קודי qLDPC לא-מקומיים (bivariate bicycle, "gross")

Raveh Neeman

doi:10.5281/zenodo.22674814

קודי qLDPC לא-מקומיים (bivariate bicycle, "gross") code_qldpc

קודי מייצב דלילים בעלי קצב גבוה על טורוס מדרגה 6, המקצצים את תקורת הפיזיים-ללוגי בערך פי עשרה לעומת קוד המשטח.

code_qldpc · שכבה 7 קוד · מתהווה · מאז 2025

פתח במפה

קוד המשטח הוא עצמו קוד qLDPC עם בדיקות מקומיות דו-ממדיות וקצב השואף לאפס; טכנולוגיה זו היא המשפחה הלא-מקומית בעלת הקצב הקבוע. "Gross" = קוד ה-bivariate-bicycle [[144,12,12]] של IBM (144 = gross, 12 תריסרים; "two-gross" = [[288,12,18]]): 12 לוגיים ב-288 קיוביטים כולל הבדיקות, סף 0.8%, דורש קישוריות מדרגה 6. חומרה: שמונה הקודים של IonQ על שרשרת אחת של 40 יונים מגיעים לנקודת האיזון בתוך פסי השגיאה בקוד אחד שהמאמר אינו מזהה — לא ב-[[18,4,3]], 4 לוגיים ב-18 יונים; ה-[[18,4,4]] של Zhejiang אינו מגיע לנקודת האיזון.

תקציר ←

מקורות מרכזיים

[248] S. Bravyi et al., “High-threshold and low-overhead fault-tolerant quantum memory,” Nature,… · 2024

[74] K. Wang et al., “Demonstration of low-overhead quantum error correction codes,” Nat. Phys.… · 2026

[496] T. J. Yoder et al., “Tour de gross: A modular quantum computer based on bivariate bicycle … · 2025

[48] T. Maurer et al., “Real-time decoding of the gross code memory with FPGAs,” arXiv:2510.216… · 2025

[109] E. Tham et al., “Breakeven demonstration of quantum low-density parity-check codes,” arXiv… · 2026

מרחב התכן — תכונות

(a) זיקת הנושא: ביניים / בלתי תלוי בנושא
(b) זמן · שזירה: —
(c) קריאה: —
(d) ניידות: מצמדים סטטיים לטווח ארוך
(e) בקרה: —
(f) מבנה השגיאה: פאולי סטוכסטית
(g) ייצור: —

מרחב ההערכה — תכונות מתוארכות

gross code overhead → 288 physical for 12 logical (~24/logical) vs ~3,000 surface

מגדירה: מספר הקיוביטים ואיכותם · 2024-03 · מקור

IonQ memories on a 40-ion ¹³³Ba chain: eight codes, BB [[18,4,3]] (4 logical in 18 ions) to [[30,4,5]] → 3.95 ± 0.68 s in one code the paper does not identify vs 3.84 ± 0.48 s physical (= 3 T2*; the June version gave 3.3 ± 0.9 s); BB [[18,4,3]] 2.48 ± 0.40 s; logical runs leakage-post-selected — break-even within error bars (arXiv version of 14 Sep 2026)

מגדירה: ערוץ השגיאה · 2026-09 · מקור

Zhejiang [[18,4,4]] on 32 SC qubits → 8.91%/logical/cycle (not break-even)

מגדירה: ערוץ השגיאה · 2025-05 · מקור

RSA-2048 with qLDPC (Pinnacle) → < 100,000 physical qubits at 10⁻³, 1 µs cycle

מגדירה: מספר הקיוביטים ואיכותם · 2026-02 · מקור

IBM Kookaburra (2026, טרם סופק). תמצית המאמר של IonQ מציינת "4 לוגיים ב-18 פיזיים" ללא סימון קוד; טבלה II בגרסת arXiv מ-14 בספטמבר 2026 מזהה אותו כ-BB[[18,4,3]], ב-2.48 ± 0.40 s — מתחת ל-3.84 ± 0.48 s הפיזיים.

רשומות סטנדרטיות

שכבות 2Q לסבב סינדרום → 7 · theory

Gross code: 'The full syndrome measurement cycle ... requires n ancillary qubits and a depth-7 circuit ... of nearest-neighbor CNOT gates' · 2023-08 · מקור [S] ⓘ

שכבות 1Q לסבב → לא פורסם · theory

Not stated: the depth-7 gross-code cycle is specified only as CNOT layers plus ancilla prep/measure; no 1Q layer count is given · 2023-08 · מקור [S] ⓘ

קצב הקוד k/n → 0.0833 · theory

[[144,12,12]] gross code: 12 logical in 144 data qubits, k/n = 1/12; net rate 1/24 with the 144 ancillas ('288 physical in total') · 2023-08 · מקור [S] ⓘ

שחקנים ויעדים — ביאורים

יונים לכודים — מלכודת פאול ליניארית עם מיעון לייזר פרטני — IonQ (Aria, Forte, Tempo), AQT, Qudoor, Maryland/Duke (EURIQA), Innsbruck · G2 G3 G6 G7

יונים לכודים — בקרה אלקטרונית של הקיוביט (שערי מיקרוגל / RF) — Oxford Ionics (IonQ), eleQtron, QUDORA, Universal Quantum · G2 G3 G6 G7

