קוד הצבע (שערי קליפורד טרנסוורסליים)

Raveh Neeman

doi:10.5281/zenodo.22674814

קוד הצבע (שערי קליפורד טרנסוורסליים) code_color

קוד מייצב דו-ממדי משולש שחבורת קליפורד כולה פועלת בו טרנסוורסלית, בדילוג על ניתוח סריג, בכ-1.9× מטביעת הרגל של קוד המשטח למכונת teraquop.

code_color · שכבה 7 קוד · הודגם · מאז 2024

פתח במפה

קוד דו-ממדי משולשי עם H/S/CNOT טרנסוורסליים; ~1.9× מתפוסת קוד המשטח; מארח זיקוק והזרקה.

תקציר ←

מקורות מרכזיים

[663] H. Bombín and M. A. Martin-Delgado, “Topological Quantum Distillation,” Phys. Rev. Lett., … · 2006

[41] N. Lacroix et al., “Scaling and logic in the color code on a superconducting quantum proce… · 2025

[655] C. Gidney and C. Jones, “New circuits and an open source decoder for the color code,” arXi… · 2023

[147] P. S. Rodriguez et al., “Experimental demonstration of logical magic state distillation,” … · 2025

[2] V. Sivak et al., “Reinforcement learning control of quantum error correction,” Nature, vol… · 2026

מרחב התכן — תכונות

(a) זיקת הנושא: ביניים / בלתי תלוי בנושא
(b) זמן · שזירה: —
(c) קריאה: —
(d) ניידות: חיווט סטטי לשכנים קרובים
(e) בקרה: —
(f) מבנה השגיאה: פאולי סטוכסטית
(g) ייצור: —

מרחב ההערכה — תכונות מתוארכות

Λ₃/₅ (Google) → 1.56(4); logical Clifford 0.0027

מגדירה: ערוץ השגיאה · 2025-05 · מקור

5-to-1 distillation on logical qubits → d=3: 95.1%→99.4%; d=5: 92.5%→98.6%

מגדירה: ערוץ השגיאה · 2025-07 · מקור

רשומות סטנדרטיות

שכבות 2Q לסבב סינדרום → 8 · טיפוסי

Superdense colour-code round = 'a reset step, 8 CNOT steps, and a measurement step' (midout circuit: 6 CNOT steps) · 2025-10 · מקור [D] ⓘ

שכבות 1Q לסבב → לא פורסם · טיפוסי

Not published: Google decomposes the superdense CNOTs into CZ + Hadamards but states no single-qubit layer count per round · 2024-12 · מקור [D] ⓘ

קצב הקוד k/n → 0.0526 · טיפוסי

Google d=5 triangular colour code [[19,1,5]]: '19 data qubits and 18 auxiliary qubits'; total 3d^2/2 - 1/2 = 37 qubits · 2024-12 · מקור [D] ⓘ

שיעור הקבלה → 0.75 · הטוב ביותר

Google colour-code magic-state injection: 'fidelities exceeding 99% with post-selection (retaining about 75% of the data)' · 2024-12 · מקור [D] ⓘ

שחקנים ויעדים — ביאורים

סריג טרנסמונים עם מצמדים ברי-כוונון (חלופית) — IBM (Heron, Nighthawk), Google (Willow), Rigetti, IQM, OQC, USTC/Zhejiang, Fujitsu/RIKEN, QuantWare · G2 G3 G4

יונים לכודים — QCCD (הובלה בין אזורים) (חלופית) — Quantinuum (H1, H2, Helios, Sol), Universal Quantum · G2 G3 G6 G7

יונים לכודים — מלכודת פאול ליניארית עם מיעון לייזר פרטני (חלופית) — IonQ (Aria, Forte, Tempo), AQT, Qudoor, Maryland/Duke (EURIQA), Innsbruck · G2 G3 G6 G7

מערך מלקחיים אופטיים לאטומי רידברג — אלקליים (Rb/Cs) (חלופית) — Harvard/MIT, QuEra (Gemini), Pasqal (Orion), Infleqtion, Google (2026; species not stated) · G1 G3 G7

קשתות

דורשת: סריג סטטי של שכנים קרובים°, הסעת יונים (QCCD, צמתים, מלכודות רשת)°, אפיק תנועתי של שרשרת יונים (כל-לכל בשרשרת)°, הובלת אטומים במלקחי AOD (ארכיטקטורה מחולקת לאזורים)°

