← Quantum Technology AtlasТехнологии · Машины · Архитектуры · ОрганизацииEnglishעברית

Коды, адаптированные к стираниям code_erasure

Поверхностные и блочные коды, декодируемые с флагами локализованных ошибок; пороги 4–10% и Λ ≈ 27 в моделировании, выигрыш 1.7–1.9× на оборудовании.

Коды, адаптированные к стираниям

code_erasure · слой 7 Код · формируется · с 2025
Открыть на карте

Поверхностные коды и коды, устойчивые к потерям, с флагами стирания: порог 0.94% → 4.15%; симуляция двухрельсовых кубитов Λ≈27 (идеализировано).

Метки чтения
сквозная технология — искусственный носитель + структура ошибок со стираниями
Обзор →

Ключевые источники

[679] T. M. Stace, S. D. Barrett, and A. C. Doherty, “Thresholds for Topological Codes in the Pr… · 2009
[334] A. Kubica et al., “Erasure Qubits: Overcoming the T₁ Limit in Superconducting Circuits,” P… · 2023
[680] N. Delfosse and G. Zémor, “Linear-time maximum likelihood decoding of surface codes over t… · 2020
[681] N. Delfosse and N. H. Nickerson, “Almost-linear time decoding algorithm for topological co… · 2021
[8] Y. Wu, S. Kolkowitz, S. Puri, and J. D. Thompson, “Erasure conversion for fault-tolerant q… · 2022

Пространство проектирования — атрибуты

(a) сродство носителя
промежуточный / не зависящий от носителя
(b) время · запутывание
—
(c) считывание
—
(d) подвижность
статическая разводка ближайших соседей
(e) управление
—
(f) структура ошибки
преобразуемая в стирание
(g) производство
—

Пространство оценки — датированные атрибуты

threshold with 98% erasure → 4.15% vs 0.937%
определяет: канал ошибок · 2022-01 · источник
[[4,2,2]] erasure teleportation (atoms) → logical decay 1.9(4)× slower with erasure info in unconditional decoding
определяет: канал ошибок · 2026-06 · источник

Архитектурно использовать 1.9(4)×: это выигрыш безусловного декодирования. часто цитируемое 3.6(1)× — постселектированное удержание.

Стандартные рекорды

скорость кода k/n → 0.5 · лучшее
Erasure demo runs the [[4,2,2]] code: 2 logical in 4 atoms, k/n = 0.5; erasure conversion does not change the host code's rate · 2025-06 · источник [D] ⓘ
слоёв двухкубитных вентилей за раунд синдрома → не опубликовано · theory
No separate count: erasure codes reuse the host round (4 CZ layers for the surface code); erasure checks are extra mid-circuit readouts · 2025-06 · источник [D] ⓘ
доля принятых → не опубликовано · лучшее
No stated acceptance: the [[4,2,2]] paper shows it only in Fig. 3d; unconditional gain 1.9(4)x, post-selected hold 3.6(1)x slower decay · 2025-06 · источник [D] ⓘ

Участники и цели — аннотации

Двухрельсовые кубиты со стираниями — D-Wave/QCI, AWS, SUSTech · G3 G4
Ридберговский массив пинцетов — щёлочноземельные атомы (Yb/Sr), естественные стирания — Atom Computing/Microsoft, Princeton, Caltech, planqc, Yaqumo · G1 G3 G7

Рёбра

нужно: Внутрисхемная проверка стирания, Коррелированное декодирование / декодирование с учётом потерь (трансверсальные вентили, потеря атомов)°, MWPM / Sparse Blossom (+коррелированное паросочетание)°
нужен для: MWPM / Sparse Blossom (+коррелированное паросочетание)°·, Коррелированное декодирование / декодирование с учётом потерь (трансверсальные вентили, потеря атомов)°
альтернативы: Повёрнутый поверхностный код (+ yoked-варианты)
° одно из нескольких, что подошли бы · обычный маршрут, не строгая необходимость

Используют 8 машин (8 основная · 0 альтернатива)

↗ карточка реестра · статья / продукт / пресса: ссылки, где машина названа (атрибуция проверена 20 сентября 2026)

Иллюстрации

У каждой иллюстрации — рассказ о том, что на ней, и строка авторства.

