Высокоскоростные каскадные коды с трансверсальными вентилями code_highrate

Блочные коды, чья скорость k/n составляет заметную долю единицы и чьи логические клиффордовы операции выполняются трансверсально — слоями глубины один из двухлокальных физических вентилей — вместо d раундов решёточной хирургии. Узел определяют четыре представителя. Код iceberg [[k+2,k,2]] обнаруживает любую однокубитную ошибку (Quantinuum: Self, Benedetti, Amaro; Nature Physics 20, 219, 2024-01-05) D[673]. Двухуровневое каскадирование даёт [[(k₁+2)(k₂+2), k₁k₂, 4]]; [[80,48,4]] (k₁=6, k₂=8) — самый крупный цикл, исполненный где-либо D[105]. Цветовой код tesseract [[16,6,4]] — дважды чётный самодуальный четырёхмерный CSS-код, построенный из кода Reed–Muller [16,5,8] (подсистемный вариант [[16,4,2,4]]), его логическая клиффордова группа имеет глубину один D[674]. Коды many-hypercube Goto каскадируют блоки [[4,2,2]] до скорости ~30% S[675].

Атрибуты: собственного носителя нет (сродство 0.0), носитель наследуется от платформы; ни характерного времени, ни детерминированности запутывания здесь нет; собственного считывания нет; подвижность обеспечивается физическим транспортом носителей, который и даёт требуемую связность «все со всеми»; модальности управления нет, размещение отсутствует; структура ошибок с точки зрения кода — деполяризующий паулиевский шум; производства нет.

[[80,48,4]] стоит 1.67 физического кубита на один логический при расстоянии 4 D[105], tesseract — 2.67 D[674]; поверхностный код в режиме teraquop стоит 650 при шуме 0.1% S[655], а [[144,12,12]] от IBM — 24 при расстоянии 12 D[248]. Сравнение неравноценно, и в этом-то и ограничение: расстояние 4 исправляет одну ошибку, подавление идёт примерно как p², и никакой экспоненциальной ручки в стиле Λ здесь нет. Расстояние 2 не исправляет ничего: оно обнаруживает, а обнаружение означает выбрасывание прогона.

Отсюда доля принятых прогонов: цикл [[80,48,4]] принял 0.62(2) прогонов после постселекции по неисправимым ошибкам D[105], а моделирование XY-модели на 64 логических кубитах приняло 3.2% при алгоритмической глубине D[97]. Доля принятых прогонов падает экспоненциально по объёму схемы, поэтому заявление, в котором она опущена, попросту нечитаемо.

Трансверсальность — не универсальность (теорема Eastin–Knill): магические состояния приходят извне блока — [[6,2,2]] на уровне 7×10⁻⁵ на ионах D[107], дистилляция «5 в 1» на цветовом коде на атомах D[147]. Трансверсальный CNOT коррелирует ошибки между блоками, поэтому декодирование обязано быть общеблочным; компенсирующая теория — алгоритмическая отказоустойчивость, дающая постоянное число раундов съёма синдрома на логический вентиль вместо d S[152]. Утечка на ионах на уровне 1.1×10⁻⁵ на клиффорд D[97] и потеря атомов не являются паулиевскими ошибками, так что декодирование с учётом потерь есть предварительное условие.

Лучшее продемонстрированное по состоянию на 3 сентября 2026 г.: 48 логических кубитов с коррекцией ошибок в одном блоке [[80,48,4]] на машине из 98 кубитов, неточность логического вентиля (1.0–1.2)×10⁻⁴ против ~8×10⁻⁴ «голой» физической двухкубитной ошибки D[97], [105]. Типичное при масштабе жиже: те 94 «логических» кубита на той же платформе — iceberg расстояния 2, только обнаружение D[105].

Доминирующая статья бюджета — остаточная ошибка веса 2 при расстоянии 4 плюс отбрасываемая доля прогонов: при 62% принятых за цикл схема из ста циклов недостижима.