נחוצה עבור: מפעל מצבי קסם (טיפוח / זיקוק / החלפת קוד)°

חלופות: קוד המשטח המסובב (+ גרסאות רתומות)

מתנגשת עם:

MWPM / Sparse Blossom (+זיווג מתואם) הוצגה הפחתה בקנה מידה קטן

סינדרומים של קוד הצבע מכילים אירועים תלת-גופיים (היפר-קשתות) שזיווג בזוגות אינו יכול לפענח

מחיר בדיקות ממשקל 6 מפיקות אירועי גילוי המופיעים בשלשות; מפענח זיווג פשוט אינו ישים, והמפענחים הישימים (restriction, Möbius, Chromobius) מאבדים דיוק — זיכרון קוד הצבע d=5 של Google הגיע ל-8.19(14)×10⁻³ למחזור עם מפענח החיפוש Tesseract, גרוע מקוד המשטח d=5 שלה

הפחתה מפענחים המסוגלים לטפל בהיפר-קשתות: Chromobius / מפענחי restriction, Tesseract (חיפוש), מפענחים מבוססי רשתות עצביות; מעגלים עם קיוביט עזר יחיד ללא שגיאות וו (2026) מפחיתים את עומס ההיפר-קשתות · 2026-07

° אחת מכמה שהיו מתאימות · הדרך המקובלת, לא דרישה מחייבת

בשימוש: 10 מכונות (3 ראשית · 7 חלופית)

מעגלים מוליכי-על 3
Willow Google Quantum AI מאמר מאמר דף מוצר ▤ ✅ (חלופית)
IBM Quantum Heron r3 (ibm_pittsburgh) IBM בלוג עיתונות ▤ abstract; colour-code results ✅ (חלופית)
IQM Halocene IQM Quantum Computers עיתונות עיתונות קישור ▨ article text 🔎 (חלופית)
יונים לכודים 5
Forte / Forte Enterprise IonQ מאמר דף מוצר עיתונות ▤ abstract; results ✅
University of Innsbruck trapped-ion demonstrator (Institut für Experimentalphysik) University of Innsbruck מאמר מאמר מאמר ▣ Fig. 1a (7-qubit color code); Figs. 2-3 (FT prep, logical CNOT) ✅
System Model H1 (H1-1) Quantinuum בלוג עיתונות ▣ Fig. 1 ([[7,1,3]] color code); Fig. 3 (logical fidelities) ✅ (חלופית)
System Model H2 (H2-1, H2-2) Quantinuum מאמר מאמר מאמר ▣ Fig. 3 (transversal teleport), Fig. 4 (lattice surgery), Fig. 7 (Steane code) ✅ (חלופית)
Helios Quantinuum מאמר מאמר מאמר ▤ 🔎 (חלופית)
אטומים ניטרליים 2
Gemini-class QuEra מאמר דף מוצר ▣ Fig. 2b (d=3 colour-code stabilizers); Fig. 4a,b (d=5) ✅
448-atom fault-tolerant processor Harvard / MIT / QuEra מאמר עיתונות ▣ Fig. 6 (2D cluster state from Steane codes, up to 27 layers) ✅ (חלופית)

↗ כרטיס המרשם שלה · מאמר / מוצר / עיתונות: קישורים שבהם המכונה נזכרת בשמה (הייחוס נבדק ב-20 בספטמבר 2026)

תמונות

כל תמונה מלווה בתיאור של מה שהיא מראה ובשורת הקרדיט שלה.