Fig. 1 — Figure 1: QEC with dual-spin qubits, using the surface code as an example. Left: data and ancilla qubits are encoded in singlet-triplet pairs i.e. d…
A drawn schematic: a small surface-code patch in which every qubit is a pair of electron spins (a singlet-triplet qubit), with one leaked pair in orange, and a zoom-in of an 'erasure check'. It is Figure 1 of the arXiv paper "Erasure conversion for singlet-triplet spin qubits enables high-performance shuttling-based quantum error correction" by Adam Siegel and Simon Benjamin. It shows how leakage, which ordinary stabiliser checks miss, is caught: the information moves to a fresh pair, the old pair is measured, and the decoder learns where an erasure occurred. “Fig. 1 — Figure 1: QEC with dual-spin qubits, using the surface code as an example. Left: data and ancilla qubits are encoded in singlet-triplet pairs i.e. dual-spins…” by Adam Siegel, Simon Benjamin, arxiv.org/abs/2601.10461, CC BY 4.0 (creativecommons.org/licenses/by/4.0/)
Fig. 1 — Figure 1: Physical to code mapping for a molecular tweezer array hosting the data qubits of a rotated surface code, illustrated at d=5d=5. Circles d…
A four-panel drawn figure generated from simulation code, not a photograph: a 5×5 array of molecules held in optical tweezers with dipolar links fading as 1/r³, two ways to put one or two code qubits in each molecule, pairing layouts and a flowchart. It is Figure 1 of "Surface-Code Quantum Error Correction for Molecular Tweezer Arrays: Encoding, Layout, and Correlated Noise" by Niharika Verma and Utpal Roy. It shows a distance-5 rotated surface code laid onto molecules; note that two qubits sharing one molecule suffer correlated errors, including erasures. “Fig. 1 — Figure 1: Physical to code mapping for a molecular tweezer array hosting the data qubits of a rotated surface code, illustrated at d=5d=5. Circles denote code…” by Niharika Verma, Utpal Roy, arxiv.org/abs/2608.21961, CC BY 4.0 (creativecommons.org/licenses/by/4.0/)
Fig. 1 — Fig. 1: Overview of a fault-tolerant neutral atom quantum computer using erasure conversion.a Schematic of a neutral atom quantum computer, with a p…
Four-panel concept figure of a neutral-atom computer using erasure conversion. (a) A microscope objective above a plane of atoms; (b) ytterbium-171 levels: the qubit sits in the metastable 3P0 (F = 1/2) level, gates excite it to a Rydberg state, and most decays from there end in the ground state or, after ionization, in Yb+, where camera fluorescence flags them as erasures; (c) a surface-code patch with X and Z checks; (d) a syndrome circuit with erasure checks and fresh atoms from a reservoir. It is Fig. 1 of Wu, Kolkowitz, Puri and Thompson, Nature Communications (2022). It shows how a metastable qubit turns most gate errors into detectable erasures. “Fig. 1 — Fig. 1: Overview of a fault-tolerant neutral atom quantum computer using erasure conversion.a Schematic of a neutral atom quantum computer, with a plane of…” by Wu, Yue; Kolkowitz, Shimon; Puri, Shruti; Thompson, Jeff D., www.nature.com/articles/s41467-022-32094-6, CC BY 4.0 (creativecommons.org/licenses/by/4.0/)
code_erasure · слой 7 Код · центральность 18.4 · формируется · с 2025 · обновлено 2026-09-30

Коды, адаптированные к стираниям

Поверхностные и блочные коды, декодируемые с флагами локализованных ошибок; пороги 4–10% и Λ ≈ 27 в моделировании, выигрыш 1.7–1.9× на оборудовании.

Вердикт. Теория обещает Λ ≈ 27 и пороги 4–10%; оборудование даёт лишь 1.7–1.9× от информации о стираниях, и ни одного сверхпроводникового кода с декодированием стираний не запущено. Подтвердить, если память d=3→5 с декодированием стираний покажет Λ ≥ 3 до конца 2027 г.; иначе понизить в ранге.

Ключевые источники

Λ = коэффициент подавления ошибок на шаг кодового расстояния; QBI = DARPA Quantum Benchmarking Initiative (Stage A — концепция → B — план НИОКР → C — государственная верификация и валидация); G1–G7 = классы целей отчёта (см. «Участники и экономика»).

Сущность и происхождение

Код, адаптированный к стираниям (erasure), — это стабилизаторный код, декодер которого принимает, помимо синдрома, покубитный флаг вида «этот кубит здесь был потерян или покинул кодовое пространство», причём топология и расписание выбраны под канал, в котором доминируют локализованные ошибки. Локализованная ошибка снимает вопрос где и оставляет только что, поэтому поверхностный код отказывает лишь тогда, когда стирания перколируют, — порог кодовой ёмкости 50%, задаваемый перколяцией по связям квадратной решётки S[679], против 18.9(3)% для деполяризующего шума S[334], — а его расстояние по отношению к стираниям равно d, а не ⌈d/2⌉. Декодирование стираний по максимуму правдоподобия — это линейное по времени «очищение» (peeling) остовного леса S[680]; Union-Find распространяет его на паулиевские ошибки за O(n α(n)) S[681]. Аппаратный поворот произошёл в 2022 г.: 98% ошибок ¹⁷¹Yb преобразуемы в стирания, что поднимает схемный порог поверхностного кода с 0.937% до 4.15% S[8], и двухрельсовые трансмоны, где при 1% стираний код терпит 0.51% паулиевской ошибки — в 5.2 раза больше стандартной цифры S[334]; первый полный цикл коррекции потерь был проведён на пяти ионах в ловушках ещё в 2020 г. D[682]. Сами флаги относятся к справке Внутрисхемная проверка стирания (слой 6); данная справка описывает, что код с ними делает.

