→ Quantum Technology Atlasטכנולוגיות · מכונות · ארכיטקטורות · ארגוניםEnglishРусский

שער לייזר מולמר–סורנסן / הסטת אור g_ms

כוח תלוי-ספין של לייזר דו-כרומטי, השוזר יונים לכודים דרך פאזה גאומטרית על אופן תנועה משותף, שהשער מותיר כפי שמצא אותו.

שער לייזר מולמר–סורנסן / הסטת אור

g_ms · שכבה 3 מנגנון השער · הודגם · מאז 2003

צימוד ספין–תנועה מונע לייזר; מ-70 µs (Helios) עד 550–880 µs (שרשראות IonQ Forte); שיא של 1.6 µs.

תקציר ←

מקורות מרכזיים

[441] V. M. Schäfer et al., “Fast quantum logic gates with trapped-ion qubits,” Nature, vol. 555… · 2018
[100] J.-S. Chen et al., “Benchmarking a trapped-ion quantum computer with 30 qubits,” Quantum, … · 2024
[97] A. Ransford et al., “A 98-qubit trapped-ion quantum computer with all-to-all connectivity,… · 2026
[128] Alpine Quantum Technologies GmbH, “AQT Sets New European Industry Standard: Introducing th… · 2026

מרחב התכן — תכונות

(a) זיקת הנושא
טבעי
(b) זמן · שזירה
63 µs · דטרמיניסטית
(c) קריאה
—
(d) ניידות
אפיק משותף (תנועתי / מהוד)
(e) בקרה
אופטית @ טמפרטורת החדר
(f) מבנה השגיאה
קוהרנטית / כיול, דליפה, פאולי סטוכסטית
(g) ייצור
הרכבה אופטית / מכנית

מרחב ההערכה — תכונות מתוארכות

Helios 2Q → 7.9×10⁻⁴ in ~70 µs
מגדירה: ערוץ השגיאה · 2025-11 · מקור
IonQ Forte MS duration (30-ion chain, all 435 pairs) → 550–883 µs (median 672 µs)
מגדירה: שעון (זמן מחזור) · 2023-08 · מקור
fastest laser gate (Schäfer et al., Oxford) → 99.8% at 1.6 µs
מגדירה: שעון (זמן מחזור) · 2018 · מקור

שיא ה-1.6 µs הוא של Schäfer et al. (Oxford, Nature 555, 2018), לא של Ballance. נתון ה-Forte הוא שרשרת אחת של 30 יונים שנבחנה על כל 435 הזוגות.

רשומות סטנדרטיות

זמן שער 1Q → 110 µs · טיפוסי
IonQ Forte, 30-ion chain: total duration of each single-qubit Raman gate is 110 us; median 1Q error 2.0e-4 · 2023-08 · מקור [D] ⓘ
שגיאת 2Q בפעולה מקבילית על כל הרוחב → 7.90e-4 · טיפוסי
Quantinuum Helios (98 q): 2QRB infidelity 7.9(2)e-4 averaged over all operational zones; cycle benchmarking 8.1(2)e-4 · 2025-11 · מקור [D] ⓘ
הפרעה הדדית → 1.00e-5 · טיפוסי
Quantinuum H2 datasheet: crosstalk error typical 1e-5, range 1e-6 to 2e-4 · 2024-06 · מקור [C] ⓘ

קשתות

דורשת: יון אטומי לכוד, בקרת לייזר בפוטוניקה משולבת (יונים)°, מיעון לייזר של יונים במרחב חופשי (אלומות AOM/AOD)°
חלופות: שער מיקרוגל אלקטרוני (יונים, ללא לייזר: שדה קרוב או גרדיאנט סטטי)
מתנגשת עם:
אפיק תנועתי של שרשרת יונים (כל-לכל בשרשרת) פתוחה — לא הוצגה הפחתה בקנה מידה
זמן השער גדל עם אורך השרשרת (חציון 672 µs בשרשרת 30 היונים של Forte)
מחיר הצפיפות הספקטרלית של אופני התנועה הופכת את השער לאיטי יותר ולפחות נאמן ככל שהשרשרת גדלה: חציון 672 µs בשרשרת 30 היונים של Forte לעומת ~10–30 µs בשרשראות קצרות
הפחתה שרשראות קצרות במלכודות QCCD מחולקות לאזורים (Quantinuum), שערים באפנון משרעת/פאזה, או שערים אלקטרוניים על מקטעים של ≤ 4 יונים · 2025
° אחת מכמה שהיו מתאימות · הדרך המקובלת, לא דרישה מחייבת