Fig. 15 — Figure 15: Detailed quantum circuit used to teleport |1L⟩{1} from logical qubit L1 to logical qubit L2. Active data qubits (auxiliary qubits) a — A drawing, not a photograph: 30 snapshots (0–29) of the gate sequence that teleports a logical |1⟩ from colour-code logical qubit L1 to L2. Each shows two triangular patches tiled with red, green and blue faces (the code's checks) on a square grid: yellow data qubits, coloured auxiliary qubits, grey inactive ones; circled plus signs mark controlled-NOT gates, black boxes resets and measurements. It is Figure 15 of arXiv 2412.14256, 'Scaling and logic in the color code on a superconducting quantum processor' (Lacroix, Bourassa and co-authors). Notice the lattice-surgery logic: one initialization cycle, three merge cycles joining the patches through hatched tiles, one split cycle, final measurements. “Fig. 15 — Figure 15: Detailed quantum circuit used to teleport |1L⟩{1} from logical qubit L1 to logical qubit L2. Active data qubits (auxiliary qubits)…” by Nathan Lacroix et al., arxiv.org/abs/2412.14256, CC BY 4.0 (creativecommons.org/licenses/by/4.0/)

Fig. 6 — Figure 6: Transformation of the superdense syndrome extraction circuit. Schematic representation of a hexagonal tile in the bulk of a color code (a)… — A schematic figure. (a) One hexagonal colour-code tile (red, bordered by green and blue faces): six data qubits (D1–D6) around two auxiliary qubits (X, Z); (b) the 'superdense' circuit, where the two auxiliaries measure both X-type and Z-type checks; (c) the tile after X swaps places with D3; (d)–(h) the circuit rewritten (swaps inserted, decomposed into CNOTs, moved, simplified by circuit identities) until most added gates disappear. It is Figure 6 of arXiv 2412.14256, 'Scaling and logic in the color code on a superconducting quantum processor', by Lacroix, Bourassa and co-authors. Colour-code error correction is thus fitted to real hardware at little extra cost. “Fig. 6 — Figure 6: Transformation of the superdense syndrome extraction circuit. Schematic representation of a hexagonal tile in the bulk of a color code (a) and its…” by Nathan Lacroix et al., arxiv.org/abs/2412.14256, CC BY 4.0 (creativecommons.org/licenses/by/4.0/)

Fig. 1 — Figure 1: Overview of the proof of Theorem 1. (a) A 3DM instance, where the problem is to decide whether there exists a disjoint subset of hyperedge… — A six-panel line drawing from a proof, not hardware. It shows a matching puzzle and small 'gadgets' drawn on colour-code (triangular) and surface-code (square) lattices, plus two code blocks drawn as 3D space-time boxes joined by a transversal CNOT. It is Figure 1 of arXiv paper 2603.22064 by Shouzhen Gu, Lily Wang and Aleksander Kubica. It shows why exact minimum-weight decoding of these codes, and of a transversal CNOT between them, is NP-hard, a cost that transversal fault-tolerant architectures must handle with approximate decoders. “Fig. 1 — Figure 1: Overview of the proof of Theorem 1. (a) A 3DM instance, where the problem is to decide whether there exists a disjoint subset of hyperedges tit…” by Shouzhen Gu, Lily Wang, Aleksander Kubica, arxiv.org/abs/2603.22064, CC BY 4.0 (creativecommons.org/licenses/by/4.0/)

code_color · layer 7 קוד · centrality 12.4 · demonstrated · since 2024 · updated 2026-09-30

קוד הצבע (שערי קליפורד טרנסוורסליים)

קוד מייצב דו-ממדי משולש שחבורת קליפורד כולה פועלת בו טרנסוורסלית, בדילוג על ניתוח סריג, בכ-1.9× מטביעת הרגל של קוד המשטח למכונת teraquop.

Verdict. עתידו של קוד הצבע הוא כמפעל מצבי הקסם המזין זיכרון של קוד המשטח, לא כזיכרון עצמו. להוריד בדרגה את הטיעון בעד הזיכרון אם עד 2028 אף פלטפורמה לא תדווח על זיכרון לוגי בקוד הצבע הגובר על קוד המשטח במספר הקיוביטים הכולל ליעד לוגי קבוע.

Key references

Λ = מקדם דיכוי השגיאות לכל צעד במרחק הקוד; QBI = DARPA Quantum Benchmarking Initiative (שלב A — רעיון → B — תוכנית מו״פ → C — אימות ותיקוף (V&V) ממשלתיים); G1–G7 = מחלקות היעדים של הדוח (ראו "שחקנים וכלכלה").