ספינים במרכזי צבע — צומתי רשת (NV/SiV/T) — QuTech/Fujitsu, Harvard, Photonic Inc, Quantum Brilliance · G6

סריג טרנסמונים עם מצמדים ברי-כוונון (חלופית) — IBM (Heron, Nighthawk), Google (Willow), Rigetti, IQM, OQC, USTC/Zhejiang, Fujitsu/RIKEN, QuantWare · G2 G3 G4

פוטוניקה של משתנה רציף — GKP (חלופית) — Xanadu (Aurora) · G4 G6

ספינים בנקודות קוונטיות בצורן / גרמניום (חלופית) — Intel, Diraq, Quantum Motion, HRL→IBM, QuTech/Groove, Quobly, Equal1 · G4 G7

קשתות

דורשת: מצמדים לטווח ארוך על השבב (מצמדי c, בסדר גודל של mm)°, הסעת יונים (QCCD, צמתים, מלכודות רשת)°, אפיק תנועתי של שרשרת יונים (כל-לכל בשרשרת)°, הובלת אטומים במלקחי AOD (ארכיטקטורה מחולקת לאזורים)°, קישור ספין–פוטון במצב מוצק (SiV, NV, מרכז T)°, הסעת ספינים (מצב מסוע)°, מיתוג / ניתוב פוטוני (אלקטרו-אופטי, הזנה קדימה)°

נחוצה עבור: Relay-BP ל-qLDPC (FPGA)

חלופות: קוד המשטח המסובב (+ גרסאות רתומות), קודים משורשרים בקצב גבוה עם שערים טרנסוורסליים

מתנגשת עם:

סריג סטטי של שכנים קרובים פתוחה — לא הוצגה הפחתה בקנה מידה

דורש דרגה ≥ 6; heavy-hex אינו מספיק ללא מצמדי c

מחיר קודי bivariate-bicycle דורשים גרף טאנר מדרגה 6 — שני חיבורים לטווח ארוך לכל קיוביט — ש-heavy-hex (דרגה 2–3) אינו יכול לספק; ללא מצמדי c אף קוד gross אינו רץ

הפחתה מצמדי c (Loon), ואחריהם מודול Kookaburra; נאמנות המצמד ואורכו כפי שנמדדו טרם פורסמו · 2024-03

MWPM / Sparse Blossom (+זיווג מתואם) נעקפת בבחירת טכנולוגיה אחרת במקום אחת משתיהן

תקלה אחת בקוד bivariate-bicycle הופכת שלוש בדיקות (היפר-קשתות); זיווג בזוגות אינו יכול לפענח אותה

מחיר אף מפענח זיווג לא הריץ קוד bivariate-bicycle: לגרף הסינדרום יש היפר-קשתות, ולכן המפענחים המריצים אותו הם BP-OSD (לא מקוון) ו-Relay-BP (זמן אמת, FPGA)

הפחתה Relay-BP (dec_relaybp) או BP-OSD; הזיווג נשאר לקודים דמויי-משטח · 2025-06

° אחת מכמה שהיו מתאימות · הדרך המקובלת, לא דרישה מחייבת

בשימוש: 12 מכונות (8 ראשית · 4 חלופית)

מעגלים מוליכי-על 8
IBM Quantum Blue Jay IBM בלוג ▣ Fig. 2 (module components: code c, LPU u, adapters); §2.1 Review of bivariate bicycle codes ✅
IBM Quantum Cockatoo IBM עיתונות ▣ Fig. 1a (qLDPC bicycle architecture); §2.1 Review of bivariate bicycle codes ✅
IBM Quantum Kookaburra IBM תיעוד ▣ Fig. 1a (qLDPC bicycle architecture); §2.1 Review of bivariate bicycle codes ✅
IBM Quantum Starling IBM בלוג ▣ Fig. 2 (module components: code c, LPU u); §2.1 Review of bivariate bicycle codes ✅
Kunlun Tsinghua University IIIS (D.-L. Deng) with Zhejiang University (H. Wang, C. Song groups) מאמר מאמר ▣ Fig. 1d, Fig. 3 ([[18,4,4]] BB code, logical error per cycle); Extended Data Figs. 1–3 ([[18,6,3]]) ✅
IBM Quantum Loon IBM בלוג ▥ §Building our fault-tolerant architecture (key components needed to implement our qLDPC codes) ✅ (חלופית)
IQM Emerald (IQM Crystal 54) IQM Quantum Computers בלוג ▤ ✅ (חלופית)
IQM Halocene IQM Quantum Computers עיתונות עיתונות קישור ▣ Fig. 1 (planar directional tile codes); Fig. 2 (vs surface); §II, §IV ✅ (חלופית)
יונים לכודים 2
40-ion Ba-133 qLDPC testbed (IonQ: a Tempo engineering test system) IonQ עיתונות עיתונות ▣ Fig. 2 (BB5/GB4 survival vs syndrome cycles); §III; App. A Code definitions ✅
IonQ Superion 10K IonQ עיתונות ▤ abstract; architecture section ✅
ספינים במוליכים למחצה 1
foundry 8-qubit array Diraq מאמר עיתונות ▣ Fig. 1 (Pinnacle examples for RSA-2048); §V.A + Table I (GB codes); Fig. 6 (logical error sims) ✅ (חלופית)
ספיני פגם 1
Entanglement First modules Photonic Inc. מאמר דף מוצר דף מוצר ▦ ✅

↗ כרטיס המרשם שלה · מאמר / מוצר / עיתונות: קישורים שבהם המכונה נזכרת בשמה (הייחוס נבדק ב-20 בספטמבר 2026)

תמונות

כל תמונה מלווה בתיאור של מה שהיא מראה ובשורת הקרדיט שלה.