בשימוש: 20 מכונות (20 ראשית · 0 חלופית)

↗ כרטיס המרשם שלה · מאמר / מוצר / עיתונות: קישורים שבהם המכונה נזכרת בשמה (הייחוס נבדק ב-20 בספטמבר 2026)

תמונות

כל תמונה מלווה בתיאור של מה שהיא מראה ובשורת הקרדיט שלה.

Fig. 2 — Figure 2: State infidelity ϵs as a function of the Gaussian width zz and symmetric detuning offset δ​ω for a truncated, balanced Gaussia
A single simulated data plot, not hardware: a colour map of state infidelity for a Mølmer–Sørensen entangling gate on a three-ion chain, versus Gaussian pulse width (µs) and detuning offset (kHz), on a log scale from 1e-5 to 1e-1. From the arXiv paper "Frequency-robust Mølmer-Sørensen gates via balanced contributions of multiple motional modes" by Brandon P. Ruzic, Susan M. Clark and co-authors. The pale low-error island marks where this laser-driven trapped-ion gate tolerates frequency drift; the 200 µs gate goes from delta-like to square pulses left to right. “Fig. 2 — Figure 2: State infidelity ϵs as a function of the Gaussian width zz and symmetric detuning offset δ​ω for a truncated, balanced…” — Brandon P. Ruzic, Matthew N. H. Chow, Ashlyn D. Burch, Daniel Lobser, Melissa C. Revelle, Joshua M. Wilson, Christopher G. Yale, Susan M. Clark, CC0 1.0. Source: arxiv.org/abs/2210.02372
Fig. 1 — Fig. 1: Quantum dynamics of an EASE gate.a An energy-level diagram associated with the pth motional mode showing off-resonant red and blue sideband…
Three-panel principle diagram: (a) energy levels of two ion qubits with a motional ladder, showing the red- and blue-sideband paths that couple |00⟩ to |11⟩; (b) the spectrum of the chain's motional modes on both sides of the qubit carrier, with the symmetric detuning μ of the gate pulses; (c) arrows giving how strongly each of 13 ions takes part in two chosen modes. It is Figure 1 of a 2020 Nature Communications article by Grzesiak, Blümel, Wright and co-authors on efficient arbitrary simultaneously entangling (EASE) gates on a trapped-ion quantum computer. It shows how shared motional modes let any ions of a chain be entangled. “Fig. 1 — Fig. 1: Quantum dynamics of an EASE gate.a An energy-level diagram associated with the pth motional mode showing off-resonant red and blue sideband transitions…” by Grzesiak et al., www.nature.com/articles/s41467-020-16790-9, CC BY 4.0 (creativecommons.org/licenses/by/4.0/)
Fig. 4 — Figure 4: Phase insensitive MS sequence: (a) The ions are prepared in |↓⟩ and |⇓⟩ . (b) A microwave (rf) π/2/2 pulse is appli
Five Bloch-sphere drawings showing, step by step, how qubit states are rotated by microwave and laser pulses. They come from arXiv paper 2509.17893 by Schäfer, Hughes, Bazavan, Thirumalai, Pagano, Ballance and Lucas, comparing entangling-gate mechanisms for mixed-species trapped ions. They explain how wrapping a Mølmer–Sørensen laser gate in π/2 pulses removes its sensitivity to the laser phase; notice how the arbitrary phase in (c) is turned into fixed gate axes in (e). “Fig. 4 — Figure 4: Phase insensitive MS sequence: (a) The ions are prepared in |↓⟩ and |⇓⟩ . (b) A microwave (rf) π/2/2 pulse is…” by V. M. Schäfer et al., arxiv.org/abs/2509.17893, CC BY 4.0 (creativecommons.org/licenses/by/4.0/)
g_ms · layer 3 מנגנון השער · centrality 9.1 · demonstrated · since 2003 · updated 2026-09-30

שער לייזר מולמר–סורנסן / הסטת אור

כוח תלוי-ספין של לייזר דו-כרומטי, השוזר יונים לכודים דרך פאזה גאומטרית על אופן תנועה משותף, שהשער מותיר כפי שמצא אותו.

