([[4,2,2]], поверхностный d = 2, iceberg, пространственно-временные) code_detect

Стабилизаторный код расстояния 2 превращает любую однокубитную ошибку в нетривиальный синдром, но не может её локализовать, поэтому прогон отбрасывается (постселекция), а не исправляется. Члены семейства: [[4,2,2]] с проверками XXXX и ZZZZ; повёрнутый поверхностный код расстояния 2 [[4,1,2]]; код iceberg [[k+2,k,2]] от Quantinuum D[673]; и пространственно-временные коды, которые рассматривают выходные биты клиффордовой схемы как код и добавляют проверки, ловящие сбои в любом её месте S[710]. Отказоустойчивое обнаружение ведёт отсчёт с 2017 года: [[4,2,2]] на ионах в ловушке D[711] и на пятикубитных облачных чипах IBM D[712]. Затем последовал поверхностный код d = 2 на трансмонах в ETH Zurich D[713] и QuTech D[714], а Google провёл небольшой эксперимент по обнаружению на поверхностном коде рядом со своими кодами повторения D[715].
Не зависит от носителя; статическая разводка; собственных управления и считывания нет; только стохастические паулиевские ошибки — утечке (leakage) и потерям нужны собственные флаги.

Один сбой переворачивает проверку, поэтому для необнаруженной логической ошибки нужны два: неточность после постселекции масштабируется как O(ε²), а не O(ε) — именно так закодированное магическое состояние IBM превзошло каждую пару физических кубитов на своём чипе D[716]. Цена — доля принятых прогонов. При N местах возможных сбоев, в каждом из которых обнаружимый сбой происходит с вероятностью p, доля принятых прогонов ≈ e^(−pN), а накладные расходы на сэмплирование — обратная ей величина D[717] — равны e^(pN): ~2×10⁴ прогонов на один сохранённый отсчёт при p = 10⁻³, N = 10⁴, — тогда как остаточная ошибка растёт как ~Np² S. У фиксированного кода расстояния 2 нет ни порога, ни Λ; показатель экспоненты задаёт объём схемы, а не размер кода. Повороты в iceberg компилируются неотказоустойчиво, так что часть одиночных сбоев проходит D[673]. Порог возвращается лишь тогда, когда коды обнаружения каскадируются, а верхние уровни исправляют ошибки: схема C4/C6 Knill дала свидетельства в пользу вычислений при ошибке выше 3% на вентиль S[718], а каскадные коды iceberg подавляют постселекцию, повышая расстояние D[105].

Лучший продемонстрированный результат по состоянию на 2026-09-26: 94 логических кубита Helios с обнаружением ошибок кодом iceberg D[105]. Доминирующий член: доля принятых прогонов, которую редко печатают рядом с ключевой цифрой.

Для обнаружения ничего не изготавливается; его цепочка поставок — это цепочка поставок машины-хозяина. Код определяется связностью: на решётке heavy-hex [[4,2,2]] использует флаговые кубиты — дополнительные анциллы, ловящие сбои, которые распространяются из схемы измерения синдрома D[716]; глобальные проверки чётности iceberg подходят ионным ловушкам с полной связностью D[673]; пространственно-временные проверки подбираются поиском под ту связность, какая есть у чипа D[717].

Обнаружению нужны биты синдрома, а не декодер в контуре: отбраковка может следовать после прогона, поэтому бюджета задержки нет, если только подготовка не адаптивна D[716]. Wukong считывал свои стабилизаторы только из финального измерения кубитов данных, без внутрисхемного считывания D[720]. Нагрузка — число прогонов (shots): инжекция на ibm_fez сохранила 36.28(9)% прогонов, ~2.8 прогона на одно состояние D[721]; время QPU растёт как e^(pN) S.

Слот 7 трёх архитектур: Решётка трансмонов с перестраиваемыми элементами связи; Ионы в ловушках — QCCD (транспорт между зонами); Ионы в ловушках — линейная ловушка Пауля с индивидуальной лазерной адресацией. Он требует измерения синдрома (дисперсионного считывания на трансмонах). Он даёт логические состояния и вентили после постселекции, первую репетицию трансверсальной логики D[720] и стадию отбраковки при подготовке магических состояний: инжекция на ibm_fez дала |H_L⟩ 0.8806(2) и |T_L⟩ 0.8665(3), выше порогов дистилляции 0.854 и 0.827 D[721]. Его заменяет повёрнутый поверхностный код — коррекция вместо обнаружения. Алгоритмическая отказоустойчивость ничего больше отсюда не берёт: её гарантия экспоненциальна по расстоянию S[152].