זהות ומוצא

קוד מייצב טופולוגי דו-ממדי על סריג תלת-ערכי הניתן לצביעה בשלושה צבעים, שכל פלאקט (plaquette) בו נושא מייצב X ומייצב Z במשקל 6. מאחר ששני הסוגים חולקים את אותו תומך, חבורת קליפורד כולה — H, S, CNOT — טרנסוורסלית, בעוד קוד המשטח מקבל באופן מובנה רק CNOT ומשלם בניתוח סריג (lattice surgery) על השאר. Bombín ו-Martín-Delgado הציגו אותו ב-2006 D[663]; ההדגמה המלאה הראשונה בחומרה היא של Google, שהוגשה בדצמבר 2024 D[41]. המחיר הוא צפיפות: ~1.9× מטביעת הרגל של קוד המשטח למכונת teraquop (טריליון פעולות לוגיות), 1,250 לעומת 650 פיזיים ללוגי ברעש של 0.1% S[655]fact.
d = סריג משולש סטטי, ללא הובלה; e = יורש את אופן הבקרה ואת המיקום של המארח [graph].
f = מייצבי פאולי בלבד; a = 0.5 — זהה בנושאים מיוצרים וטבעיים, וצריך רק סריג סטטי של שכנים קרובים [graph].

פיזיקה וגבולות

השער הטרנסוורסלי אינו צריך מיזוג/פיצול: Google מציבה שער הדמרד לוגי ב-~20 ns לעומת ~1,000× יותר דרך ניתוח סריג C[664]. בדיקות במשקל 6 פירושן חילוץ עמוק יותר ושגיאות וו (hook errors) המקצצות את המרחק האפקטיבי, אלא אם התזמון נמנע מהן — בנייה מ-2026 נמנעת מכל שגיאות הוו הממאירות בפנים הסריג עם קיוביט עזר אחד לכל פלאקט S[665]. שגיאות גם מפעילות שלושה גלאים, ולכן הסינדרום הוא היפר-גרף: זיווג אינו חל, והמפענחים חייבים להטיל או לחפש. מכאן הפער: Λ₃/₅ = 1.56(4) D[41] לעומת 2.14 לקוד המשטח על אותה משפחת מעבדים D[1], וזיכרון קוד הצבע של Google מ-2026 ב-d=5 הגיע ל-8.19(14)×10⁻³ למחזור רק עם מפענח החיפוש Tesseract D[2]. מה שמזיז את הרצפה הוא תזמון המעגלים והמפענחים, לא הקוד.

מצב ההנדסה העדכני

טבלה

שנה	נתון	מי	תג+מפתח
2024-12	Λ₃/₅ = 1.56(4); קליפורד טרנסוורסלי מוסיף 0.0027(3)	Google Quantum AI	D[41]
2025-07	הזיקוק הלוגי הראשון של 5-ל-1, טלאים ב-d=3 וב-d=5	QuEra	D[147]
2026-07	זיכרון קוד הצבע במרחק 5, 8.19(14)×10⁻³ למחזור	Google Quantum AI	D[2]

האיבר השולט: סבב הסינדרום, לא השער הטרנסוורסלי — חילוץ במשקל 6 ופענוח היפר-גרף משאירים את Λ ב-1.56 לעומת 2.14 D[1], [41].

ייצור, חומרים ושרשרת האספקה

אין ייצור משלו: הוא יורש את השבב, המלכודת או מערך המלקחיים האופטיים של המארח, בריצוף משושה במקום ריבועי, ואינו מביא ספק חדש D[41]. החשיפה לפיקוח על יצוא היא של המארח: ECCN 4A906 (BIS, 2024-09-06) חל על מחשב קוונטי רק כאשר מספר הקיוביטים ושגיאת ה-C-NOT שלו נופלים באותה רצועה — מ-34–99 קיוביטים ב-≤ 10⁻⁴ ועד כל שגיאה שהיא מ-2,000 קיוביטים ואילך fact — ואילו הקוד הוא מתמטיקה מפורסמת מ-2006 D[663].

בקרה, קריאה ועומס הקלט-פלט

הבקרה והקריאה לכל קיוביט זהות לעומס קוד המשטח של המארח. ההבדל הוא לכל סבב: כל קיוביט נתונים יושב בשש בדיקות במשקל 6 לעומת ארבע בדיקות במשקל 4 של קוד המשטח, ולכן סבב עולה כ-1.5× מהשערים הדו-קיוביטיים בתזמון עמוק יותר, ולשם הולך הסף. מנגד, קליפורד לוגי אינו צריך סבבי מיזוג/פיצול כלל. הפענוח הוא הפריט הקשה יותר: סינדרומים של היפר-גרף שוללים מנוע זיווג מן המדף, והפענוח החומרתי היחיד שפורסם ב-d=5 הוא מפענח החיפוש Tesseract של Google D[2].