Verdict. עדיין מנגנון השזירה שביסוד כל מערכת יונים עם שערי לייזר שבהפעלה, אך זמן השער גדל עם אורך השרשרת (1.6 µs על זוג, חציון של 672 µs על 30 יונים), והרצפה שלו היא רעש הלייזר ועוד פיזור פוטונים — שני האיברים שהשערים האלקטרוניים מוחקים.

Key references

Λ = מקדם דיכוי השגיאות לכל צעד במרחק הקוד; QBI = DARPA Quantum Benchmarking Initiative (שלב A — רעיון → B — תוכנית מו״פ → C — אימות ותיקוף (V&V) ממשלתיים); G1–G7 = מחלקות היעדים של הדוח (ראו "שחקנים וכלכלה").

זהות ומוצא

שני תדרי לייזר המוסטים באופן סימטרי סביב פס צד תנועתי מניעים כוח תלוי-ספין; הזוג משרטט לולאה סגורה במרחב הפאזה של אופן תנודה משותף ורוכש פאזה גאומטרית שנקבעת לפי השטח הכלוא, ולכן הספינים נשזרים והתנועה חוזרת לנקודת ההתחלה שלה. הפאזה תלויה בשטח הלולאה ולא באכלוס האופן, ולכן אפיק חם נסבל — וזו הסיבה שמנגנון זה, ולא זה של Cirac–Zoller, הפך למנגנון שבשימוש בפועל. Mølmer ו-Sørensen הציעו אותו ב-1999–2000; גרסת הסטת האור (פאזה גאומטרית σzσz), כוח דיפול אופטי תלוי-מצב, חולקת את אותו תקציב שגיאה, והיא שמתארכת את הקו שבהפעלה לסביבות 2003.
תכונות: נושא טבעי של יון לכוד; שזירה דטרמיניסטית ב-≈10⁻⁴·² s (≈63 µs) דרך אפיק תנועתי משותף.
בקרה אופטית מטמפרטורת החדר; השגיאה קוהרנטית, דליפה, פאולי; הייצור הוא הרכבה אופטית.

פיזיקה וגבולות

משך השער נקבע לפי ההיסט δ מפס הצד הממוען — לולאה סגורה אחת אורכת 2π/δ — ואי אפשר להגדיל את δ בחופשיות, משום שתדר הפעימה חייב להתרחק מכל אופן צופה. בשרשרת של N יונים הספקטרום הצירי מצטופף, δ קטן והפולס מתארך: 1.6 µs על זוג D[441] לעומת חציון של 672 µs על שרשרת אחת של 30 יונים D[100], בערך 400× עבור 15× יונים. נותרות שתי רצפות. פיזור ראמאן מחוץ לתהודה אינו קוהרנטי, שום צורת פולס אינה מבטלת אותו, והוא יורד רק כשהיסט ראמאן נדחק מעבר לפיצול המבנה הדק. רעש הלייזר והחימום התנועתי משלימים את השאר: מודל פרטורבטיבי מ-2026 שוקל את צפיפות הספקטרום של הרעש בפונקציית רגישות התלויה במיקום, ומוצא שזוגות מרוחקים רגישים ~10× יותר משכנים ב-~25 kHz, בעוד שרעש של ~1 kHz עולה אי-נאמנות ברמת האחוזים ללא תלות במיקום S[442]. השארית קוהרנטית ודמוית-דליפה, לא דה-פולריזציה, ולכן מדדי ביצועים ממוצעים מעריכים בחסר את מה שהקוד רואה.

מצב ההנדסה העדכני

המיטב שהודגם: 99.8% ב-1.6 µs על זוג ⁴³Ca⁺, ושזירה שעדיין נוצרת ב-480 ns — פחות ממחזור תנודה תנועתי אחד (Oxford, 2018) D[441], ועדיין שער הלייזר המהיר ביותר שפורסם. בקנה מידה, Helios רושם שגיאה של 7.9×10⁻⁴ ב-≈70 µs על פני 98 יוני Ba⁺ בשמונה אזורים D[97]; השרשרת היחידה של IonQ בת 30 היונים, שנמדדה על כל 435 הזוגות, נותנת 550–883 µs, חציון 672 µs D[100].