Атрибуты (по записи графа технологий; легенда: a — сродство естественный↔искусственный; b — время, запутывание детерминированное / с оповещением (heralded); c — считывание; d — подвижность; e — управление @ размещение; f — структура ошибок; g — производство):

  • a = 0.5 — безразличен к носителю; один декодер обслуживает и атомы, и трансмоны.
  • b = собственного времени и собственного запутывания нет.
  • c = отсутствует — код потребляет флаг проверки.
  • d = статичен.
  • e = ни модальности управления, ни размещения.
  • f = стирание — доминирует локализованная потеря, малый паулиевский остаток.
  • g = отсутствует — топология и программное обеспечение.
    Ранг 3 из 111; общий для семейств нейтральных атомов и сверхпроводников; он сочетает искусственный носитель со структурой ошибок типа стирания.

Физика и пределы

Выигрыш складывается из трёх частей, и каждая обложена налогом. Порог: его задаёт доля преобразованных ошибок. 4.15% у Wu предполагают преобразование 98% S[8]; измеренные доли — 56(4)% однокубитных и ≈33% двухкубитных ошибок на ¹⁷¹Yb D[141] и 38(6)% ошибки CZ у Princeton D[142], так что реализуемый порог лежит между паулиевским пределом и пределом стираний; XZZX-коды со смещённым стиранием поднимают потолок до 8.2%, гибридное слияние (fusion) — до 10.3% S[643]. Проверки не бесплатны: каждая подставляет кубит под T₁, и кубиты со стираниями выигрывают лишь тогда, когда проверка коротка по сравнению с циклом S[683]; при наличии ложноположительных и ложноотрицательных срабатываний порог остаётся как минимум вдвое выше паулиевского значения, а эффективное расстояние — примерно вдвое большим S[395]. Стирания распространяются через вентили, а пропущенное стирание возвращается как утечка (leakage) — та ошибка, с которой поверхностный код справляется хуже всего S[684]. Идеализированный потолок — моделирование Quantum Circuits: стирание анциллы 0.4%, стирание данных 0.1%, дефазировка 0.04/0.01/0.01% и идеальные проверки, отложенные до конца каждого раунда, дают Λ ≈ 27 на шаг расстояния против Λ ≈ 14 при деполяризующем шуме 0.1% S[84]; аппаратный поверхностный код Google стоит на Λ = 2.14(2) D[1]. Смещение, стоящее за такими цифрами, составляет ≈40:1 — 6×10⁻³ стирания против 1.6×10⁻⁴ паулиевской ошибки на операцию S[334], — что совпадает с измеренными AWS 42(1) D[85] факт. Что сдвигает предел: преобразование в стирания под двухкубитными вентилями, доля ложноотрицательных срабатываний, время проверки и декодеры, использующие отложенную информацию о потерях, при которых внутрисхемная проверка вообще не нужна S[508].

Достигнутый инженерный уровень

Лучшее из продемонстрированного, атомы: поверхностный код Harvard/MIT/QuEra на числе атомов до 448, 2.14(13)× ниже порога в четырёхраундовой характеризационной схеме, причём информация о потерях вместе с машинным обучением в декодере даёт 1.73(13)× относительно обычного декодирования D[4]; блок [[4,2,2]] у Princeton, логический распад которого замедляется в 1.9(4)× при подаче флагов стирания в декодер D[142]; 24 логических кубита Microsoft/Atom Computing на 48 атомах с исправлением 1.8 потерянного атома за прогон D[149]. Сверхпроводники: по состоянию на 3 сентября 2026 г. ни один код с декодированием стираний на двухрельсовом оборудовании не запускался; крупнейшие схемы с кодированием со стираниями — четыре двухрельсовых трансмона SUSTech с трёхкубитным логическим состоянием GHZ точностью 93.9% (версия Nature Physics) D[406] факт и 8-кубитный Seeker от Quantum Circuits, только обнаруживающий ошибки C[86] факт. Типичное на масштабе: с флагами потерь свыше 100 атомов декодируют только машины Harvard и Microsoft.

таблица
Год Показатель Кто Тег Ист.
2009 Порог потерь 50% (перколяция по связям) Stace/Barrett/Doherty S [679]
2022-01 Порог 0.937% → 4.15% при преобразовании 98% Princeton/Yale S [8]
2022-08 Двухрельсовые кубиты: допустима паулиевская ошибка 0.51% при 1% стираний, 5.2× AWS S [334]
2023-02 XZZX со смещённым стиранием 8.2%; гибридное слияние 10.3% Yale/Princeton S [643]
2024-11 24 логических кубита на 48 атомах; 1.8 потерянного атома исправляется за прогон Microsoft/Atom D [149]
2025-06 Распад [[4,2,2]] в 1.9(4)× медленнее с флагами стирания Princeton D [142]
2025-06 2.14(13)× ниже порога; информация о потерях + машинное обучение дают 1.73(13)× Harvard/QuEra D [4]
2026-08 Λ ≈ 27 против 14, структурированный шум двухрельсовых кубитов, идеальные проверки QCI/D-Wave S [84]

Доминирующий член ошибки сегодня: на атомах — непреобразованная двухкубитная ошибка, ≈62–67% ошибки CZ D[141], [142]; на двухрельсовых кубитах — стирание анциллы в расчёте на один CZ, 0.400(4)%, и мёртвое время проверки D[84] факт; на обоих — хвост ложноотрицательных срабатываний, который никто не пересчитывал на протяжении многих раундов.