תפקיד במחסנית

יושב, כקוד חלופי, בארבע ארכיטקטורות — סריג הטרנסמונים עם מצמדים ברי-כוונון, QCCD של יונים לכודים, מלכודת פאול ליניארית עם מיעון לייזר פרטני ומערך מלקחיים אופטיים לאטומי רידברג של אטומים אלקליים [graph]; דורש את אותו סריג סטטי של שכנים קרובים כמו קוד המשטח ומארח מפעלי מצבי קסם. כל שלוש אבני הדרך של מצבי קסם ב-2025–26 רצו בקודי צבע: טיפוח מצבי קסם עד 0.9999(1) בשיעור קבלה של 8% לפני החלפת קוד החוצה D[42], החלפת הקוד [[15,1,3]]→[[7,1,3]] של Quantinuum ב-≤5.1(2.7)×10⁻⁴ D[666], והזיקוק 5-ל-1 של QuEra D[147]. הוא מחליף את קוד המשטח במקום שבו שערי קליפורד טרנסוורסליים גוברים על טביעת הרגל של ~1.9×; המעבר עולה מפענח ופריסה, לא חומרה. תרומה לשעון של ~20 ns לכל הדמרד לוגי C[664]; הקוד אכן קובע את d₂, מספר שכבות השערים המסוכם לתוך הסבב (שעון נגזר = סכום סבב הסינדרום: שכבות שערים + הובלה + קריאה + איפוס עבור הארכיטקטורה), 0.65 µs נגזר לעומת מחזור מארח נמדד של 1.1 µs. משבצת ריקה סמוכה: אין מפענח חומרתי לקוד הצבע.

ראיות — כיצד נמדדו המספרים

Λ₃/₅ = 1.56(4) ושגיאת הקליפורד הטרנסוורסלי 0.0027(3) הם של Google עצמה, מעבד אחד, ללא שחזור בידי ספק שני D[41]. שני ניסוחים של אותו מאמר סותרים זה את זה: הוא מדווח על נאמנויות של 86.5(1)–90.7(1)% למצבים בטלפורטציה דרך ניתוח סריג, בעוד הבלוג של Google מציג 86–91% כ"נאמנות שער דו-קיוביטי" C[664] — יש לסמוך על המאמר. הזרקת מצבי קסם עולה על 99% רק בבחירה בדיעבד השומרת ~75% מהריצות D[41]. גם טענות טביעת הרגל אינן ברות-השוואה: "פחות קיוביטים פיזיים לכל מרחק קוד" C[664] לעומת מספר הקיוביטים הכולל ליעד לוגי קבוע S[655]. שום פרסום אינו מפריד בין שגיאת הקוד לשגיאת המפענח בנתון הטרנסוורסלי.

לא פורסם: שיפור מכומת בסימולציית מונטה קרלו עבור מעגל קוד הצבע ללא שגיאות "וו" [665].

שחקנים וכלכלה

מי.
| ארגון | תפקיד | מדינה | מה הם עושים | ראיות |
|---|---|---|---|---|
| Google Quantum AI | מפתח/משתמש | ארה״ב | זיכרון קוד הצבע היחיד במוליכי-על; מארח הטיפוח | D[41], [42] |
| Quantinuum | מפתח/משתמש | ארה״ב | החלפת קוד בקוד הצבע; קוד ה-tesseract [[16,6,4]] על Helios | D[666], [667] |
| Microsoft Quantum | מפתח | ארה״ב | שותפה לכתיבת תוצאת קוד הצבע tesseract | D[667] |
| QuEra | מפתח/משתמש | ארה״ב | הזיקוק הלוגי הראשון של 5-ל-1 על טלאי קוד צבע | D[147] |

כספים. 2025-07-14 · QuEra · פרסום (הזיקוק הלוגי הראשון של 5-ל-1) · אין נתון · ממומן מסבב ה-$230 M+ שלה מ-2025 C[153] · פורסם D[147]. 2025-11-06 · DARPA QBI, שלב B · עד $15 M לכל צוות · אחד-עשר צוותים, ובהם Quantinuum ו-QuEra G[65]. 2026-06-03 · Quantinuum · הנפקה ראשונית לציבור · $1.68 B ברוטו במחיר $60 למניה, Nasdaq QNT; הכנסות הרבעון השני של 2026 $8.0 M, מזומנים $2.1 B · נסגר G[123]. אף סבב, מענק או רכישה אינם ייחודיים לקוד הצבע: הוא סעיף בתוך תוכניות של פלטפורמות.