Собственного изготовления нет; зависимость — аппаратура связности. У ионов это QCCD-ловушка: Helios работает с 1 228 электродами и как минимум семью лазерными длинами волн, а Sol (2027) переходит на двумерную решётчатую ловушку производства Honeywell D[97]R[118]. У атомов это оптика пинцетов на акустооптических дефлекторах (АОД) и пространственных модуляторах света (SLM) и лазерная цепочка D[4]. Единые точки отказа: изготовление кристаллов ионных ловушек (у Honeywell собственное; IonQ купила фабрику SkyWater, ~$1.8 B, сделка закрыта 2026-07-31 факт), акустооптические дефлекторы, мощные лазеры. Экспортный контроль цепляется к машинам, а не к математике: ограничения US EAR на квантовые вычислители и их аналоги в режиме двойного назначения ЕС покрывают ловушки и лазеры; сами коды опубликованы и поставляются как программное обеспечение.

Нагрузка ложится на декодирование, а не на разводку. Съём синдрома неглубок, но каждый трансверсальный вентиль коррелирует ошибки по всему блоку, поэтому декодер обязан обработать общеблочные синдромы, а на атомах ещё и флаги потерь, уложившись во время реакции. Пока это не является связывающим ограничением: ионные циклы идут 1–5 ms, атомные ~1–4.5 ms D[97]D[4] против декодеров с временами в десятки микросекунд. Pinnacle же предполагает цикл 1 µs и время реакции 10 µs S[29] — это уже сверхпроводниковые или фотонные числа, при которых стеной становится коррелированное декодирование в реальном времени. На 10³ физических кубитах один блок [[80,48,4]] плюс маршрутизация помещаются; на 10⁴ ограничением становится связность «все со всеми» между блоками; на 10⁶ семейство не сходится без дальних элементов связи или qLDPC ограниченной степени.

Четыре архитектуры: основной код на ионах QCCD (Quantinuum) и нейтральных щелочных атомах (Harvard/MIT, QuEra, Pasqal, Infleqtion, Google); альтернативный — на ионах в линейной ловушке Пауля с лазерными вентилями (AQT, Quantum Art, Innsbruck) и ионах с электронными вентилями и управлением на кристалле (IonQ/Oxford Ionics, eleQtron). Он требует связности, обеспечиваемой транспортом, — переноса оптическим пинцетом на АОД в зонированной архитектуре, перемещения ионов через узлы QCCD и решётчатые ловушки либо колебательной шины одиночной цепочки — и даёт нагрузку коррелированному декодированию с учётом потерь. Он заменяет поверхностный код по явной цене: поверхностному коду достаточно связи ближайших соседей, у него зрелый порог ~1% и экспоненциальное масштабирование по расстоянию, тогда как это семейство требует связности «все со всеми» и покупает ширину вместо глубины; со связностью только между ближайшими соседями оно конфликтует напрямую.

В разрезе семейств: этот узел объясняет крупнейшее расхождение в таблице отказоустойчивости 2026 г. — 48 и 96 логических кубитов на ионах и атомах против 1–2 на сверхпроводниках, — и это факт о связности, а не о качестве кубитов. Собственного такта он не добавляет; он задаёт число циклов QEC на логический слой: ≈1 при трансверсальных вентилях вместе с коррелированным декодированием против ≈d у решёточной хирургии S[152]. Производный такт (= сумма раунда синдрома: слои вентилей + транспорт + считывание + сброс): 9.66 ms на ионной архитектуре с QCCD, задан транспортом, против слоя полной ширины ~55 ms у Helios, и 1.31 ms на архитектуре щелочных атомов против измеренного раунда ~1–4.5 ms. Соседние пустые слоты: нет трансверсального кода высокой скорости на платформе со связностью ближайших соседей, нет представителя с расстоянием выше 4, нет фабрики магических состояний внутри блока высокой скорости.