Производство, материалы и цепочка поставок

Под сам код ничего не изготавливается; его нагрузка ложится на выбираемое им оборудование. Двухрельсовый кубит требует двух годных трансмонов или двух резонаторов на узел — задача с выходом годных в квадрате — плюс анциллу на каждую пару резонаторов S[399], отсюда собираемый вручную план Quantum Circuits 8 → 17 → 49 → 181 R[94] факт. Щёлочноземельные атомы не добавляют оборудования, но обходятся однокубитной точностью в метастабильном многообразии: 99.12(4)% против 99.968(3)% в основном состоянии на установке JILA D[645]. Единственный артефакт кода — декодер: Union-Find на Xilinx VCU129 декодирует d = 21 за 11.5 ns на раунд при феноменологическом шуме 0.1% D[685]; ввод стираний для Union-Find является родным S[681], но ни одного бенчмарка на ПЛИС (FPGA) с флагами стирания не опубликовано; Stim предоставляет HERALDED_ERASE P[397]. Удельная цена: вдвое больше физических кубитов на узел на двухрельсовых кубитах — против заявления Quantum Circuits о 10–20 физических кубитах на логический вместо ≈200 C[86]. Экспортный контроль: правило BIS от 2024-09-06 G[301] факт контролирует квантовые вычислители (4A906: лишь когда число кубитов и ошибка C-NOT попадают в одну полосу — от 34–99 кубитов при ≤ 10⁻⁴ до любой ошибки начиная с 2 000 кубитов факт), программное обеспечение, «специально разработанное» для разработки или производства контролируемых кубитных и управляющих устройств (4D906), и связанные технологии (4E906); декодер, поставляемый как прошивка для контролируемой системы управления, попадает под 4D906.

Управление, считывание и нагрузка на ввод-вывод

Код добавляет в поток синдромов один бит на кубит за цикл и одно решение: сбросить и заново запутать стёртый кубит до следующего раунда — или отложить. На двухрельсовых кубитах это упреждающее управление (feed-forward) в пределах ≈1 µs (0.50 µs вентиль, 0.38 µs проверка) D[84], [85]; на атомах — кадр камеры и дозагрузка, ≈1 ms D[4]. Декодирование с отложенным стиранием S[508] и суперпроверки D[4] убирают внутрисхемное ветвление ценой коррелированного декодирования. Стены: на 10³ стена принадлежит оборудованию; на 10⁴ декодер должен поглощать ≈10⁴ флагов плюс синдромы за микросекунду — 10 Гбит/с, что в пределах возможностей ПЛИС D[685], но не проверено со стираниями; для 10⁶ кубитов двухрельсовое кодирование означает 2×10⁶ трансмонов, а на атомах без изменений действует бюджет кадров из справки Внутрисхемная проверка стирания.

Роль в стеке

Две архитектуры: сверхпроводниковые двухрельсовые кубиты со стираниями (D-Wave/Quantum Circuits, AWS, SUSTech) и щёлочноземельные нейтральные атомы (Atom Computing/Microsoft, Princeton, Caltech). Код требует флагов внутрисхемной проверки на стирание, поставляет логические кубиты, ниже по стеку пока никем не востребованные, и замещает поверхностный код с паулиевским декодированием. Цена перехода — аппаратная, а не программная: вдвое больше физических кубитов и одна проверка на цикл на двухрельсовых кубитах, налог на точность в метастабильном многообразии на атомах, плюс декодер, назначающий стёртым рёбрам нулевой вес. Формально он ни с чем не конфликтует, но конкурирует с qLDPC-памятью IBM за один и тот же бюджет G4 Rфакт. Атомный и сверхпроводниковый лагеря разделяют один артефакт — декодер. Сочетание «искусственный носитель со структурой ошибок типа стирания» подлинно для двухрельсовых кубитов; атомы приносят стирание как природный носитель. Производный такт = сумма раунда синдрома: слои вентилей + транспорт + считывание + сброс для архитектуры: 2.8 µs на двухрельсовых кубитах (ограничен вентилем: четыре слоя по 0.5 µs поверх проверки на 0.40 µs), 1.3 ms на атомах (транспорт); код опирается на d₂ несущего кода и своего члена не добавляет. Соседние слоты: коды qLDPC, адаптированные к стиранию (демонстраций не найдено), декодер на холодной ступени и, на столбец в сторону, фотонные вычисления на слияниях с допустимой потерей 10.4% на слияние S[179], где Xanadu в 2026 г. сообщает о потерях в 24.1× выше порога Rфакт.

Свидетельства — как измерены числа

Заголовочные цифры — это скорости логического распада как функция времени удержания, декодированные с флагами и без них (Princeton) D[142], либо отношения обнаруженных ошибок между расстояниями в четырёхраундовой схеме (2.14(13)× у Harvard) D[4]; моделируемая Λ получена на схемном шуме в стиле Stim с постулированным смещением S[84]. Не охвачено: постселекция — точности телепортации у Princeton, 0.771(9) → 0.802(8), обусловлены тривиальными синдромами и флагом D[142]; четыре раунда — это не память на 10⁵ раундов; моделирование Λ ≈ 27 предполагает идеальные проверки, отсутствие ложноотрицательных срабатываний и отсутствие вызванной проверкой дефазировки S[84]; выживаемость рядом с Λ не сообщает никто. Независимые воспроизведения: Harvard/QuEra D[4], Microsoft/Atom D[149], Princeton D[142]; теория от AWS S[334], [683], [684], Yale S[395], [643], Duke S[392]. Противоречия: (i) выигрыш [[4,2,2]] равен 1.9(4)× в arXiv v1 и v2 (2026-06-23) D[142], но 3.6× в графе технологий по тексту Nature Physics D[142] факт; опубликованный текст закрыт платным доступом, используется 1.9(4)×. (ii) преобразование 98% S[8] против измеренных 38–56% D[141], [142]. (iii) Λ ≈ 27 S[84] против Λ = 2.14(2) на лучшем оборудовании с паулиевским декодированием D[1] — разрыв между моделированием и оборудованием.