טבלה
שנה נתון מי תג+מפתח
2018 99.8% ב-1.6 µs; שזירה ב-480 ns Oxford (Schäfer et al.) D[441]
2023-08 550–883 µs, חציון 672 µs, שרשרת של 30 יונים IonQ Forte D[100]
2025-11 שגיאה של 7.9×10⁻⁴ ב-≈70 µs, 98 יונים Quantinuum Helios D[97]
2026-05 נפח קוונטי 32,768, השער לא נחשף Alpine Quantum Technologies C[128]

ייצור, חומרים ושרשרת האספקה

דבר כאן אינו מיוצר לתוך המלכודת: השער מסופק בידי לייזרים מיוצבים, מאפננים אקוסטו-אופטיים ואלקטרו-אופטיים ואופטיקת אלומות, המכוסים כטכנולוגיה נפרדת. Helios דורש לפחות שבעה אורכי גל לעומת 1,228 אלקטרודות מלכודת D[97] — המחצית האופטית היא רשימת הרכיבים הגדולה יותר. המלכודות, לעומת זאת, הן סחורה מסחרית (Infineon, Villach); Honeywell מייצרת את אלה של Quantinuum בתוך הבית C[320]. החשיפה לפיקוח על יצוא היא ברמת המערכת — התקנה של BIS מ-2024-09-06 יצרה את ECCN 4A906 למחשבים קוונטיים שמעל ספי מספר קיוביטים ושיעור שגיאות, אך שום ECCN אינו נוקב במלכודות יונים או באופטיקת אלומות G[301].

בקרה, קריאה ועומס הקלט-פלט

שני התדרים הגלובליים אינם גדלים עם מספר היונים; המיעון הפרטני גדל, בערך ערוץ מאפנן אחד ונתיב אלומה אחד לכל יון. הפולס הוא החלק הזול של המחזור: שכבה ברוחב מלא ב-Helios אורכת ≈55 ms כשמביאים בחשבון מיון, הובלה וקירור מחדש — שלושה סדרי גודל מעל השער של 70 µs — וההובלה לבדה היוותה ~60% מזמן הריצה ב-H2 D[97]. ב-10³ יונים, ההספק וההפרעה ההדדית מחליפים איכות מיעון במספר אזורים; ב-10⁴–10⁶, זמן שער הגדל עם אורך השרשרת מאלץ כל תכנון של אפיק יחיד להחליף תפוקה בקישוריות, ולכן כל מפת דרכים מחלקת את המלכודת.

תפקיד במחסנית

מנגנון השזירה של שתי ארכיטקטורות של יונים לכודים — QCCD (Quantinuum) ומלכודת פאול ליניארית עם מיעון לייזר פרטני (Aria, Forte ו-Tempo של IonQ, Alpine Quantum Technologies, Qudoor, Quantum Art) — והמנגנון ההיסטורי של הקווים העוברים לבקרה אלקטרונית (IonQ עם Oxford Ionics, eleQtron). הוא דורש נושא של יון לכוד ותת-מערכת לייזר המספקת אלומות דו-כרומטיות יציבות-פאזה לזוג נבחר, ומספק את שכבת השזירה שהארכיטקטורות המחולקות לאזורים מניחות. התחליף שלו הוא השער האלקטרוני בשדה קרוב, ב-8.4×10⁻⁵ D[102]; המעבר הופך את מערך האופטיקה להשקעה אבודה, אך מוחק את פיזור הפוטונים ואת רעש הלייזר. הוא מתנגש עם כל תכנון של אפיק יחיד. שעון נגזר בארכיטקטורת QCCD = סכום סבב הסינדרום: שכבות שערים + הובלה + קריאה + איפוס ≈ 9.7 ms, מהם 9.0 ms הובלה, לעומת שכבה ברוחב מלא שנמדדה ב-~55 ms D[97]. לא סומנה משבצת ריקה סמוכה.