Fig. 1 — Figure 1: Tanner-graph structure of the [[144,12,12]][[144,12,12]] Bivariate Bicycle qLDPC code used in this work. Circles represent data (variable)… — A drawing of the Tanner graph of the [[144,12,12]] bivariate-bicycle quantum low-density parity-check code: 288 nodes on a 12 by 24 grid, red and blue circles for the two registers of data qubits and purple and yellow squares for the X- and Z-type checks, with curved lines sketching the long-range connections. It is Figure 1 of arXiv 2608.27901 by Seo, Han, Hour and Kim, a paper on fast belief-propagation decoding. This is the code known as the 'gross' code, 12 logical qubits in 144 data qubits at distance 12; notice that each check also reaches distant qubits, unlike in the surface code. “Fig. 1 — Figure 1: Tanner-graph structure of the [[144,12,12]][[144,12,12]] Bivariate Bicycle qLDPC code used in this work. Circles represent data (variable) nodes…” by Jeonggeun Seo, Youngsun Han, Leanghok Hour, Dongmin Kim, arxiv.org/abs/2608.27901, CC BY 4.0 (creativecommons.org/licenses/by/4.0/)

Fig. 1 — Fig. 1: Implementation of the bivariate bicycle code. a, Schematic of the Kunlun processor. (Upper left) Tanner graph of the bivariate bicycle (BB)… — A four-panel figure of renders, not photographs: the Tanner graph of the [[18,4,4]] bivariate bicycle code on a torus, a layout of the 32-qubit superconducting processor Kunlun (18 data and 14 check qubits), a 10 µm inset of two couplers crossing, plus error, timing and circuit panels. From "Demonstration of low-overhead quantum error correction codes" by Ke Wang, Zhide Lu and co-authors. It shows how a qLDPC code that needs non-local connections is laid out on a flat chip with long-range couplers that cross over one another. “Fig. 1 — Fig. 1: Implementation of the bivariate bicycle code. a, Schematic of the Kunlun processor. (Upper left) Tanner graph of the bivariate bicycle (BB) code…” by Ke Wang et al., arxiv.org/abs/2505.09684, CC BY 4.0 (creativecommons.org/licenses/by/4.0/)

Fig. 1 — Fig. 1: Outline of the architecture.a Setup for the measurement of parity check ZjZm of two foliated data qubits j and m at time intervals t and t +… — Five-panel drawn figure of an architecture for a photonic quantum computer. From npj Quantum Information (2026), 'Fusion-based implementation of qLDPC codes with quantum emitters', by Susan X. Chen, Matthias C. Löbl, Ming Lai Chan, Anders S. Sørensen and Stefano Paesani. Panel (b) stacks layers of a bivariate-bicycle low-density parity-check code, joined partly by long optical fibres; its inset shows a fusion, two photons each carried on two rails and mixed on beam splitters before four detectors. Panels (c)–(e) show the small entangled photon states the code is built from and the emitter circuits that make them. Notice the long-range fibre links. “Fig. 1 — Fig. 1: Outline of the architecture.a Setup for the measurement of parity check ZjZm of two foliated data qubits j and m at time intervals t and t + 1 by…” by Chen, Susan X.; Löbl, Matthias C.; Chan, Ming Lai; Sørensen, Anders S.; Paesani, Stefano, www.nature.com/articles/s41534-026-01233-y, CC BY 4.0 (creativecommons.org/licenses/by/4.0/)

code_qldpc · layer 7 קוד · centrality 16.1 · emerging · since 2025 · updated 2026-09-30

קודי qLDPC לא-מקומיים (bivariate bicycle, "gross")

קודי מייצב דלילים בעלי קצב גבוה על טורוס מדרגה 6, המקצצים את תקורת הפיזיים-ללוגי בערך פי עשרה לעומת קוד המשטח.

Verdict. רווח תקורה ממשי, שהוכח רק במרחק 3–5 על 32–40 קיוביטים פיזיים; בלי מודול מסופק עם צימוד לטווח ארוך עד סוף 2027 הוא נשאר יתרון על הנייר.

Key references

Λ = מקדם דיכוי השגיאות לכל צעד במרחק הקוד; QBI = DARPA Quantum Benchmarking Initiative (שלב A — רעיון → B — תוכנית מו״פ → C — אימות ותיקוף (V&V) ממשלתיים); G1–G7 = מחלקות היעדים של הדוח.

זהות ומוצא

קוד bivariate bicycle (BB) הוא קוד מייצב מסוג CSS ששתי מטריצות בדיקת הזוגיות שלו הן פולינומים בזוג הזזות מחזוריות מתחלפות, ולכן הבדיקות מרצפות טורוס: כל בדיקה נוגעת בשישה קיוביטים, וכל קיוביט יושב בשש בדיקות. ארבעה שכנים קרובים, ושניים הם עטיפות לטווח ארוך — דלילות וקצב גבוה שנקנו בקישוריות לא-מישורית. המוצא נמשך מקודי ה-bicycle של MacKay ומכפלות ההיפר-גרף של Tillich–Zémor, דרך המכפלות המורמות של Panteleev–Kalachev, עד Bravyi, Cross, Gambetta, Maslov, Rall ו-Yoder, Nature 627, 778 (2024-03-27), ש"קוד ה-gross" [[144,12,12]] שלהם מחזיק 12 לוגיים ב-288 קיוביטים פיזיים בסף של 0.8% ברמת המעגל, לעומת ≈3,000 פיזיים לאותם 12 לוגיים בקוד המשטח ב-p = 0.1% D[248].