Gu, Retzker и Kubica публикуют пороги как поверхности, а не как отдельные значения S[684]. 11,5 нс на раунд декодирования относятся к феноменологическому шуму D[685]. Не опубликовано: бенчмарк FPGA-декодирования с флагами стирания; патентное семейство Princeton или Harvard по преобразованию ошибок в стирания; вид нейтральных атомов у planqc и у Google; стоимость или энергия на логический кубит — ни у одного участника; и грант NSF, стоящий за «$1,57 млн финансирования NSF на разработку гейтовой модели» D-Wave C[15].

Участники и экономика

Кто.
Организация Роль Страна Что именно делает с кодами, адаптированными к стиранию Свидетельство
Quantum Circuits (подразделение D-Wave) разработчик США Резонаторные двухрельсовые кубиты; моделирование Λ ≈ 27; 17-кубитная система обещана на 2026 D[84] C[15]
AWS Center for Quantum Computing разработчик США Теория и оборудование двухрельсовых кубитов на трансмонах; оптимизация расписания проверок S[334], [683] D[85]
Yale University исследования США XZZX-коды со смещённым стиранием; теория несовершенных проверок; партнёр C2QA S[395], [643] G[686]
Princeton University исследования США Преобразование ошибок в стирания на ¹⁷¹Yb; первый логический кубит с декодированием стираний S[8] D[142]
Harvard University исследования США Декодирование поверхностного кода с учётом потерь на 448 атомах; декодер с отложенным стиранием D[4] S[508]
QuEra Computing разработчик США Libra в 2028 г., >256 логических кубитов при 10⁻⁶; QBI Stage B R[162] факт
Atom Computing разработчик США Машины на ¹⁷¹Yb; коррекция потерь декодером Microsoft; Magne D[149] факт
Google Quantum AI разработчик США HERALDED_ERASE в Stim; базовый уровень Λ = 2.14 при паулиевском декодировании; атомное направление с 2026-03 P[397] D[1] факт
Caltech исследования США Преобразование ошибок в стирания на ⁸⁸Sr; теория кодов со стиранием D[143] S[684]

Деньги.

  • 2024-08-15 · Quantum Circuits · закрытие раунда серии B · >$60 M · ARCH, F-Prime, Sequoia, Hither Creek · ≈$84 M суммарно по данным отраслевой прессы · закрыт факт
  • 2025-11-04 · US DOE · продление NQISRC, C2QA (Brookhaven/Yale) · $125 M из $625 M на срок до пяти лет · программа · присуждено G[474], [686]
  • 2025-11-06 · DARPA QBI Stage B · до $15 M на каждую · Atom Computing и QuEra в числе одиннадцати; ни одного поставщика двухрельсовых кубитов · официально G[65] факт
  • 2026-01-07 · D-Wave · приобретает Quantum Circuits · $550 M ($300 M акциями + $250 M деньгами) · сделка закрыта 2026-01-19/20 C[14] факт
  • 2026-05-21 · D-Wave; Atom Computing · письма о намерениях US DoC CHIPS · по $100 M каждой · LOI факт
  • 2026-06-16 · Atom Computing · раунд серии C · $100 M · Third Point · суммарно >$300 M · закрыт факт
  • 2026-08-06 · D-Wave · результаты Q2-2026 · выручка $3.1 M, денежные средства $546.2 M; грант NSF $1.57 M на работы по вентильной модели · отчёт C[15] факт

Рынок и цепочка поставок. Код, адаптированный к стиранию, никто не продаёт; декодеры имеют открытый исходный код (Stim, PyMatching, Union-Find) P[397], а ПЛИС-реализации академические D[685], так что деньги лежат в аппаратных накладных расходах: два трансмона или два резонатора плюс анцилла на узел либо метастабильное многообразие и камера. Риск концентрации — тракт считывания двухрельсовых кубитов и рефрижераторы, внесённые в списки BIS G[301]; на атомах — лазерный комплект для ¹⁷¹Yb/⁸⁸Sr. Полный код покупают G3 и G4; G2 и G1 уже сегодня платят за обнаружение стираний как за постселекцию (Seeker C[86], ридберговский симулятор Caltech с исключением событий D[143]); G5–G7 не платят.