שוק ושרשרת אספקה. אין שרשרת אספקה ייעודית; הוא רוכב על הייצור של המארח ועל המערך הקלאסי הכללי. השוק שהוא מזיז הוא הפענוח: סינדרומים של היפר-גרף צריכים מפענחי חיפוש או הטלה (עבודת FPGA/GPU של AMD ושל NVIDIA), ואף ספק אינו מספק מפענח חומרתי לקוד הצבע נכון ל-4 בספטמבר 2026. משלם ל-G3 ול-G4 דרך מפעלי מצבי קסם: כל אבן דרך של מצב קסם לוגי מאז 2025 רצה בקוד צבע D[42], [147], [666].

קניין רוחני ותקנים. הקוד הוא מתמטיקה מפורסמת מ-2006 D[663]. סקירת הנוף של PatSnap מאפריל 2026 מונה 12 פטנטים על תיקון שגיאות — Google 6, IBM 4, Tencent 2 — ללא אשכול של קוד הצבע P[668]. הפטנט שהוענק ל-Google על קוד המשטח מכסה אופרטורי כיול (gauge), לא את הקוד הזה fact. אין גוף תקינה; הממשק בפועל הוא מודל שגיאות-גלאים (detector-error model) של Stim.

מפות דרכים ועמידה בהבטחות. Google (2025-06-23 · קוד הצבע "תצורת סוס עבודה", ללא אבן דרך מתוארכת · זיכרון ב-d=5 בא בעקבותיו ביולי 2026) C[664]D[2]. Quantinuum (2024-09 · Helios 2025 → Sol 2027 → Apollo 2029 · Helios סופק ב-2025-11-05 ונשא את תוצאת ה-tesseract) Rfact. QuEra (2026-06 · Libra, >256 לוגיים, 2028 · מפת הדרכים שלה מינואר 2024 הבטיחה 100 לוגיים ב-2026, לא סופק) Rfact. הטענות של Google היו מדידות, לא הבטחות; לוח הזמנים של Quantinuum החזיק; המחקר של QuEra רץ לפני מפת הדרכים של מוצריה.

פרשנות אסטרטגית. קוד הצבע מעדיף פלטפורמות שבהן הקיוביטים זולים והזמן הלוגי יקר — מוליכי-על ואטומים ניטרליים — על פני יונים לכודים, שבהם פרמיה של 1.9× נופלת על המשאב הנדיר. מקומו הסביר ביותר ב-2029 אינו זיכרון אלא מפעל מצבי T המזין זיכרון של קוד המשטח: הטיפוח קיצץ את עלות מצב הקסם ~40× בתוך קוד צבע ואז החליף קוד החוצה D[42], ובכך הפך אותו לרכיב במכונת קוד משטח ולא למתחרה. איומי התחליף: בלוקי qLDPC בעלי קצב גבוה עם שערים טרנסוורסליים, וסבילות תקלות אלגוריתמית המחליפה O(d) סבבים לכל שער לוגי. המפסידים: שרשרות כלים הבנויות סביב ניתוח סריג בלבד.

תחזית ושאלות פתוחות

לאשר/להוריד בדרגה בתוך 12–24 חודשים: זיכרון קוד צבע מעבר ל-d=5 עם Λ המתקרב ל-2.14; ספק שני המשחזר שערי קליפורד טרנסוורסליים. התרחיש הטוב ביותר ל-2029: הטיפוח הופך אותו למצע הסטנדרטי למצבי קסם, ופרמיית טביעת הרגל מוגבלת לטלאי המפעל. התרחיש הגרוע ביותר: תקורות של שגיאות וו ושל מפענחים משאירות את Λ סמוך ל-1.5, והוא שורד רק כמצע לזיקוק. שאלות פתוחות: האם המעגל עם קיוביט עזר אחד לכל פלאקט S[665] משיב סף תחרותי בחומרה; האם מעגלים מישוריים שאינם קליפורד S[669] גוברים על הזיקוק; האם מישהו יפרסם השוואה של טביעת הרגל הכוללת.