תכונות (גרף הטכנולוגיות): זיקה לנושא 0.5 — שכבת קוד, אדישה בין נושאים טבעיים למיוצרים אך יורשת את שגיאותיהם. זמן אופייני: אין משלו; השזירה כאן אינה דטרמיניסטית ואינה מבושרת. קריאה: אין משלו — הוא צורך מהנושא מדידת סינדרום מהירה, לא הרסנית ובאמצע המעגל. ניידות: לטווח ארוך, הדרישה המגדירה. אופן הבקרה: אין, בשום מיקום. מבנה השגיאה כפי שהקוד רואה אותו: פאולי. ייצור: אין.

פיזיקה וגבולות

הקוד אינו קובע סולם אנרגיה, רק קצב חשבונאי: k/n ועומק הסינדרום. קוד ה-gross מקודד אחד חלקי שנים-עשר מקיוביטי הנתונים שלו, ומעגל הסינדרום שלו בעומק 7 עולה שבע שכבות דו-קיוביטיות ועוד מדידה לכל סבב — העומק של קוד המשטח, על גרף שאין לחומרה D[248]. הרצפה היא הסף, 0.8% תחת רעש דה-פולריזציה ברמת המעגל D[248]; מתחתיו, הדיכוי לכל צעד מרחק גובר על קוד המשטח משום שהבלוק נושא יותר קיוביטים לוגיים ליחידת מידע סינדרום, לא משום שקיוביט כלשהו טוב יותר.

שני קנסות מבניים הם ממשיים. המרחק אינו חינמי: מרחק 12 ב-288 קיוביטים צריך את העטיפות לטווח ארוך, ומחיקתן מקריסה את המשפחה למשהו שסריג heavy-hex יכול לארח, בלי יתרון הקצב. הפענוח קשה יותר: לגרף טאנר יש מחזורים קצרים, ולכן זיווג במשקל מינימלי אינו חל והתפשטות אמונה (belief propagation, BP) פשוטה אינה מתכנסת; הבחירות המעשיות הן BP עם עיבוד-המשך של סטטיסטיקה סדורה (BP-OSD; מדויק, איטי מדי) או Relay-BP S[48]. אופן הכשל הגרוע ביותר הוא כל מה שהקוד אינו רואה כפאולי — דליפה, אובדן יונים או אטומים — שכן לקוד דליל יש פחות בדיקות יתירות למיקום היפר-קשת. המרה למחיקה וסילוק דליפה מזיזים את הרצפה הזאת יותר משערים טובים יותר.

מצב ההנדסה העדכני

המיטב שהודגם נכון ל-3 בספטמבר 2026: שמונה הקודים של IonQ על שרשרת אחת של 40 יונים (יוני 2026, עודכן ב-14 בספטמבר 2026) — נקודת האיזון בתוך פסי השגיאה בקוד אחד שהמאמר אינו מזהה, 3.95 ± 0.68 s לעומת 3.84 ± 0.48 s פיזי; זמן החיים הטוב ביותר בקודי bivariate-bicycle בטבלה II של המאמר הוא 3.39 ± 0.47 s של [[24,4,4]], ו-[[18,4,3]], 4 קיוביטים לוגיים ב-18 יוני נתונים, מגיע ל-2.48 ± 0.40 s D[109]. הטיפוסי בקנה מידה: אין — שום קוד BB לא רץ על יותר מ-40 קיוביטים פיזיים ([[30,4,5]] של IonQ, כולל קיוביטי העזר), ואף אחד לא אירח שער לוגי דו-קיוביטי.

ציר הזמן של השיאים

שנה	נתון	מי	תג+מפתח
2024-03	[[144,12,12]]: 288 פיזיים ל-12 לוגיים, סף 0.8%, ≈10× פחות קיוביטים מקוד המשטח	IBM	D[248]
2025-05	קוד ה-BB הראשון בחומרה: [[18,4,4]] על 32 טרנסמונים, 8.91 ± 0.17% לכל קיוביט לוגי למחזור — מעל השגיאה הפיזית	Zhejiang University	D[74]
2025-06	ארכיטקטורה מודולרית: מודול של 288 קיוביטים + יחידת עיבוד לוגי של 90 קיוביטים, 5,000 פיזיים → 121 לוגיים ב-p = 10⁻³	IBM	S[496]
2025-10	פענוח קוד ה-gross על FPGA: איטרציה של התפשטות אמונה ב-24 ns, פחות מ-1 µs בממוצע למחזור ב-p < 3×10⁻³	IBM	S[48]
2026-06 / 2026-09	נקודת האיזון הראשונה ב-qLDPC, בתוך פסי השגיאה: 3.95 ± 0.68 s בקוד אחד לעומת 3.84 ± 0.48 s פיזי (3.3 ± 0.9 s בגרסת יוני, תוקן בגרסת arXiv מ-14 בספטמבר 2026; דליפה בבחירה בדיעבד), שגיאה לוגית טובה 9× מריצת הטרנסמונים	IonQ	D[109]

איבר השגיאה השולט: בריצת היונים — דליפה ואובדן בבחירה בדיעבד; בריצת הטרנסמונים — שגיאה דו-קיוביטית לאורך סבב בעומק 7 על מצמדים באורך של עד 6.5 mm D[74], [109].