Интеллектуальная собственность и стандарты. Amazon Technologies US 11,748,652 B1, оповещение распада амплитудного затухания для QEC (Kubica, Retzker; выдан 2023-09-05) G[336] факт; Yale US 12,288,135, анцилла с асимметричным каналом ошибок (выдан 2025-04-29) G[408]; резонаторные патентные семейства Quantum Circuits принадлежат D-Wave. Ни одного патента Princeton или Harvard по стиранию проведённые поиски не выявили; подсчёта по базам данных не найдено. Стандарта нет; инструкция HERALDED_ERASE в Stim P[397] служит де-факто интерфейсом; D-Wave объявила о готовящемся симуляторе вентильной модели для «программирования с учётом ошибок» C[15].

Дорожные карты и послужной список.

  • D-Wave: обещано 2026-01-07 · первая система на двухрельсовых кубитах в 2026 г. · не поставлена по состоянию на 2026-09-03; переформулировано 2026-08-06 как 17-кубитная система с логической ошибкой в 2× ниже физической в 2026 г. C[14], [15].
  • D-Wave: обещано 2026-06-01 · 49 кубитов / 20× (2027), 181 / 2 000× (2028), 10 логических (2030), 100 логических (2032), Λ = 10 · в ожидании R[94] факт.
  • QuEra: обещано 2024-01 · 100 логических кубитов в 2026 г. · сорвано; переформулировано 2026-06-15 как Libra, >256 логических кубитов при 10⁻⁶ в 2028 г. R[162] факт.
  • Atom Computing/Microsoft: обещано 2025-07-17 · Magne, 50 логических кубитов, поставка на рубеже 2026/27 гг. · в ожидании факт.
    Достоверность: Quantum Circuits/D-Wave публикуют физику и срывают сроки; Harvard/QuEra выдают статьи по графику, а дорожные карты — с опозданием; Microsoft/Atom идут по графику, но о коде молчат; AWS публикует и ничего не обещает; Princeton выполняет каждый шаг своего предложения 2022 г. S[8], но в меньшем масштабе, чем обещал.

Стратегическое прочтение. Если коды, адаптированные к стираниям, выйдут на Λ ≥ 5 на оборудовании, победителями окажутся владельцы кубитов, изначально приспособленных к стиранию и работающих на масштабе, — резонаторная линия D-Wave, трансмонные пары AWS, лагерь ¹⁷¹Yb (Atom Computing, атомное направление Google), — а декодер станет общедоступным товаром; проигравшими — чисто паулиевские дорожные карты, покупающие Λ одной лишь точностью (сверхпроводниковая линия Google, qLDPC у IBM), и поставщики рубидиевых машин без метастабильного многообразия. Замещение работает в обе стороны: декодирование с отложенным стиранием S[508] и суперпроверки D[4] дают атомам бо́льшую часть выигрыша без кубитов, изначально приспособленных к стиранию; кутритные кодирования стирания сняли бы с трансмонов двукратные накладные расходы. Переговорная сила — у поставщиков платформ; у авторов декодеров её нет.

Перспективы и открытые вопросы

Подтвердить в течение 12–24 месяцев, если: какая-либо группа декодирует память d = 3 → 5 с флагами стирания на ≥ 10 раундах и сообщит Λ ≥ 3 вместе с выживаемостью; 17-кубитная система D-Wave покажет логическую ошибку в 2× ниже физической до середины 2027 г. C[15]; моделирование двухрельсовых кубитов с измеренными ложноотрицательными срабатываниями и дефазировкой от проверок всё равно даст Λ ≥ 10; атомное преобразование под двухкубитными вентилями превысит 70%. Понизить в ранге, если конец 2027 г. наступит, а декодирование со стираниями будет стоить < 2× на каждой платформе. Лучший сценарий к 2029 г.: памяти на двухрельсовых кубитах при Λ ≈ 5–10 на 100–200 кубитах и машины на Yb, по умолчанию исполняющие коды с учётом потерь. Худший сценарий: опция декодера ценой 1.7–1.9×, тогда как трансмоны с паулиевским декодированием достигают Λ ≈ 3–4 без неё.

Открытые вопросы: (1) какова Λ, когда ложноотрицательные срабатывания накопятся как утечка за 10³ раундов? (2) сохранится ли смещение 40:1 при параллельных вентилях на общих линиях считывания? (3) можно ли снять налог на точность в метастабильном многообразии Yb? (4) возможен ли адаптированный к стиранию код qLDPC с быстрым декодером? Следить за: поставкой D-Wave в 2026 г., следующей многокубитной статьёй AWS, результатами Google/Kaufman по Yb.

Декодирование с учётом стираний работает и на фотонном интерфейсе между процессорами поверхностного кода: при идеальных локальных операциях порог для стёртых исходов слияний достигает потолка 50%, задаваемого перколяцией по связям квадратной решётки (по аппроксимации 49.40–50.60% при d = 11–19), что эквивалентно 18.35% потерь фотонов без усиления слияний (fusion boosting), и снижается примерно линейно с ошибкой ресурсных состояний и всё быстрее по мере того, как локальный шум схемы приближается к собственному порогу P[893]. Результат получен только моделированием.