В реестре числятся двенадцать машин, несущих технологию, — 7 как основную и 5 как альтернативную. Все сверхпроводниковые носители — основные. IBM Quantum Heron r2 D[721], IBM Quantum Heron r3 (ibm_pittsburgh) D[46], Origin Wukong (3rd gen) D[720] и IQM six-qubit star QPU (Deneb-class) с логической ошибкой 0.25(2)–0.91(3)% за цикл [[4,2,2]] D[488] соответствуют своим свидетельствам; Origin Wukong 102 внесён по выводу из статьи о Wukong. IBM Quantum Falcon r5.11 несёт узел за счёт магического состояния [[4,2,2]] на ibm_peekskill D[716], а не за счёт подсистемного кода расстояния 3, декодируемого на основе паросочетаний (matching), с постселекцией только по утечке (4.37–4.91% прогонов за раунд), — это коррекция D[722]. Rigetti Ankaa-2 носителем не является: его 8-кубитный эксперимент стабильности (stability experiment) декодировался в реальном времени, без сообщённой постселекции D[723]. Альтернативные носители — ионные машины: System Model H1 (H1-1) — по прогону iceberg на H1-2 D[673] — и Helios D[105]; прогон iceberg на H2-1 (до 20 логических кубитов) D[724] в реестр не внесён. Основным носителем является и спиновый прибор на квантовых точках: HRL exchange-only silicon spin processor (18 EO qubits from 54 quantum dots). Это отвечает на пробел G-detect7: трансмонный слот 7 перечислял только исправляющие коды, тогда как поставлялось именно обнаружение.

Каждая ключевая цифра здесь обусловлена долей принятых прогонов: 0.60(3)% у Harper & Flammia — это логический RB внутри кодового пространства D[719]; вентили Wukong и состояния ibm_fez получены после постселекции D[720]D[721]. Доля принятых прогонов должна стоять рядом с каждой точностью, а физическая базовая линия заслуживает той же отбраковки. Microsoft и Quantinuum сообщают о коррекции и обнаружении на одних и тех же кодах — от 11× до 800× ниже физических базовых линий D[667]. Обнаружение может и сертифицировать: сэмплирование IBM с пространственно-временным кодированием ограничивает точность по статистике синдромов — зависимо от устройства, но при более слабых допущениях, чем косвенные (proxy) бенчмарки D[46], — речь о точности, а не о вычислительной трудности: 70-кубитная схема версии 1 (граница 0.284) была классически смоделирована за 37.3 min на 256 GPU H100, log-XEB 0.350 D[47]; версия 3 (2026-09-02) сообщает о 76 физических кубитах и границе 0.349 D[46].

Не опубликовано: доля принятых прогонов (acceptance) в iceberg-запусках Helios на 94 логических кубитах.

Деньги. По состоянию на 2026-09-26 нет ни одной датированной финансовой позиции, относящейся именно к кодам обнаружения ошибок; за них платят в рамках бюджетов машин и исследований.

Рынок и цепочка поставок. Обнаружение никто не продаёт; поставщики продают время QPU, которое обнаружение умножает на 1/(доля принятых прогонов). Оно работает на G2 — IBM сообщает о меньших накладных расходах на сэмплирование, чем у смягчения ошибок (error mitigation) D[717], — и на G3 лишь как репетиция и как отбраковка при подготовке состояний.

Интеллектуальная собственность и стандарты. По состоянию на 2026-09-26 не найдено ни патентного семейства, ни стандарта отчётности, специфичных для обнаружения; коды опубликованы D[673]S[710].

Дорожные карты и послужной список. Ни одна дорожная карта поставщика не ставит вехи по обнаружению. Quantinuum перешла от iceberg расстояния 2 (2024) к каскадному iceberg расстояния 4 (2026) в пределах одного семейства кодов D[673]D[105].

Стратегическое прочтение. Обнаружение — честный шаг от NISQ к QEC: кодирование, отказоустойчивая подготовка и логические вентили при заявленной цене отбраковки, без претензий на масштабирование. Оно благоприятствует платформам, чья точность удерживает pN малым, — крупнейшие прогоны выполнены на ионах D[105], — и даёт поставщикам трансмонов путь на уровне компилятора к лучшим схемам G2. Подрывает оно лишь ту отчётность, которая называет блок расстояния 2 отказоустойчивым логическим кубитом.

Подтвердить, если до 2027-12-31 прогон сэмплирования, сертифицированный обнаружением, удержит границу точности выше 0.3 на схеме, которую ни один опубликованный классический метод не воспроизводит в течение недели; перевести в разряд истории, если до 2028-12-31 подготовка магических состояний и прикладные (utility) схемы на трансмонах и ионах будут выполняться с коррекцией, а не с отбраковкой. Открытые вопросы. (1) Где пересекаются обнаружение и вероятностное подавление ошибок (probabilistic error cancellation) по стоимости сэмплирования на 100–150 кубитах? (2) Какая часть выигрыша сохраняется, если базовой линии дать ту же отбраковку по утечке? (3) Могут ли пространственно-временные проверки выйти за пределы клиффордова режима, где допустимые проверки экспоненциально редеют D[717]? (4) Какую долю принятых прогонов сохраняют 94-кубитные прогоны iceberg на Helios с ростом глубины? (5) Является ли каскадное обнаружение более дешёвым путём к ранней отказоустойчивости на 2D-чипах, чем памяти на поверхностном коде?