ראיות — כיצד נמדדו המספרים

המספרים הבולטים הם ממוצעי בחינת ביצועים על פני אזור או שרשרת; אף ספק אינו מפרסם שגיאה לפי זוג כפונקציה של המיקום בשרשרת, והפער של ~10× בין שכנים לזוגות מרוחקים נשאר תאוריה S[442]. טענות נפח קוונטי דורשות אותה זהירות: ה-32,768 של AQT הוא 2¹⁵, לעומת 2²⁵ שפורסם ל-H2 בן 56 הקיוביטים של Quantinuum C[98] — שיא בתוך קטגוריית ההרכבה במסד, לא בחזית. נכון ל-2026-09-04 אין שחזור בלתי תלוי לא ל-7.9×10⁻⁴ ולא ל-8.4×10⁻⁵.

בחינת ביצועים אקראית (randomised benchmarking) על ערכת שערים מקורית הבנויה משני שערי מולמר–סורנסן, MS(π/2, 0) ו-MS(π/2, π/4) (חבורה בת 192 איברים), אינה חסרת ריבוי: שלוש הצגות אי-פריקות מופיעות פעמיים או שלוש פעמים ונותנות דעיכות בעלות ערכים מטריציוניים במקום דעיכה מעריכית יחידה, ולכן נאמנות החסינה לשגיאות הכנת מצב ומדידה (SPAM) דורשת בחינת ביצועים מול חבורת "הרמה" גדולה יותר, כאן SU(4) P[895]. ההדגמה נומרית; נתון של בחינת ביצועים על ערכת השערים המקורית של שערי MS יש לקרוא כשהפרוטוקול שלו נקוב בשמו.

תוצאת השזירה ב-480 ns ב-[441] מובאת בתמצית ללא נאמנות; רק הצמד 1.6 µs / 99.8% הוא מדד טיב שלם. לא פורסם: זמן השער והנאמנות של LYNX של AQT שמאחורי הנפח הקוונטי של 32,768, ולכן לטענת הרגישות המופחתת לרעש אין מספר פיזיקלי שמולו אפשר לבדוק אותה.

שחקנים וכלכלה

מי.
ארגון תפקיד מדינה מה בדיוק הם עושים בטכנולוגיה זו ראיות
Quantinuum מפתח ארה״ב-בריטניה Helios: 98 יונים, שמונה אזורים D[97]
IonQ מפתח ארה״ב שרשרת 30 היונים של Forte, 550–883 µs D[100]
Oxford Ionics (IonQ) מפתח בריטניה שער אלקטרוני ללא לייזר — התחליף D[102]
Alpine Quantum Technologies מפתח אוסטריה LYNX בהרכבה במסד, גרסה בעלת רגישות מופחתת לרעש C[128]
Leibniz Supercomputing Centre משתמש גרמניה מערכת AQT של 20 קיוביטים, המחיר הפומבי היחיד C[323]
DARPA מממן ארה״ב שלב B של QBI מממן את שתי מפות הדרכים הגדולות fact

כספים.

  • 2023-12-05 · Alpine Quantum Technologies · מכירה ל-Leibniz Supercomputing Centre · ≈EUR 9.8 M, 20 קיוביטים · נסגר C[323]
  • 2025-09-04 · Quantinuum · הון מניות · USD 600 M לפי שווי של USD 10 B לפני הכסף · NVentures, Quanta, QED · נסגר C[122]
  • 2025-09-17 · IonQ · מיזוג ורכישה, Oxford Ionics · USD 1.075 B · נסגר C[18]
  • 2026-06-03 · Quantinuum · הנפקה ראשונית לציבור · USD 1.68 B ברוטו, Nasdaq QNT · נסגר C[123]

שוק ושרשרת אספקה. האופטיקה משולבת בתוך הבית ב-Quantinuum וב-IonQ, ולכן לאף ספק חיצוני אין כוח תמחור; צוואר הבקבוק המסחרי היחיד בשרשרת האספקה של היונים הוא ייצור המלכודות, שהשער הזה אינו משתמש בו. Q-CTRL מוכרת כלים לאופטימיזציה של פולסים C[443]. כלכלת היחידה: EUR 9.8 M למסד של 20 קיוביטים המוכן להפעלה ≈ EUR 0.5 M לקיוביט C[323], המחיר היחיד של יונים לכודים שאפשר לצטט בפומבי נכון ל-2026-09-04. הכנסות הרבעון השני של 2026: USD 8.0 M ב-Quantinuum, USD 80.1 M ב-IonQ C[123], [326]. G2 ו-G3 משלמים עליו; השכבה של ≈55 ms מנתבת את G4 למקום אחר.