Литература
  1. [1] Google Quantum AI and Collaborators, “Quantum error correction below the surface code threshold,” Nature, vol. 638, no. 8052, pp. 920–926, Dec. 2024, doi: 10.1038/s41586-024-08449-y. [D]
  2. [4] D. Bluvstein et al., “A fault-tolerant neutral-atom architecture for universal quantum computation,” Nature, vol. 649, no. 8095, pp. 39–46, Nov. 2025, doi: 10.1038/s41586-025-09848-5. arXiv:2506.20661. [D]
  3. [8] Y. Wu, S. Kolkowitz, S. Puri, and J. D. Thompson, “Erasure conversion for fault-tolerant quantum computing in alkaline earth Rydberg atom arrays,” Nat. Commun., vol. 13, Art. no. 4657, 2022, doi: 10.1038/s41467-022-32094-6. arXiv:2201.03540. [S]
  4. [14] D-Wave Quantum Inc., “D-Wave Announces Agreement to Acquire Quantum Circuits Inc., Establishing World's Leading Quantum Computing Company,” Jan. 7, 2026. [Online]. Available: https://www.dwavequantum.com/company/newsroom/press-release/d-wave-to-acquire-quantum-circuits-inc-establishing-world-s-leading-quantum-computing-company/ [C]
  5. [15] D-Wave Quantum Inc., “D-Wave Reports Second Quarter 2026 Results,” Aug. 6, 2026. [Online]. Available: https://www.dwavequantum.com/company/newsroom/press-release/d-wave-reports-second-quarter-2026-results/ [C]
  6. [65] DARPA, “Stage B selection,” Nov. 6, 2025. [Online]. Available: https://www.darpa.mil/research/programs/quantum-benchmarking-initiative/stage-b-selection [G]
  7. [84] N. Mehta et al., “An entangling gate for dual-rail erasure qubits,” Nature, vol. 656, no. 8126, pp. 47–53, Aug. 2026, doi: 10.1038/s41586-026-10822-y. arXiv:2503.10935. [S]
  8. [85] J. S.-C. Hung et al., “Fast, High-Fidelity Erasure Detection of Dual-Rail Qubits with Symmetrically Coupled Readout,” arXiv:2604.16292, Apr. 2026. [D]
  9. [86] Quantum Circuits, “Quantum Circuits Makes Error-Detecting Qubits,” Nov. 19, 2024. [Online]. Available: https://quantumcircuits.com/resources/quantum-circuits-make-error-detecting-qubits/ [C]
  10. [94] M. Swayne, “D-Wave's New Gate-Model Roadmap Puts Pin in 2032 For 100 Logical-Qubit System,” The Quantum Insider, Jun. 1, 2026. [Online]. Available: https://thequantuminsider.com/2026/06/01/d-waves-new-gate-model-roadmap-puts-pin-in-2032-for-100-logical-qubit-system/ [R]
  11. [141] S. Ma et al., “High-fidelity gates with mid-circuit erasure conversion in a metastable neutral atom qubit,” Nature, vol. 622, p. 279, 2023, doi: 10.1038/s41586-023-06438-1. arXiv:2305.05493. [D]
  12. [142] B. Zhang et al., “Logical qubits with erasure conversion using metastable neutral atoms,” Nat. Phys., vol. 22, no. 6, pp. 910–916, Jun. 2026, doi: 10.1038/s41567-026-03309-0. arXiv:2506.13724. [D]
  13. [143] P. Scholl, A. L. Shaw, R. B.-S. Tsai, R. Finkelstein, J. Choi, and M. Endres, “Erasure conversion in a high-fidelity Rydberg quantum simulator,” Nature, vol. 622, p. 273, 2023, doi: 10.1038/s41586-023-06516-4. arXiv:2305.03406. [D]
  14. [149] B. W. Reichardt et al., “Fault-tolerant quantum computation with a neutral atom processor,” arXiv:2411.11822, Nov. 2024. [D]
  15. [162] QuEra Computing, “QuEra Announces 2028 Fault-Tolerant Quantum Computer and Expanded Multi-Year Strategic Collaboration with AWS,” Jun. 15, 2026. [Online]. Available: https://www.quera.com/press-releases/quera-announces-2028-fault-tolerant-quantum-computer-and-expanded-multi-year-strategic-collaboration-with-aws [R]
  16. [179] S. Bartolucci et al., “Fusion-based quantum computation,” Nat. Commun., vol. 14, Art. no. 912, Feb. 2023, doi: 10.1038/s41467-023-36493-1. arXiv:2101.09310. [S]
  17. [301] US Department of Commerce, Bureau of Industry and Security, “Commerce Control List Additions and Revisions; Implementation of Controls on Advanced Technologies Consistent With Controls Implemented by International Partners,” Federal Register, vol. 89, p. 72926, Sep. 6, 2024. [Online]. Available: https://www.federalregister.gov/documents/2024/09/06/2024-19633/commerce-control-list-additions-and-revisions-implementation-of-controls-on-advanced-technologies [G]
  18. [334] A. Kubica et al., “Erasure Qubits: Overcoming the T₁ Limit in Superconducting Circuits,” Phys. Rev. X, vol. 13, no. 4, Art. no. 041022, Nov. 2023, doi: 10.1103/PhysRevX.13.041022. arXiv:2208.05461. [S]