Заголовочные числа получены многократной логической подготовкой и измерением в обоих базисах с постселекцией по обнаруженным, но неисправимым событиям. Две оговорки: цифра цикла Helios ≤4×10⁻⁵ — доверительная верхняя граница, полученная из нуля логических ошибок в 5 000 прогонах на базис, а не измеренная частота D[105]; и ни одно число не интерпретируемо без сопутствующей доли принятых прогонов D[105]D[97]. Утечка и потеря лежат вне паулиевской модели: безубыточность (break-even) IonQ — в пределах погрешности, в одном коде, который статья не называет (3.95 ± 0.68 s против 3.84 ± 0.48 s у физических кубитов, тогда как память на [[18,4,3]] достигает 2.48 ± 0.40 s), — потребовала постселекции по утечке D[109]. Ни одна работа здесь не сообщает о масштабировании по расстоянию в стиле Λ. С воспроизводимостью хорошо: tesseract запускался на двух не связанных между собой платформах D[667]D[4].

Конфликты. Tesseract — это [[16,6,4]], а не [[16,4,4]]: так указывают запись в Error Correction Zoo и аннотация на arXiv D[674]D[667]. «48 с коррекцией» и «94 с обнаружением» на Helios — разные коды на разных расстояниях, которые регулярно смешивают D[105]. Заявление Iceberg о взломе RSA-2048 менее чем на 100 000 кубитах предполагает p=10⁻³ при циклах 1 µs S[29] и несопоставимо с оценкой Gidney «<1 M» S[7].

Не опубликовано: штаб-квартира Iceberg Quantum — отраслевая пресса называет базу в Берлине с присутствием в США, основавшее компанию учреждение — University of Sydney, а сайт компании местоположения не указывает P[677]C[676]; продолжается ли партнёрство Oxford Ionics–Iceberg Quantum под IonQ — на 2026-09-30 Iceberg Quantum называет партнёрами PsiQuantum и Diraq и не упоминает ни Oxford Ionics, ни IonQ C[676]; доля принятых прогонов в запусках Harvard [[16,6,4]] на 96 логических кубитах; и датированное число патентных семейств для этого семейства кодов. Заявление Quantinuum за 2-й квартал 2026 года о «логической точности около пяти девяток с новым семейством кодов» не подкреплено публичной статьёй на 2026-09-03. Многогиперкубовые коды Goto не продемонстрированы на оборудовании; их скорость 30% (64 логических на 216 физических кубитах) — только моделирование S[675].

Деньги.

• 2025-03-24 · Iceberg Quantum · pre-seed · $2 M · ведущий инвестор Blackbird, LocalGlobe · закрыто P[678]
• 2025-09-04 · Quantinuum · долевое финансирование · $600 M при оценке $10 B до размещения · NVentures, Quanta, QED, JPMorgan · закрыто факт
• 2025-09-17 · IonQ · M&A, Oxford Ionics · $1.075 B · закрыто факт
• 2025-11-06 · DARPA · QBI Stage B, до $15 M каждому, одиннадцать исполнителей · объявлено факт
• 2026-02-13 · Iceberg Quantum · посевной раунд · $6 M · ведущий инвестор LocalGlobe, Blackbird, DCVC · накопленным итогом ~$8 M · закрыто P[677]
• 2026-06-03 · Quantinuum · IPO · $1.68 B брутто, Nasdaq QNT; выручка за Q2-2026 $8.0 M · закрыто факт
• 2026-06-16 · Atom Computing · раунд серии C на $100 M + письмо о намерениях DoC по CHIPS на $100 M · >$300 M · закрыто + LOI факт
• 2026-07-31 · IonQ · M&A, SkyWater Technology · ~$1.8 B · закрыто факт

Рынок и цепочка поставок. Кода никто не продаёт. Стоимость накапливается у поставщиков машин, способных назвать число логических кубитов (Quantinuum, QuEra, Atom/Microsoft), у единственного лицензиара архитектуры (Iceberg Quantum C[676]) и на уровне декодера (Riverlane, транспорт NVQLink от NVIDIA факт). Риск концентрации предельный: экспериментальная база держится на четырёх группах — Quantinuum с Microsoft, Harvard/MIT с QuEra, Infleqtion, Innsbruck — и двух семействах аппаратуры, причём одна из групп является автором и кода, и машины. Экономика единицы — это скорость кода: 1.67 физического на логический при d=4 D[105] против 650 у поверхностного кода в режиме teraquop S[655]. Оплачиваемые цели: прежде всего G3, далее G2 (голый iceberg как дешёвый слой обнаружения D[673]), G7 там, где машина продаётся в логических кубитах, и G4 — только если каскадирование за пределы d=4 переживёт утечку.