קניין רוחני ותקנים. סקירת הנוף של PatSnap מ-2026 מונה 9+ משפחות של IonQ שהוגשו ב-JP/EP/IL בשנים 2025–2026, ובהן "universal gate pulse for two-qubit gates" (JP, 2025), ושתי בקשות תלויות ועומדות של Quantum Art (IL, KR) על ארגון מחדש של מערכי יונים P[375] — לא הוצלבו במקור אחר. אין גוף תקינה המכסה את השער הזה.

מפות דרכים ועמידה בהבטחות. Quantinuum (הובטח 2024-09-10 · Helios ב-2025, Sol ב-2027, Apollo ב-2029 · Helios לפי לוח הזמנים, 2025-11-05) R[118] — ההבטחה המתוארכת היחידה כאן שקוימה. IonQ (הובטח 2025-06-13 · 256 קיוביטים ב-99.99% ב-2026 · נדחה למחצית הראשונה של 2027); מפת הדרכים שלה מ-2020 החטיאה את יעד 4,000 הקיוביטים עד 2026 ב-~40× R[132] — התאריכים מכווינים בלבד. AQT (הובטח 2026-05-05 · יחידות LYNX ברבעון הרביעי של 2026 · טרם הוערך) C[128].

פרשנות אסטרטגית. אם שערי הלייזר יחזיקו מעמד, צוותי האופטיקה המשולבים אנכית ינצחו, ואיש לא יקנה מחשב יונים כרכיבים. אם השערים האלקטרוניים ינצחו, IonQ עם Oxford Ionics תשלוט בעקומת העלות, ו-AQT ו-Quantum Art יאבדו את הבידול האופטי שלהן. החשיפה אסימטרית: Quantinuum, הנסחרת מאז יוני 2026, היא השחקנית הוותיקה הגדולה ביותר בשערי לייזר, ו-Sol ו-Apollo עדיין מונעים בלייזר — שער ללא לייזר בקנה מידה של מוצר הוא הסיכון הטכני הגדול ביותר שלה.

תחזית ושאלות פתוחות

ניתן להפרכה בתוך 12–24 חודשים: לאשר / להוריד בדרגה — ש-Sol יסופק ב-2027 עם שערי לייזר; שספק יפרסם שגיאה לפי זוג כפונקציה של המיקום בשרשרת; ש-AQT תחשוף את זמן השער ואת הנאמנות של LYNX בהשקה ברבעון הרביעי של 2026. התרחיש הטוב ביותר עד 2029: הנדסת פולסים וחלוקה לאזורים מחזיקות את שערי הלייזר ב-≈10⁻⁴, וההובלה עדיין קובעת את השעון. התרחיש הגרוע ביותר: השערים האלקטרוניים מגיעים ראשונים לקנה מידה של מוצר, וזה הופך למורשת. פתוח: האם הגרסה של AQT תקפה גם מעבר למעגלי נפח קוונטי; האם שגיאה המוגבלת בפיזור יכולה לרדת מתחת ל-10⁻⁴ בהספק שמיש; מה יהפוך לאילוץ ראשון ב-10⁴ יונים, ההספק או ההובלה.