ייצור, חומרים ושרשרת האספקה

לקוד אין מפעל ייצור משלו, ולכן הוא שאלה של שרשרת אספקה. בחומרת מוליכי-על אי אפשר לבנות אותו בלי ניתוב רב-שכבתי ומצמדים ארוכים על השבב: Loon של IBM, שהוכרז ב-2025-11-12 עם חיבורים שישה-כיווניים, מצמדי c ארוכים יותר ושכבות ניתוב בעלות הפסדים נמוכים, הוא כלי התהליך, על 300 mm ב-Albany — לא פורסמו מספר קיוביטים, אורך מצמד או נאמנות מצמד נכון ל-3 בספטמבר 2026 C[49]. מעבד Kunlun של Zhejiang מראה את החלופה: 84 מצמדים חופפים עם גשרי אוויר, קישורים עד 6.5 mm, בתהליך רגיל — טוב דיו ב-32 קיוביטים, לא בנקודת האיזון D[74]. נקודת הכשל היחידה היא יכולת זיווד וליתוגרפיה המוחזקת בידי שניים או שלושה ארגונים: IBM/Albany, רכזות המהוד של IQM C[487], מפעלי הייצור האקדמיים בסין. למסלול היונים אין אילוץ ייצור — הקישוריות באה מהאפיק התנועתי, ולכן IonQ הגיעה לשם ראשונה D[109]. החשיפה לפיקוח על יצוא עקיפה: החשיפה יושבת בחומרה (תקנות מנהל היצוא האמריקניות, ECCN 3A901; 3B904/3D901 לציוד ולתוכנה), לא במתמטיקה המפורסמת.

בקרה, קריאה ועומס הקלט-פלט

כל סבב צריך מדידה אחת באמצע המעגל עם איפוס לכל קיוביט בדיקה — 144 בקוד ה-gross — ומכאן 144 ביטי סינדרום למחזור לכל מודול, ~144 Mbit/s במחזור של 1 µs, סדר גודל מעל טלאי קוד משטח במרחק 7, בעבור פי שנים-עשר קיוביטים לוגיים. האילוץ המכריע הוא השהיית הפענוח, לא רוחב הפס: המפענח חייב להשיב בתוך המחזור, אחרת הפיגור גדל ללא גבול, ו-BP-OSD אינו מסוגל לכך. ה-Relay-BP של IBM על FPGA מראה שאפשר לעמוד בכך עקרונית — 24 ns לאיטרציה, פחות מ-1 µs בממוצע למחזור — אך זהו מחקר מונע-סימולציה, לא פענוח של סינדרומים חיים S[48]. ב-10³ קיוביטים העומס אינו יוצא דופן; ב-10⁴ (≈35 מודולים, ~500 לוגיים) הקצב המצרפי הוא ~5 Gbit/s והמפענח חייב להיות ממוקם בסמוך, ולכן מארג ברמת NVQLink (זמן הלוך-ושוב של 3.84 µs) או ASIC בשלב הקר הם תנאי מוקדם P[324]. ב-10⁶ דבר לא תוכנן.

תפקיד במחסנית

ארכיטקטורות: קוד ראשי בשלוש — יונים לכודים במלכודת פאול ליניארית עם מיעון לייזר פרטני (IonQ), יונים לכודים עם שערים אלקטרוניים ובקרה על השבב (IonQ/Oxford Ionics) וצומתי רשת של ספיני מרכזי צבע (Photonic Inc.); קוד חלופי בשלוש — סריג הטרנסמונים עם מצמדים ברי-כוונון (IBM, IQM, Zhejiang), GKP פוטוני במשתנים רציפים וספינים בנקודות קוונטיות בצורן/גרמניום (Diraq). הוא דורש מצמדים לטווח ארוך על השבב בסדר גודל של מילימטרים, הסעת יונים, האפיק התנועתי של שרשרת היונים, או הובלת אטומים במלקחיים אופטיים; הוא מספק את זרם הסינדרום שמפענחים ברמת Relay-BP צורכים; הוא מחליף את קוד המשטח; הוא מתנגש עם קישוריות של שכנים קרובים בלבד — heavy-hex אינו מספיק בלי מצמדי c. מחיר המעבר: רווח של ≈10× בקיוביטים; הפסד של המישוריות, של מפענחי הזיווג ושל גוף הידע של ניתוח הסריג, כשהתחליף ב-BB (מתאמים, יחידות עיבוד לוגי) קיים על הנייר בלבד S[496]. זו אחת הטכנולוגיות המעטות בשכבת הקוד המגיעות בבת אחת לנושאים מוליכי-על, יונים ופוטונים, וערכה נקבע בידי מי שיספק ראשון קישוריות מדרגה 6. שעון נגזר: הוא קובע את d₂ — שבע שכבות שערים — ולכן הסבב ביונים לכודים עם שערים אלקטרוניים הוא 1.52 ms, נקבע בידי השערים, לעומת ≈1–5 ms נמדדים; הסבב של סריג הטרנסמונים הוא 0.65 µs נגזר לעומת מחזור תיקון השגיאות של 1.1 µs D[1]. משבצת ריקה סמוכה: CNOT לוגי בחומרה בין שני בלוקי BB.