Интеллектуальная собственность и стандарты. Код iceberg опубликован (Nature Physics 2024) D[673], а tesseract каталогизирован в открытом Error Correction Zoo P[674]; Microsoft и Quantinuum публикуются совместно, а не занимаются видимым перекрёстным лицензированием D[667]. Pinnacle — препринт без раскрытой патентной позиции S[29]. Датированного патентного счёта для этого семейства кодов не существует: приводимые цифры PatSnap относятся к классу устройств Pфакт. Инструментарий открыт; выбор кода не регулируется никаким органом по стандартизации.

Дорожные карты и послужной список. Quantinuum (обещано 2024-09 · Sol 2027, ~100 логических, Apollo 2029 · Helios в срок 2025-11, [[80,48,4]] поставлен 2026-02) Rфакт — заслуживает доверия; результаты по кодам шли впереди аппаратуры. QuEra/Harvard (обещано 2024-01 · 100 логических в 2026 г. · съехало на Libra 2028) Rфакт — те 96 логических кубитов были физикой, а не продуктом. IonQ (обещано 2025-06 · 25–50 физических на один логический к 2030 г.) Rфакт — нуждается в кодах высокой скорости; её дорожная карта 2020 г. промахнулась по 2026 г. примерно в 40×. Iceberg Quantum (обещано 2026-02 · партнёры на промышленном масштабе через 3–5 лет) P[677] — посевная стадия, аппаратуры нет.

Стратегическое прочтение. Выигрывают: платформы со связностью «все со всеми» и все, кто продаёт число логических кубитов. Проигрывают: 2D-локальные платформы, вынужденные покупать дальние элементы связи, чтобы конкурировать по скорости кода. Угроза замещения близка — qLDPC ограниченной степени получает бо́льшую часть той же скорости и настоящее масштабирование по расстоянию без связности «все со всеми» D[248]; если модуль IBM на gross-коде заработает в 2026–27 гг., это семейство отступит к дешёвому обнаружению на расстояниях 2/4. Переговорная сила у поставщиков аппаратуры; у поставщика кодовой архитектуры её нет, если только его ИС не окажется существенной.

Подтвердить в течение 12–24 месяцев, если: представитель каскадного семейства iceberg с расстоянием 6 или 8 отработает при доле принятых прогонов выше 0.5 (Sol, 2027); блок высокой скорости удержится на протяжении ≥50 циклов QEC без постселекции; либо партнёр назовёт Pinnacle в опубликованной дорожной карте до конца 2027 г. Понизить, если машины 2027 г. по-прежнему будут называть числа логических кубитов лишь при однозначно-процентной доле принятых прогонов на глубине или если модуль IBM на gross-коде сравняется по скорости кода при расстоянии 12 на связности степени ≤7. В лучшем случае к 2029 г.: машины классов Apollo и Libra исполняют сотни логических кубитов при постоянном числе раундов съёма синдрома на логический вентиль S[29]S[7]. В худшем случае: семейство остаётся слоем обнаружения, а отказоустойчивую дорогу забирает qLDPC ограниченной степени.

Открытые вопросы: (1) сохраняет ли каскадирование до d≥6 выигрыш по скорости кода, если честно смоделировать утечку и потерю? (2) может ли фабрика магических состояний жить внутри блока высокой скорости? (3) каково истинное масштабирование доли принятых прогонов с объёмом схемы? (4) успеют ли общеблочные декодеры с учётом потерь при циклах 1 µs? (5) есть ли маршрут на ближайших соседях дешевле дальних элементов связи? Следить за первыми логическими результатами Sol, за неопубликованным заявлением Quantinuum о «почти пяти девятках» на новом семействе кодов, за IBM Kookaburra и за первым внедрением Pinnacle партнёром.