מקורות
  1. [18] IonQ, “IonQ Completes Acquisition of Oxford Ionics, Rapidly Accelerating Its Quantum Computing Roadmap,” Sep. 17, 2025. [Online]. Available: https://www.ionq.com/news/ionq-completes-acquisition-of-oxford-ionics-rapidly-accelerating-its-quantum [C]
  2. [97] A. Ransford et al., “A 98-qubit trapped-ion quantum computer with all-to-all connectivity,” Nature, vol. 655, no. 8121, pp. 81–86, Jun. 2026, doi: 10.1038/s41586-026-10676-4. arXiv:2511.05465. [D]
  3. [98] Quantinuum, “Quantum Volume.” [Online]. Available: https://www.quantinuum.com/glossary-item/quantum-volume [C]
  4. [100] J.-S. Chen et al., “Benchmarking a trapped-ion quantum computer with 30 qubits,” Quantum, vol. 8, Art. no. 1516, Nov. 2024, doi: 10.22331/q-2024-11-07-1516. arXiv:2308.05071. [D]
  5. [102] A. C. Hughes et al., “Trapped-ion two-qubit gates with >99.99% fidelity without ground-state cooling,” arXiv:2510.17286, Oct. 2025. [D]
  6. [118] Quantinuum, “Quantinuum Unveils Accelerated Roadmap to Achieve Universal, Fully Fault-Tolerant Quantum Computing by 2030,” Sep. 10, 2024. [Online]. Available: https://www.quantinuum.com/press-releases/quantinuum-unveils-accelerated-roadmap-to-achieve-universal-fault-tolerant-quantum-computing-by-2030 [R]
  7. [122] Honeywell, “Honeywell Announces $600 Million Capital Raise for Quantinuum at $10B Pre-Money Equity Valuation to Advance Quantum Computing at Scale,” Sep. 4, 2025. [Online]. Available: https://www.honeywell.com/us/en/news/press-releases/2025/09/honeywell-announces-600-million-capital-raise-for-quantinuum-at-10b-pre-money-equity-valuation-to-advance-quantum-computing-at-scale [C]
  8. [123] Quantinuum, “Quantinuum Announces Pricing of Upsized Initial Public Offering,” Jun. 3, 2026. [Online]. Available: https://www.quantinuum.com/press-releases/quantinuum-announces-pricing-of-upsized-initial-public-offering [C]
  9. [128] Alpine Quantum Technologies GmbH, “AQT Sets New European Industry Standard: Introducing the ‘LYNX’ Series with Record-Breaking Quantum Volume,” AQT, May 5, 2026. [Online]. Available: https://www.aqt.eu/lynx-quantum-volume-record/ [C]
  10. [132] IonQ, “IonQ's Accelerated Roadmap: Turning Quantum Ambition into Reality,” Jun. 13, 2025. [Online]. Available: https://www.ionq.com/blog/ionqs-accelerated-roadmap-turning-quantum-ambition-into-reality [R]
  11. [301] US Department of Commerce, Bureau of Industry and Security, “Commerce Control List Additions and Revisions; Implementation of Controls on Advanced Technologies Consistent With Controls Implemented by International Partners,” Federal Register, vol. 89, p. 72926, Sep. 6, 2024. [Online]. Available: https://www.federalregister.gov/documents/2024/09/06/2024-19633/commerce-control-list-additions-and-revisions-implementation-of-controls-on-advanced-technologies [G]
  12. [320] Infineon Technologies AG, “Trapped ion quantum computing.” [Online]. Available: https://www.infineon.com/promo/trapped-ions [C]
  13. [323] AQT, “AQT lands million euro contract,” Dec. 5, 2023. [Online]. Available: https://www.aqt.eu/aqt-lands-million-euro-contract/ [C]
  14. [326] IonQ, “IonQ Announces Record Second Quarter 2026 Revenues, Growing 287% YoY,” Aug. 5, 2026. [Online]. Available: https://www.ionq.com/news/ionq-announces-record-second-quarter-2026-revenues-growing-287-yoy [C]
  15. [375] PatSnap, “Trapped Ion Quantum Computing: Technology Landscape 2026,” Apr. 23, 2026. [Online]. Available: https://www.patsnap.com/resources/blog/rd-blog/trapped-ion-quantum-computing-2026-patsnap-eureka/ [P]
  16. [441] V. M. Schäfer et al., “Fast quantum logic gates with trapped-ion qubits,” Nature, vol. 555, no. 7694, pp. 75–78, Feb. 2018, doi: 10.1038/nature25737. arXiv:1709.06952. [D]
  17. [442] D. V. Donchenko, E. A. Anikin, O. Lakhmanskaya, and K. Lakhmanskiy, “Mølmer-Sørensen gates in trapped-ions chains in the presence of correlated noise,” arXiv:2606.23951, Jun. 2026. [S]
  18. [443] Q-CTRL, “Learn to optimize Mølmer–Sørensen gates for trapped ions.” [Online]. Available: https://docs.q-ctrl.com/boulder-opal/toolkit/apply/trapped-ion-quantum-computing/learn-to-optimize-molmer-sorensen-gates-for-trapped-ions [C]
  19. [895] Y. Fan and J. P. Marceaux, “Lifting multiplicity in randomized benchmarking,” arXiv:2610.03586, Oct. 2026. [P]