ראיות — כיצד נמדדו המספרים

נקודת האיזון כאן היא השוואת זיכרון: זמן החיים הלוגי מול הקיוביט הפיזי הטוב ביותר באותו התקן, לאורך סבבי סינדרום חוזרים וקריאה סופית הרסנית. 3.95 ± 0.68 s של IonQ לעומת 3.84 ± 0.48 s (קו הבסיס הפיזי, 3·T₂: 3.3 ± 0.9 s בגרסת יוני, שתוקן בגרסת arXiv מ-14 בספטמבר 2026) חופפים בתוך סטיית תקן אחת, והנתון מוצהר עם בחירה בדיעבד של דליפה D[109] — ניתן להגנה כטענת זיכרון, אך הוא מסלק בדיוק את מחלקת השגיאות שקוד דליל מטפל בה הכי גרוע, ושיעור הקבלה אינו בתמצית. הפרוטוקול גם מחמיץ את מה שקוד נועד לו: שום הדגמת BB בשום מקום אינה מדווחת על שער לוגי דו-קיוביטי, ולכן יתרון התקורה מאומת רק לאחסון. סתירת ערכים: הדוח הראשי מונה ריצת [[16,6,4]] של Harvard/QuEra לצד זו של IonQ; זהו קוד בלוק בעל קצב גבוה, לא קוד bivariate bicycle, ולא נמצא מקור ראשוני — יש לראות ב-IonQ וב-Zhejiang את תוצאות החומרה היחידות ב-BB. "70 הקיוביטים הלוגיים, 468 שערי T" של IBM מיולי 2026 הם קוד מרחב-זמן מגלה* שגיאות, ומקומם אינו כאן D[46].

אורך החיים של 3.95 ± 0.68 s שעליו IonQ מצהירה על איזון (break-even) לקוח מהמבוא של גרסת ה-arXiv שלה מ-14 בספטמבר 2026; טבלה II בגרסה זו אינה מונה קוד ב-3.95 s, ואורך החיים הטוב ביותר בה הוא BB[[24,4,4]] ב-3.39 ± 0.47 s. לא פורסם: הקוד, מספר הסבבים והשגיאה הלוגית לסבב שמאחורי הנתון 3.95 s, וספירה מתוארכת של משפחות פטנטים ל-qLDPC. "עד פי 20 פחות קיוביטים פיזיקליים" של Photonic Inc. היא טענת חברה ללא שיעור שגיאה לוגי מוצהר. "פי 10 פחות קיוביטים" בבלוג של IBM מעגל את ההשוואה ב-Nature של 288 מול ≈3,000 קיוביטים פיזיקליים, יחס התלוי בשיעור השגיאה הפיזיקלי המונח.

שחקנים וכלכלה

מי.

ארגון	תפקיד	מדינה	מה הם עושים בו	ראיות
IBM	מפתח	ארה״ב	המציאה את קוד ה-gross; שבב הקישוריות Loon, מודול Kookaburra, מפענח Relay-BP	D[248]S[48], [496]
IonQ	מפתח	ארה״ב	הטענה היחידה לנקודת האיזון של qLDPC על חומרה — בתוך פסי השגיאה, בקוד אחד שהמאמר אינו מזהה; ה-[[18,4,3]] שלה (4 לוגיים ב-18 יונים) נשאר מתחת לזמן החיים הפיזי	D[109]
Zhejiang University	מחקר	סין	קוד ה-BB הראשון בחומרה, מעבד Kunlun של 32 קיוביטים	D[74]
Photonic Inc.	מפתח	קנדה	משפחת ה-qLDPC מסוג SHYPS, "עד 20x פחות קיוביטים פיזיים"	C[670]P[671]
IQM	מפתח	פינלנד	רכזות מהוד; מדגימי qLDPC הובטחו ל-2027-28	C[487]
DARPA	מממן	ארה״ב	שלב B של QBI מממן את IBM, IonQ, Photonic Inc. ושמונה אחרות	G[65]fact

כספים.

2025-11-06 · DARPA · QBI, שלב B, אחד-עשר צוותים · עד $15 M לכל אחד (USD) · הוכרז G[65]fact
2026-05-12 · Photonic Inc. · סגירה סופית · $200 M לפי שווי של $2 B (USD) · Microsoft בין המשקיעים החוזרים · $350 M בסך הכול · נסגר P[186]fact
2026-05-21 · IBM/Anderon · מכתב כוונות של CHIPS · $1 B + $1 B במזומן מ-IBM (USD) · Dept of Commerce · מכתב כוונות G[300]fact
2026-06-02 · IBM · התחייבות לקוונטים לחמש שנים · >$10 B (USD) · הוכרז C[57]fact
2026-07-31 · IonQ · SkyWater, מפעל ייצור פנימי למלכודות יונים · ~$1.8 B (USD) · נסגר C[19]fact

שוק ושרשרת אספקה. איש אינו מוכר qLDPC. מה שנמכר הוא הקישוריות ההופכת אותו לשמיש — חיבור מוליך-על רב-שכבתי (IBM ב-Albany, רכזות המהוד של IQM), שבבי מלכודות יונים (IonQ מחזיקה ב-SkyWater C[19]) — והפענוח ההופך אותו לבר-השגה (IBM בייצור עצמי, המארג של NVIDIA P[324]). סיכון הריכוזיות קיצוני: ארגון אחד מחזיק גם בקוד וגם בכלי הקישוריות היחיד שנבנה בשבילו. כלכלת היחידה היא הטיעון כולו, ~24 פיזיים ללוגי לעומת ~1,000 לטלאי קוד משטח במרחק 25 D[1], [248]. רק G3 ו-G4 משלמים עליו.