  19. [336] A. M. Kubica and A. Retzker, “Heralding of amplitude damping decay noise for quantum error correction,” Google Patents, Sep. 5, 2023. [Online]. Available: https://patents.google.com/patent/US11748652B1/en [G]
  20. [392] M. Kang, W. C. Campbell, and K. R. Brown, “Quantum Error Correction with Metastable States of Trapped Ions Using Erasure Conversion,” PRX Quantum, vol. 4, no. 2, Art. no. 020358, Jun. 2023, doi: 10.1103/PRXQuantum.4.020358. arXiv:2210.15024. [S]
  21. [395] K. Chang et al., “Surface Code with Imperfect Erasure Checks,” PRX Quantum, vol. 6, no. 4, Art. no. 040355, Dec. 2025, doi: 10.1103/d1v7-nctj. [S]
  22. [397] quantumlib, “Gates supported by Stim,” GitHub. [Online]. Available: https://github.com/quantumlib/Stim/blob/main/doc/gates.md [P]
  23. [399] J. D. Teoh et al., “Dual-rail encoding with superconducting cavities,” Proc. Natl. Acad. Sci. USA, vol. 120, no. 41, Art. no. e2221736120, Oct. 2023, doi: 10.1073/pnas.2221736120. arXiv:2212.12077. [S]
  24. [406] W. Huang et al., “Logical multi-qubit entanglement with dual-rail superconducting qubits,” Nat. Phys., vol. 22, no. 4, pp. 591–597, Mar. 2026, doi: 10.1038/s41567-026-03211-9. arXiv:2504.12099. [D]
  25. [408] Justia, “Shruti PURI Inventions, Patents and Patent Applications - Justia Patents Search.” [Online]. Available: https://patents.justia.com/inventor/shruti-puri [G]
  26. [474] US Department of Energy, “Energy Department Announces $625 Million to Advance the Next Phase of National Quantum Information Science Research Centers,” Energy.gov, Nov. 4, 2025. [Online]. Available: https://www.energy.gov/articles/energy-department-announces-625-million-advance-next-phase-national-quantum-information [G]
  27. [508] G. Baranes et al., “Leveraging Qubit Loss Detection in Fault-Tolerant Quantum Algorithms,” Phys. Rev. X, vol. 16, no. 1, Art. no. 011002, Jan. 2026, doi: 10.1103/ycwc-3myc. arXiv:2502.20558. [S]
  28. [643] K. Sahay, J. Jin, J. Claes, J. D. Thompson, and S. Puri, “High-Threshold Codes for Neutral-Atom Qubits with Biased Erasure Errors,” Phys. Rev. X, vol. 13, no. 4, Art. no. 041013, Oct. 2023, doi: 10.1103/PhysRevX.13.041013. arXiv:2302.03063. [S]
  29. [645] J. W. Lis et al., “Mid-circuit operations using the omg-architecture in neutral atom arrays,” arXiv:2305.19266, May 2023. [D]
  30. [679] T. M. Stace, S. D. Barrett, and A. C. Doherty, “Thresholds for Topological Codes in the Presence of Loss,” Phys. Rev. Lett., vol. 102, no. 20, Art. no. 200501, May 2009, doi: 10.1103/PhysRevLett.102.200501. arXiv:0904.3556. [S]
  31. [680] N. Delfosse and G. Zémor, “Linear-time maximum likelihood decoding of surface codes over the quantum erasure channel,” Phys. Rev. Res., vol. 2, no. 3, Art. no. 033042, Jul. 2020, doi: 10.1103/PhysRevResearch.2.033042. arXiv:1703.01517. [S]
  32. [681] N. Delfosse and N. H. Nickerson, “Almost-linear time decoding algorithm for topological codes,” Quantum, vol. 5, Art. no. 595, Dec. 2021, doi: 10.22331/q-2021-12-02-595. arXiv:1709.06218. [S]
  33. [682] R. Stricker et al., “Experimental deterministic correction of qubit loss,” Nature, vol. 585, no. 7824, pp. 207–210, Sep. 2020, doi: 10.1038/s41586-020-2667-0. arXiv:2002.09532. [D]
  34. [683] S. Gu, Y. Vaknin, A. Retzker, and A. Kubica, “Optimizing Quantum Error-Correction Protocols with Erasure Qubits,” PRX Quantum, vol. 6, no. 4, Art. no. 040354, Oct. 2025, doi: 10.1103/985g-58gd. [S]
  35. [684] S. Gu, A. Retzker, and A. Kubica, “Fault-tolerant quantum architectures based on erasure qubits,” Phys. Rev. Res., vol. 7, no. 1, Art. no. 013249, Mar. 2025, doi: 10.1103/PhysRevResearch.7.013249. arXiv:2312.14060. [S]
  36. [685] N. Liyanage, Y. Wu, A. Deters, and L. Zhong, “Scalable Quantum Error Correction for Surface Codes using FPGA,” arXiv:2301.08419, Jan. 2023. [D]
  37. [686] Brookhaven National Laboratory, “DOE Renews Brookhaven Lab-led Quantum Research Center,” BNL Newsroom, Nov. 4, 2025. [Online]. Available: https://www.bnl.gov/newsroom/news.php?a=122687 [G]
  38. [893] F. Burt et al., “Loss-tolerant distributed lattice surgery using fusion networks,” arXiv:2610.01923, Oct. 2026. [P]