מקורות

[1] Google Quantum AI and Collaborators, “Quantum error correction below the surface code threshold,” Nature, vol. 638, no. 8052, pp. 920–926, Dec. 2024, doi: 10.1038/s41586-024-08449-y. [D]
[2] V. Sivak et al., “Reinforcement learning control of quantum error correction,” Nature, vol. 655, no. 8124, pp. 879–884, Jul. 2026, doi: 10.1038/s41586-026-10759-2. [D]
[41] N. Lacroix et al., “Scaling and logic in the color code on a superconducting quantum processor,” Nature, vol. 645, no. 8081, pp. 614–619, May 2025, doi: 10.1038/s41586-025-09061-4. arXiv:2412.14256. [D]
[42] E. Rosenfeld et al., “Magic state cultivation on a superconducting quantum processor,” arXiv:2512.13908, Dec. 2025. [D]
[65] DARPA, “Stage B selection,” Nov. 6, 2025. [Online]. Available: https://www.darpa.mil/research/programs/quantum-benchmarking-initiative/stage-b-selection [G]
[123] Quantinuum, “Quantinuum Announces Pricing of Upsized Initial Public Offering,” Jun. 3, 2026. [Online]. Available: https://www.quantinuum.com/press-releases/quantinuum-announces-pricing-of-upsized-initial-public-offering [G]
[147] P. S. Rodriguez et al., “Experimental demonstration of logical magic state distillation,” Nature, vol. 645, no. 8081, pp. 620–625, Jul. 2025, doi: 10.1038/s41586-025-09367-3. [D]
[153] QuEra Computing, “QuEra Expands $230 Million Financing Round Advancing Quantum-Accelerated Supercomputing,” Sep. 9, 2025. [Online]. Available: https://www.quera.com/press-releases/quera-expands-230-million-financing-round-advancing-quantum-accelerated-supercomputing [C]
[655] C. Gidney and C. Jones, “New circuits and an open source decoder for the color code,” arXiv:2312.08813, Dec. 2023. [S]
[663] H. Bombín and M. A. Martin-Delgado, “Topological Quantum Distillation,” Phys. Rev. Lett., vol. 97, Art. no. 180501, 2006, doi: 10.1103/PhysRevLett.97.180501. arXiv:quant-ph/0605138. [D]
[664] A. Bourassa and K. Satzinger, “A colorful quantum future,” Google Research Blog, Jun. 23, 2025. [Online]. Available: https://research.google/blog/a-colorful-quantum-future/ [C]
[665] G. Kishony and A. Fowler, “Color code off-the-hook: avoiding hook errors with a single auxiliary per plaquette,” arXiv:2603.28852, Mar. 2026. [S]
[666] L. Daguerre, R. Blume-Kohout, N. C. Brown, D. Hayes, and I. H. Kim, “Experimental Demonstration of High-Fidelity Logical Magic States from Code Switching,” Phys. Rev. X, vol. 15, no. 4, Art. no. 041008, Oct. 2025, doi: 10.1103/dck4-x9c2. arXiv:2506.14169. [D]
[667] A. Paetznick et al., “Improved quantum processor logical error rates via correction and detection,” Nature, vol. 654, no. 8118, pp. 349–355, Jun. 2026, doi: 10.1038/s41586-026-10628-y. [D]
[668] PatSnap, “Quantum Error Correction Technology Landscape 2026,” Apr. 22, 2026. [Online]. Available: https://www.patsnap.com/resources/blog/articles/quantum-error-correction-patent-landscape-2026/ [P]
[669] A. Bauer and J. C. M. de la Fuente, “Planar Fault-Tolerant Circuits for Non-Clifford Gates on the 2D Color Code,” PRX Quantum, vol. 7, no. 2, Art. no. 020367, Jun. 2026, doi: 10.1103/p7c9-x1m9. arXiv:2505.05175. [S]