קניין רוחני ותקנים. אף משפחת פטנטים של bivariate bicycle אינה מופיעה במפתח Justia תחת ביטוי זה נכון ל-2026-09-03 — IBM פרסמה במקום לגדר P[672]. קניין רוחני אכיף יושב שכבה אחת למטה: US 12,517,856 של IBM (הוענק 2026-01-06) ו-US 12,587,192 על שרשראות מהודים עם מצמדים השראתיים ברי-כוונון (הוענק 2026-03-24) G[498]fact. קניין רוחני על מפענחים מוגש בידי אחרים: KAIST US 12,346,774 (2025-07-01), Princeton US 11,941,489 (2024-03-26), US 2026/0172053 על מפענחי qLDPC (2026-06-18) G[672]. Stim, PyMatching ו-BP-OSD נושאים את התחום; אין תקן.

מפות דרכים ועמידה בהבטחות. IBM: Kookaburra, זיכרון qLDPC עם יחידת עיבוד לוגי (הובטח 2025-06-10 · ל-2026 · לא סופק נכון ל-2026-09-03); מודולי Cockatoo (2025-06-10 · 2027 · תלוי ועומד); Starling, 200 לוגיים ו-10^8 שערים (2025-06-10 · 2029 · תלוי ועומד) R[72], [481]. מפת הדרכים מ-2022-05-10 הבטיחה את Kookaburra כמעבד של 1,386 קיוביטים ל-2025 C[313]fact; IBM סיפקה כל רכיב מפורסם של המחסנית שלה למעט הקוד עצמו, ולכן 2026 אופטימי ו-2027 סביר. IQM: מדגימי qLDPC (2026-01-05 · 2027-28 · תלוי ועומד) C[487]. Photonic Inc.: SHYPS הוכרז ב-2025-02-11, עבר ביקורת עמיתים ב-2026-08, ועדיין אין חומרה C[670]P[671].

פרשנות אסטרטגית. אם קודי BB יעבדו בקנה מידה גדול, IBM תנצח בוויכוח על הארכיטקטורה שהיא מנהלת מאז 2024, וכל מפת דרכים של קוד המשטח תספוג חיסרון תקורה של 10x או תחליף קוד. יונים ופלטפורמות המקושרות פוטונית ינצחו אגב כך; המפסידה היא כל פלטפורמה שהמנוף היחיד שלה הוא ליתוגרפיה מישורית. כוח המיקוח נמצא בידי מי ששולט בקישוריות מדרגה גבוהה, לא בידי מחברי הקוד.

תחזית ושאלות פתוחות

לאשר בתוך 12–24 חודשים אם IBM תדגים זיכרון קוד gross מתחת לנקודת האיזון עם פענוח בזמן אמת (Kookaburra, הובטח ל-2026), אם קבוצה כלשהי תבצע שער לוגי דו-קיוביטי בין בלוקי BB, או אם תופיע תוצאת BB ללא בחירה בדיעבד של דליפה. להוריד בדרגה אם Kookaburra יידחה אל מעבר לסוף 2027, או אם נאמנות מצמדי ה-c של Loon, כשתפורסם, תהיה גרועה דיה כדי לאכול את יתרון הקצב של 10×. התרחיש הטוב ביותר עד 2029: מכונות ברמת Starling, 200 קיוביטים לוגיים ב-≈24–40 פיזיים כל אחד, ואומדני הפירוק לגורמים יורדים לתחום 10⁵ הקיוביטים S[7], [29]. התרחיש הגרוע ביותר: קוריוז מעבדתי של 20 קיוביטים, כשהקישוריות עולה יותר נאמנות משהקצב חוסך.

שאלות פתוחות: (1) איזו נאמנות דו-קיוביטית עולה מצמד בסדר גודל של מילימטרים, והאם היא עולה על יתרון הקצב? (2) האם Relay-BP מחזיק את ההשהיה שלו על סינדרומים חיים? (3) האם שערים לוגיים ב-BB דרך מתאמים גוברים על ניתוח סריג ברגע שסופרים את יחידת העיבוד הלוגי? (4) כיצד זז הסף תחת דליפה ואובדן, ולא תחת רעש דה-פולריזציה? (5) האם מישהו מחוץ ל-IBM מאמץ את המשפחה הזאת? לעקוב: גילוי הנאמנות של Loon והמדגים של IQM ל-2027.

מקורות

[1] Google Quantum AI and Collaborators, “Quantum error correction below the surface code threshold,” Nature, vol. 638, no. 8052, pp. 920–926, Dec. 2024, doi: 10.1038/s41586-024-08449-y. [D]
[7] C. Gidney, “How to factor 2048 bit RSA integers with less than a million noisy qubits,” arXiv:2505.15917, May 2025. [S]
[19] IonQ, “IonQ Completes Acquisition of SkyWater Technology,” Jul. 31, 2026. [Online]. Available: https://www.ionq.com/news/ionq-completes-acquisition-of-skywater-technology [C]
[29] P. Webster et al., “The Pinnacle Architecture: Reducing the cost of breaking RSA-2048 to 100 000 physical qubits using quantum LDPC codes,” arXiv:2602.11457, Feb. 2026. [S]
[46] S. Martiel et al., “Sampling hard circuits with verifiably high fidelity,” arXiv:2607.25941, Jul. 2026. [D]
[48] T. Maurer et al., “Real-time decoding of the gross code memory with FPGAs,” arXiv:2510.21600, Oct. 2025. [S]
[49] IBM, “IBM Delivers New Quantum Processors, Software, and Algorithm Breakthroughs on Path to Advantage and Fault Tolerance,” Nov. 12, 2025. [Online]. Available: https://newsroom.ibm.com/2025-11-12-ibm-delivers-new-quantum-processors,-software,-and-algorithm-breakthroughs-on-path-to-advantage-and-fault-tolerance [C]
[57] IBM Quantum, “Why IBM is investing $10 billion into quantum computing,” Jun. 2, 2026. [Online]. Available: https://www.ibm.com/quantum/blog/10-billion-investment-faq [C]
[65] DARPA, “Stage B selection,” Nov. 6, 2025. [Online]. Available: https://www.darpa.mil/research/programs/quantum-benchmarking-initiative/stage-b-selection [G]
[72] IBM, “Quantum Roadmap.” [Online]. Available: https://www.ibm.com/roadmaps/quantum/ [R]
[74] K. Wang et al., “Demonstration of low-overhead quantum error correction codes,” Nat. Phys., 2026, doi: 10.1038/s41567-025-03157-4. arXiv:2505.09684. [D]
[109] E. Tham et al., “Breakeven demonstration of quantum low-density parity-check codes,” arXiv:2606.06455, Jun. 2026. [D]
[186] M. Abdel-Kareem, “Photonic Inc. Reaches $2B Valuation with $200M Final Close,” Quantum Computing Report, May 12, 2026. [Online]. Available: https://quantumcomputingreport.com/photonic-inc-reaches-2b-valuation-with-200m-final-close/ [P]
[248] S. Bravyi et al., “High-threshold and low-overhead fault-tolerant quantum memory,” Nature, vol. 627, no. 8005, pp. 778–782, Mar. 2024, doi: 10.1038/s41586-024-07107-7. arXiv:2308.07915. [D]
[300] National Institute of Standards and Technology, “Department of Commerce Announces Letters of Intent With 9 Companies for $2 Billion to Accelerate U.S. Leadership in Quantum Computing,” NIST News, May 21, 2026. [Online]. Available: https://www.nist.gov/news-events/news/2026/05/department-commerce-announces-letters-intent-9-companies-2-billion [G]
[313] J. Gambetta, “Expanding the IBM Quantum roadmap to anticipate the future of quantum-centric supercomputing,” IBM Quantum Blog, May 10, 2022. [Online]. Available: https://www.ibm.com/quantum/blog/ibm-quantum-roadmap-2025 [C]
[324] S. Caldwell et al., “NVIDIA NVQLink Architecture Integrates Accelerated Computing with Quantum Processors,” NVIDIA Technical Blog, Nov. 17, 2025. [Online]. Available: https://developer.nvidia.com/blog/nvidia-nvqlink-architecture-integrates-accelerated-computing-with-quantum-processors/ [P]
[481] R. Mandelbaum et al., “How IBM will build the world's first large-scale, fault-tolerant quantum computer,” IBM Quantum Computing Blog, Jun. 10, 2025. [Online]. Available: https://www.ibm.com/quantum/blog/large-scale-ftqc [R]
[487] F. Vigneau, “IQM Constellation: A New Quantum Processor Architecture for Scalable Error Correction,” IQM Quantum Computers, Sep. 30, 2025. [Online]. Available: https://iqm.tech/blog/iqm-constellation-a-new-quantum-processor-architecture-for-scalable-error-correction/ [C]
[496] T. J. Yoder et al., “Tour de gross: A modular quantum computer based on bivariate bicycle codes,” arXiv:2506.03094, Jun. 2025. [S]
[498] Justia Patents, “Patent search: ‘long-range coupler’ qubit (results as of Sep. 3, 2026).” [Online]. Available: https://patents.justia.com/search?q=%22long-range+coupler%22+qubit Also https://patents.google.com/patent/US12517856B2/en. Also https://patents.google.com/patent/US12587192B2/en. [G]
[670] Photonic Inc., “Photonic accelerates the timeline to useful quantum computing with breakthrough results in error correction,” Feb. 11, 2025. [Online]. Available: https://photonic.com/news/shyps-codes-announcement/ [C]
[671] M. U. Rehman, “Photonic Publishes SHYPS QLDPC Code Results in Nature Communications,” The Quantum Insider, Aug. 26, 2026. [Online]. Available: https://thequantuminsider.com/2026/08/26/photonic-shyps-quantum-error-correction-nature-communications/ [P]
[672] Justia Patents, “Patent search: ‘parity check’ quantum error correction code (results as of Sep. 3, 2026).” [Online]. Available: https://patents.justia.com/search?q=%22parity+check%22+quantum+error+correction+code Also https://patents.google.com/patent/US12346774B2/en. [P]